Раздел IV. «ИСТОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ УЧЕНИЙ»
20. ВКЛАД РОССИЙСКИХ УЧЕНЫХ В РАЗВИТИЕ МИРОВОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ
20.1. Особенности развития экономической науки в России. Научный вклад М.И. Туган-Барановского в понимание экономических циклов, А.В. Чаянова - в изучение крестьянского хозяйства, Н.Д. Кондратьева - в понимание экономической динамики.
20.2. Традиции экономико-математической школы в России и СССР (В.К. Дмитриев, Е.Е. Слуцкий, Г.А. Фельдман, В.В. Новожилов, Л.В. Канторович).
20.1. Особенности развития экономической науки в России. Научный вклад М.И. Туган-Барановского в понимание экономических циклов, А.В. Чаянова - в изучение крестьянского хозяйства, Н.Д. Кондратьева - в понимание экономической динамики.
В России в XIXв. было весьма сильно влияние сначала народничества, а затем марксистской школы. Идеи неоклассики проникали в Россию с большим трудом.
Согласно работе Н.С. Шухова, возникновение экономико-математической школы в России относится к 60-м гг. XIX столетия. Причем выделяют следующие направления этих исследований до революции в России: попытки математической интерпритации основных положений классической экономической школы, развитие маржинального анализа.
Одной из первых работ экономико-математического характера были исследования В.Г. Жуковского «История политической литературы XIX столетия", посвященной, по существу, приложению математики к анализу теории ценности, прибыли и ренты Д. Рикардо.
В 1871 г. в Санкт-Петербурге выходит в свет небольшая книжка с любопытным названием "Новое определение труда и капитала. Наибольшая ценность того или другого, значение наибольшей ценности их в социальной жизни и о наибольшем их производстве, или Новая наука о концентрировании атомов, клеточек, индивидов, ферм в производительных районах с приложением высшей математики". В сущности, это была даже не книга, а "Слово от автора" к будущему труду, который не появился. Автор же книги подписался так: "Н.Огронович (Кудашев, Ху-даш по матери. Воспитанник Киевского университета Св. Владимира)". В ней была сформулирована идея производственной функции практически в современном виде. С ее помощью Огронович стремится в своей будущей книге "определить ценность труда, ценность оборотного капитала, ценность основного капитала и ценность сил природы", также затрагивается вопрос технического прогресса. Таким образом, воспитанник Киевского университета задолго до работ К. Дугласа пришел к идее производственной функции (математической).
Также вызывает интерес и опубликованная в 1873 г. в журнале "Знание" под псевдонимом "В.Л." статья "Приложение теории вероятностей к исследованию общественных явлений". Это была, по существу, первая попытка в отечественной литературе рассмотреть способы приложения теории вероятностей к экономическим явлениям.
Центральным вопросом для российской экономико-математической школы являлся вопрос о единении трудовой стоимости с теорией предельной полезности.
20.2. Традиции экономико-математической школы в России и СССР (В.К. Дмитриев, Е.Е. Слуцкий, Г.А. Фельдман, В.В. Новожилов, Л.В. Канторович).
В конце XIX столетия появляются оригинальные экономико-математические работы российских экономистов В.К. Дмитриева, В.И. Борткевича (1868-1931), В.С. Войтинского (1885-1960), Р.М. Орженецкого (1863-1923) (в своих работах попытался соединить идеи К.Менгера с теорией трудовой стоимости), Н.А. Столярова (предложил математическое доказательство пропорциональности предельной полезности хозяйственных благ их трудовым стоимостям, сформулировал функцию общественной полезности для всей совокупности хозяйственных благ), Н.Н. Шапошникова.
В начале XX в. в России получили распространение идеи маржинализма. Особенность этого процесса заключалась в том, что некоторые ученые стремились синтезировать трудовую теорию стоимости и теорию предельной полезности. Первым экономистом, выступившим за соединение трудовой теории стоимости с теорией предельной полезности, был Туган-Барановский. Другой российский экономист Владимир Дмитриев (1868-1913) попытался решить задачу синтеза при помощи математических методов. Он исходил из того, что цена одновременно определяется и условиями производства и условиями потребления. На этом основании ученый построил две математические модели цены. В одной модели цена складывается из двух элементов: заработной платы и прибыли; в другой модели он выразил цену через затраты труда. Система уравнений Дмитриева для получения полных затрат дает основания считать его одним из основоположников метода "затраты-выпуск".
