Принцип золотого сечения

Одними из основных вопросов флористики являются следующие: как можно привести размеры аранжировки в хорошее соотношение? В какой пропорции должны быть высота и ширина композиции? Как много цветов можно использовать при определенной форме сосуда?

Похожие вопросы, хотя и относительно других предметов, ставили перед собой греческие скульпторы и математики более 2000 лет назад. Они открыли в природе закономерность, которая приводит различные по длине расстояния в гармонию. Человек может сам быть предметом для доказательства того, как объединяются различия в длине в гармоничное созвучие. Верхняя часть тела человека короче, чем нижняя часть, и всегда это соотношение приблизительно такое, что нижняя часть тела в 1,6 длиннее, чем верхняя часть. Если строение тела человека сильно отклоняется от этой нормы, то бросается в глаза необычность пропорций.

Греки, а именно пифагорийцы, живущие на Сицилии, разработали около 400 лет до н.э.эту закономерность соотношения 1:1,6 на геометрической фигуре - пентаграмме. В круг с пятиконечной звездой врисовывали форму листа.

Также и человек подходит для этой пентаграммы, в которой руки и ноги рассматриваются как лучи звезды, и только голова не достигает до пятой верхушки. Итак, пентаграмма - это основная геометрическая форма, которая содержит измерительную систему многих растущих образов и, вместе с тем - это фигура отношения золотого сечения.

Закон золотого сечения

Расстояние делится на две части так, что оба отрезка являются разными по длине и находятся в определенном соотношении: меньшая часть соотносится с большей всегда так, как большая со всем расстоянием.

Математически это означает:

Расстояние С делится на два отрезка - маленький отрезок А и больший отрезок В.

А относится к В как В к С (А:В=В:С).

Это соотношение можно и продолжить. То есть большой отрезок В соотносится со всем расстоянием С так же, как и расстояние С с новым расстоянием, которое вычисляется из В+С и называется D, итак В : С = С : D (В+С).

В конкретных числах это: 2 : 3 = 3 : 5 (2+3) 3 : 5 = 5 : 8 (3+5) 5 : 8 = 8 : 13(5+8) 8 : 13 = 13 : 21 (8+13) и т.д.

Если мы произведем действия в уравнении 3 : 5 = 5 : 8 и получим: 3 : 5 = 0,60 5 : 8 = 0,62

Оба отношения оказываются равными приблизительно 0,6. Уравнение верно, т.к. здесь не требуется никаких точных математических расчетов. Если хотят доказать, что большее расстояние, так называемое "мажор" в 1,6 раз больше меньшего (или "минора"), или что все расстояние в 1,6 раза больше, чем больший отрезок, мы должны снова провести деление. Если попытаемся проделать это с соотношением 8:5, то получим 1,6.

Расчеты с золотым сечением

Итак, мы знаем, что два расстояния находятся в отношении золотого сечения, если большее в 1,6 раз больше меньшего. То есть, зная одно расстояние, можно вычислить новое, которое должно находится в соотношении золотого сечения.

Например, если нам известно расстояние длиной 25 см., новое расстояние должно быть в 1,6 раз больше, то есть 25 х 1,6 = 40 см. Если хотят найти к 25 сантиметрам меньшее расстояние, также пропорциональное по золотому сечению, то нужно данное число разделить на 1,6, то есть 25 : 1,6 = 15,6, округлим до 15см. Таким образом соотношения 15 : 25 и 25 : 40 пропорциональны в золотом сечении.

Так как А и В вместе составляют С, которое определяет все расстояние из двух отрезков, то С в 2,6 раза больше чем А. Таким образом можно вычислить величину отрезка С, зная величину отрезка А.

Применение золотого сечения.

Соотношение величин 3 : 5 или в расчетном решении 1 : 1,6 мы очень часто встречаем в человеческом теле. Соотношение пальцев, соотношение пальца к кисти, кисти к предплечью, длина руки к величине тела и многие другие соотношения соответствуют этому закону пропорции.

Итак, эта закономерность указывает на органический рост и является признаком растущей формы, а значит, подходит и к композициям с цветами.

В аранжировке, например, не только общая ширина находится в определенном отношении к высоте. Соотношения ваза - букет, соотношение величины цветов и цветочных групп и т.д. так же подчиняются этому закону. Флорист должен соотнести друг с другом много величин, поэтому закон золотого сечения является очень важным.