Долбяки для цилиндрических колес с эвольвентным профилем зубьев. Применяются для нарезания методом огибания цилиндрических зубчатых колес с внешними и внутренними зубьями6—8-й степеней точности. Долбяк представляет собой корригированное зубчатое колесо с прямыми или косыми зубьями, имеющее положительную или отрицательную коррекцию, поэтому зацепление долбяка с зубчатым колесом в процессе обработки, которое обычно называется станочным зацеплением, аналогично зацеплению корригированной зубчатой передачи. Торцовое сечение долбяка, которое при зацеплении с колесом образует нулевую передачу, называют исходным сечением, отстоящим обычно от передней поверхности нового долбяка на расстояние А.

Расстояние от передней поверхности нового долбяка до исходного сечения считается положительным смещением исходного контура, а от торцового сечения предельно сточенного долбяка до исходного сечения — отрицательным смещением. В исходном сечении начальная окружность совпадает с делительной окружностью, а размеры зубьев — толщина зуба по дуге делительной окружности, высота головки и ножки — будут равны соответствующим размерам исходного контура рейки долбяка. В целях повышения срока службы долбяка целесообразно увеличить исходные расстояния, однако данное обстоятельство ограничивается опасностью заострения зубьев или неполной обработкой рабочего участка профиля.

При большом значении отрицательного исходного расстояния возникает опасность подрезания зубьев колеса или среза вершины зуба. Так как конструктивные элементы долбяка: число зубьев, делительный диаметр, исходные размеры зубьев, углы рез-ания — являются известными или обычно задаваемыми величинами, то расчет долбяка в основном сводится к определению оптимальных значений исходных расстояний для конкретных условий обработки.

Очевидно, что задаваемые исходные расстояния должны способствовать максимальному сроку службы долбяка и обеспечению правильности нарезания зубьев колеса. При этом долбяки как с положительным, так и с отрицательным смещением исходного контура, т. е. при любой степени сточенности, должны обеспечивать требуемую точность обработки.

В связи с этим так называемый проектный расчет долбяка для нарезания конкретного изделия зубчатого колеса с заданными размерами состоит из задания исходных расчетных параметров, определения исходных расстояний по лимитирующим факторам и размеров различных конструктивных элементов. Проектный расчет должен обеспечивать получение идентичных размеров нарезаемых зубьев колеса за весь срок службы долбяка, исключая опасность подреза ножки или неполной обработки головки зуба изношенным долбяком, а также образования большой переходной кривой новым долбяком.

Для расчета долбяка необходимо иметь следующие данные нарезаемого колеса (обозначения с индексом 2) и сопряженной с ним шестерни (обозначения с индексом 1). Угол зацепления , модуль т, профильный угол , число зубьев шестерни z1 и колеса z2, диаметры делительных окружностей d_l и d₂, диаметры вершин зубьев d_al и d_a2, диаметры впадин зубьев df1 и df2, межцентровое расстояние угол наклона линии зуба .

Исходные данные

модуль m=2 мм

число зубьев шестерни z1 = 18

число зубьев колеса z2 = 55

коэффициент высоты зуба f = 1.0

угол наклона зубьев нарезаемого колеса

профильный угол

Степень точности 8

Материал – сталь 35Х

Решение

Диаметр делительный шестерни

мм

Диаметр делительный колеса

мм

Проверка межосевого расстояния

мм

Диаметр окружностей вершин зубьев шестерни

мм

Диаметр окружностей вершин зубьев колеса

мм

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни

мм

Диаметр окружности впадин зубьев колеса

мм

Действительный угол зацепления в передаче

Для косозубого долбяка с учетом использования копира на зубодолбежном станке

где - шаг винтового копира = 1196 и 751.6 мм

Принимаем = 52; = 32

Учитывая меньшую стоимость долбяка при меньшем числе зубьев = 32

Так как необходимо обработать косозубое колесо будем применять косозубый долбяк с углом наклона зубьев

Если колесо для которого рассчитывается долбяк, имеет определенный модуль в нормальном сечении, то необходимо этот модуль пересчитать на модуль в торцовом сечении

мм

После определения можно рассчитывать долбяк (по торцовуму модулю) по темже формулам, что и для прямозубого колеса

В сечении II—II все размеры долбяка соответствуют размерам зубчатого колеса. В этом сечении шаг по делительной окружности долбяка равен шагу обрабатываемого зубчатого колеса, т. е. .

Диаметр основной окружности эвольвенты

где Dt – диаметр начальной (делительной) окружности

- угол зацепления долбяка (равен углу зацепления колеса)

По таблице 13.65 /1. стр. 602/ (ГОСТ 9323-79) принимаем дисковый косозубый долбяк со следующими данными внешним диаметром Dt = 100 мм с степенью точности обработки В что соответствует 10 степени, .= 40.

Рассчитываем делительный диаметр долбяка для колеса указанного в задании

2.66×40=106.4 мм

Диаметр основной окружности эвольвенты

мм

Толщина зуба на делительной окружности

мм

Сечение I—I отстоит от сечения II —II на величину а и благодаря наличию заднего угла долбяк приобретает коническую форму. Это равносильно тому, что в сечении I—I исходный контур образующей рейки смещен на величину х, т.е. в сечении I-I колесо будет корригированным.

Величина смещения

где - коэффициент смещения.

мм

Если построить прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза параллельна задней поверхности долбяка, а катет АВ = х, катет АС = а, то можно определить (пренебрегая при этом наличием угла , который обычно равен 5°) величину

Ha рисунке внизу показана развертка сечения зуба долбяка по делительному цилиндру. Из этой развертки можно определить толщину зуба долбяка по дуге делительной окружности, измеренную в плоскости передней поверхности (сечение I – I).

По графику принимаем коэффициент смещения равный = 0.158

мм

Определение расстояния а от передней плоскости до исходного сечения.

Наметив делительный диаметр долбяка, определим расстояние а от передней плоскости долбяка до исходного сечения. Поскольку долбяк можно рассматривать в исходном сечений как корригированное зубчатое колесо, расстояние

где - максимальный коэффициент смещения на долбяке;

- задний угол на вершине долбяка; обычно = 6° (при 20° зацеплении).

=3.99 мм

Толщина зуба по окружности выступов

где - угол зацепления;

- угол давления эвольвенты у вершины зуба.

Диаметр окружности выступов нового долбяка

где - высота головки зуба (в расчетном сечении);

С - радиальный зазор (в расчетном сечении);

х — смещение исходного контура.

мм

Толщина зуба по окружности выступов

мм

Толщина зуба долбяка в торцовом сечении по делительной окружности

мм

Эта толщина зуба долбяка должна быть проставлена в чертеже долбяка (для контроля зуба при изготовлении долбяка).

Высоту зуба по передней поверхности в сечении

мм