В.К. Дмитриев предложил математическую модель, в которой цена определяется издержками производства, сводящимся к затратам труда. Новаторский подход заключался во введении в модель коэффициентов, отражающих затраты одного вида «технического капитала» на производство других его видов. Если известны вся технологическая цепочка от исходного производства до выпуска конечной продукции и соответствующие коэффициенты затрат, а также затраты на единицу исходного «технического капитала», то можно исчислить суммарные затраты капитала (в трудовом выражении) на единицу конечного продукта. По сути Дмитриев оперирует категориями прямых и полных затрат труда.
Его система линейных уравнений затрат на конечный продукт на 40 лет предвосхитила идеи, воплощенные американским экономистом русского происхождения Василием Васильевичем Леонтьевым (1906-1999) в модели «затраты-выпуск», в которой используется матрица технологических коэффициентов. В 1973 г. Леонтьеву В.В. было присвоено звание лауреата Нобелевской премии по экономике за разработку метода «затраты-выпуск».
Также в работах Дмитриева новаторским для своего времени был подход к сопоставлению свободной конкуренции и монополии. Вопреки традиционному провозглашению безусловных преимуществ свободной конкуренции Дмитриев доказывает, что монополия выгоднее для хозяйства в целом. Конкуренция как всякая борьба, порождает ряд непроизводительных расходов, к которым, в частности, относится расширение производства за пределы действительного сбыта товаров. Интерес отдельных производителей требует постоянного запаса нереализованных товаров. Цена товара должна возмещать все непроизводительные расходы, величина которых зависит от характера спроса на товар и условий его потребления. Таким образом, не цена, по мнению Дмитриева, понижается до уровня необходимых издержек, а издержки поднимаются до уровня цены.
В условиях монополии суммарные издержки снижаются за счет уменьшения непроизводительных расходов, а повышение цен для общества в целом не убыточно: то, что теряет покупатель, выигрывает производитель.
С установлением в нашей стране коммунистической диктатуры взгляды В.К. Дмитриева были объявлены антинаучными, а затем на долгие годы преданы забвению. Только в начале 60-х годов xx столетия в отечественной литературе были предприняты первые попытки научной реабилитации Дмитриева, что стимулировало на Западе появление переводов его работ. В настоящее время В.К. Дмитриев по праву считается одним из крупнейших экономистов xx в.
Заметное место в исследованиях российских экономистов- математиков занимала "Киевская школа", представленная такими именами как Н.Х. Бунге (1850-1895), Д.И. Пихно (1853-1913), Н.М. Цытович, А.Д. Билимович (1876-1964), Е.Е. Слуцкий (1880-1948).
России Е.Е. Слуцкий был мало известен как экономист, однако в современной экономической науке считается классиком: "равенство Слуцкого" вошло практически во все учебники. Идея, высказанная Слуцким, содержалась в статье "К теории сбалансированного бюджета потребителя", опубликованной в 1915 г. в итальянском журнале и переведенной на русский язык лишь в 1963 г.
Работа Слуцкого написана в духе лозаннской школы. Евгений Евгеньевич считал себя учеником ее видного представителя - В. Парето и решительно отверг господствовавший тогда австрийский вариант теории субъективной полезности. Он пишет, что, для того чтобы создать надежную теоретическую базу, необходимо сделать ее совершенно независимой от психологических утверждений и философских гипотез. Поэтому автор считает достоверными только те выводы, которые являются следствиями исходных посылок, полученными формальным образом. С другой стороны, исследования Слуцкого показали избыточность допущений кардиналистского подхода при исследовании некоторых вопросов и в определенной степени предопределили снижение интереса к этой ветви теории потребления.
Автор принимает в качестве условий, что величина полезности сочетания благ тем больше, чем более предпочтительно это сочетание для рассматриваемого индивида; что субъект всегда готов отбросить набор благ, полезность которого ниже, чем у другого, чтобы получить этот последний; что блага желательны, т. е. индивид предпочитает наличие и большее количество блага соответственно его отсутствию и меньшему количеству. Наконец, Слуцкому необходимы непрерывность первых двух производных функции полезности по количествам благ в наборе, независимость уровня полезности от способа перехода от одного сочетания благ к другому и неизменность вида функции полезности в течение хотя бы непродолжительного отрезка времени, что позволило бы проводить эмпирические исследования.
