TMM_MATERIALY_DLYa_STUDENTOV_2015-vesna / РГР и КУРСОВАЯ РАБОТА / Пример кинем. расчёта зубч. м-ма

4 синтез и кинематический анализ зубчатого механизма

(Пример раздела 4 курсовой работы)

4.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

4.1.1 Кинематическая схема механизма

Рисунок 4.1 – Кинематическая схема механизма

z1 = 20; z2 = 40; z3 – ?; z4 = 30; z5 = 120.

4.1.2 Величина угловой скорости выходного вала ω_к = 20 рад/с (по п. 2.1.3).

4.1.3 Направление вращения выходного вала – по часовой стрелке (по п. 2.2.4).

4.2 определение числа зубьев колеса 3

4.2.1 Вычисляем подвижность рассматриваемого механизма

где n = 4 – число подвижных звеньев; p_z = 3 – количество зубчатых зацеплений.

W = 4 – 3 = 1.

В механизме одно входное звено, и для него может быть вычислено передаточное отношение.

4.2.2 Устанавливаем, что механизм состоит из двух ступеней: обычной (колёса 1 и 2), а также планетарной (колёса 3, 4, 5 и водило Н).

4.2.3 Условие соосности для планетарной части

4.2.4 Неизвестное число зубьев колеса 3

z₃ = z₅ – 2z₄ = 120 – 2∙30 = 60.

4.3 кинематический расчёт механизма аналитическим методом

4.3.1 Вычисляем передаточное отношение механизма

(4.1) где – передаточное отношение обычной ступени.

(4.2)

– передаточное отношение планетарной ступени. Его находим с использованием формулы Виллиса

(4.3)

Подставляем (4.2) и (4.3) в (4.1)

4.3.2 Поскольку . Так как рассматриваемый механизм выполняет функцию редуктора, предназначенного для уменьшения угловой скорости вала двигателя до требуемой угловой скорости кривошипа рычажного механизма, вал первого колеса является выходным, а вал колеса 3 – входным.

Поэтомурад/с (по п.4.1.2).

4.3.3 Угловая скорость входного вала, вычисленная аналитически

рад/с.

Знак минус означает, что ω₃ направлена в сторону, противоположную ω₁, то есть против часовой стрелки.

4.3.4 Для вычисления угловой скорости сателлита 4 используем метод инверсии.

Угловая скорость водила

рад/с.

Угловые скорости центральных колёс при остановленном водиле:

рад/с;

рад/с.

Передаточные отношения от сателлита к центральным колёсам при остановленном водиле:

Угловая скорость сателлита относительно водила:

(4.4)

(4.5)

Результаты по формулам (4.4) и (4.5) сошлись. По-видимому, расчёт планетарной ступени выполнен правильно.

Абсолютная угловая скорость сателлита

4.4 кинематический расчёт механизма графическим методом

4.4.1 Предположив для упрощения расчётов, что модуль зубьев колёс m = 1 мм, вычисляем радиусы делительных окружностей:

4.4.2 Принимаем масштаб длины μ_l = 0,001 м/мм и вычерчиваем план механизма. Радиусы колёс на плане вычисляем по формуле

Например, для колеса 1

4.4.3 Обозначаем на плане центры колёс: О₁, О₂, О₃, О₄, О₅, а также точки их контакта: А, В и С.

4.4.4 Проводим вспомогательную прямую α – α перпендикулярную осям вращения колёс и проецируем на неё точки, перечисленные в п. 4.4.3.

4.4.5 Вычисляем скорость точки А

4.4.6 Принимаем масштаб скорости на планах линейных скоростей μ_V = 0,01 м/(с∙мм) и откладываем вектор длиной

4.4.7 Строим планы скоростей звеньев в следующей последовательности: – через точки и а проводим прямую 1; – через точки а и проводим прямую 2(Н) до точки о₄; – через точки о₄ и В' проводим прямую 4 до точки с; – через точки с и проводим прямую 3.

4.4.8 Строим картину угловых скоростей:

– проводим вспомогательную прямую β – β, параллельную осям вращения ко лёс, и отмечаем на ней произвольную точку S;

– принимаем масштаб угловых скоростей μ_ω = 0,4 рад/(с∙мм) и вычисляем полюсное расстояние

– из полюса Р проводим прямые, параллельные прямым: 1, 2(Н),3 и 4; – наносим на прямую β – β соответствующие точки.

4.4.9 Находим по картине угловые скорости колёс:

4.4 сопоставление результатов

Вычисляем относительные погрешности определения угловых скоростей аналитически и графическим методами.

графическая часть кинематического расчёта

5