В работе устанавливаются критерии устойчивости бюджета потребителя, т. е. выбираемого набора благ. На основе формальных доказательств делаются выводы:
1) бюджет всегда устойчив (является нормальным по терминологии Слуцкого), если предельная полезность всех благ убывает;
2) бюджет устойчив только в случае возрастания предельной полезности денег (является анормальным), если предельная полезность только одного блага возрастает;
3) бюджет ни в коем случае не может быть устойчив, если предельные полезности двух или более благ возрастают.
Здесь следует заметить, что Слуцкий не рассматривал убывание предельной полезности в качестве закона ("первый закон Госсена"). Он писал: "По общему мнению, если и существуют исключения из этого закона, то они редки, однако следует отметить, что закон природы, допускающий исключения, мало чем отличается от правил грамматики. С точки зрения логики нельзя назвать законом то правило, которое допускает исключения - несущественно, будет ли их много или мало - при условиях или обстоятельствах неизвестных. Кроме того, в нашем случае сомнительно, чтобы исключения были столь редкими, как хотят в этом уверить, ибо этот аргумент никогда не подвергался исследованию на основе научно поставленных эмпирических наблюдений. И мы полагаем, что специальные исследования, в особенности касающиеся жизни и работы беднейших классов, будут вознаграждены неожиданными результатами" (курсив Слуцкого).
Далее Е. Е. Слуцкий переходит к анализу влияния изменения цены одного блага на бюджет потребителя. Те блага, потребляемое количество которых растет при росте дохода, он называет относительно необходимыми (современный термин - нормальное благо), а те, потребление которых в этом случае падает, - относительно не необходимыми (современный термин - низшее благо). Спрос на относительно необходимое благо всегда нормален, т. е. объем спроса сокращается с ростом цены и увеличивается с ее снижением. На относительно не необходимое благо спрос может быть как нормальным, так и анормальным (в последнем случае благо сейчас называют товаром Гиффена).
Допустим, потребителю компенсировали его кажущийся убыток вследствие роста цены одного из благ, равный произведению ранее потребляемого количества этого блага на изменение его цены. В этом случае потребитель придет в новую точку равновесия, такую, что потребляемый объем подорожавшего блага уменьшится в любом случае. Здесь заметим, что эффект замены по Слуцкому отличается от эффекта замены по Хиксу именно благодаря различиям в трактовке термина равный доход. Если Слуцкий считал доходы равными, если потребитель может сохранить прежние объемы потребления благ, но не может увеличить потребление ни одного из них, иначе как за счет уменьшения потребления другого, то Хикс полагал, что доходы будут равными, если индивид не сможет предпочесть ни одну из равновесных комбинаций благ, которые можно приобрести, располагая этими доходами.
Производную объема потребления блага по цене (не обязательно именно этого же блага) Слуцкий назвал остаточной изменчивостью и вывел закон взаимозаменяемости остаточных изменчивостей. Остаточная изменчивость блага j в случае компенсированного изменения цены i-того блага равна остаточной изменчивости блага i в случае компенсированного изменения цены j-того блага. Это утверждение он предложил проверить эмпирически. Касаясь эмпирической проверки всей модели, Слуцкий, ссылаясь на Парето, заявляет, что определить коэффициенты функций уравнения полезности невозможно. "Таким образом, кажется позволительным связать все факты моего поведения с каким угодно предположением относительно зависимости, скажем, например, между количеством яблок, мною съеденных, и предельной полезностью бумаги, на которой я собираюсь писать, предположим, что с потреблением одного лишнего яблока в месяц полезность листа бумаги увеличивается в тысячу раз или же становится в тысячу раз меньше, ...между моими способами объяснения не окажется никакого противоречия с действительными фактами поведения".
Первая половина 20-х гг. очень продуктивна для Слуцкого как экономиста. В 1923 г. он публикует математическое приложение "К вопросу о вычислении дохода государства от эмиссии" к статье Н. П. Яснопольского. Слуцкий представил график денежной эмиссии в виде кривой в логарифмическом масштабе. Каждый отрезок кривой отражает динамику денежной эмиссии в течение месяца. Зная объем эмиссии относительно уже находящихся в обращении денежных знаков и индекс цен, можно определить доход государства от эмиссии. Если принять эту формулу Слуцкого, то вычисление дохода государства от сеньоража методом, используемым в то время в официальной статистике, не давало систематической ошибки, вопреки мнению В. А. Базарова, который утверждал, что "систематически преувеличивается доход от эмиссии в периоды медленного падения курса, и наоборот, в периоды особенно быстрого падения курса метод систематически преуменьшает данную величину". Помимо этого Е. Е. Слуцкий обнаружил, что при высокой инфляции очень важную роль играет скорость доставки денежных знаков к месту их распределения. Так, промедление на одну неделю снижало доход государства в реальном исчислении в 1922 г. примерно на 10 %. В 1925 г. он пишет свою последнюю работу по теории полезности - "К критике учения Бам-Баверка о понятии ценности и ее измеримости", опубликованную в 1927 г. на немецком языке, а затем переведенную на украинский. Позже Евгений Евгеньевич касался вопросов экономики лишь косвенно (например, в связи с циклами солнечной активности).
В 20-е гг. XX в. экономико-математическое направление успешно развивалось и молодыми исследователями, вступившими на эту стезю уже при советской власти.
20-е гг. XX в. можно считать периодом расцвета советской экономико-экономической школы. В эти годы сложилась относительно благоприятная обстановка для экономических дискуссий и публикаций. В стране печаталось более 400 экономических и 750 социально-экономических журналов. Большая заслуга в развитии экономико-математических методов принадлежит Конъюнктурному институту при Наркомате финансов, возглавлявшемуся Н.Д. Кондратьевым, в числе сотрудников которого были А.Л. Вайнштейн, Я.П. Герчук, М.В. Игнатьев, А.А. Конюс, Е.Е. Слуцкий, Н.Н. Шапошников, Н.С. Четвериков, Н.В. Якушкин, Д.И. Опарин, Т.Е. Райнов. Развитие экономико-математических исследований во многом было обусловлено успехами в статистике. В трудах российских экономистов нашли отражение проблемы методологии статистических и экономико-математических исследований, теории вероятности и случайных процессов. Советские экономисты в 20-х гг. XX в. в целом поддерживали идею использования математики для анализа экономических процессов, а некоторые из них внесли существенный вклад в развитие в этой области науки.
Ведущим направлением экономико-математических разработок в советский период было решение макроэкономических задач. Основными достижениями были: шахматный баланс народного хозяйства, модель экономического роста Г.А. Фельдмана, модель потребления А.А. Конюса, теория длинных волн Н.Д. Кондратьева и др. Поиск новых методов хозяйствования, организации планирования, решение вопросов денежного обращения, эффективного использования природных ресурсов, разработка концепции экономического роста и конъюнктуры дали значительные результаты как в области экономической теории, так и в сфере практических разработок. В 30-е гг. возникло линейное программирование, был разработан первый вариант теории расчета экономической эффективности капиталовложений.
Основным направлением экономической политики в 20-30-х гг. было обеспечение высоких темпов роста народного хозяйства. Именно этому вопросу и были посвящены работы Г.А. Фельдмана и В.А. Базарова. Владимир Александрович Базаров (Руднев)(1874-1939) при построении модели экономического роста акцентировал внимание на спросе и производительности труда, попытался перенести известные закономерности, в частности из химии и биологии, на экономические процессы.
ФЕЛЬДМАН Григорий Александрович (1884-1958) . Основные идеи Фельдмана по проблемам экономического роста изложены в двух статьях: «К теории темпов роста народного дохода» (1928), в которой содержится двухсекторная модель экономического роста, и «Аналитический метод построения перспективных планов» (1929), где предложены принципы разработки долгосрочного плана. В этих работах Фельдман рассматривал закономерности темпов роста всей экономики, ее отдельных секторов, а также динамику потребления. В предложенной им модели Фельдман рассматривал взаимосвязь темпа роста национального дохода, фондоотдачи, производительности труда и структуры использования народного дохода. В результате своего анализа он сделал два вывода: высокие темпы требуют, чтобы большая часть капитала направлялась в производство средств производства; в условиях устойчивого экономического роста структура инвестиций отражает структуру капитала. Исследования Фельдмана стали пионерными в области теории экономического роста, намного опередив аналогичные западные исследования (в частности, Харрода-Домара).
Будучи работником высшего органа планирования всего народного хозяйства страны – Госплана СССР, Фельдман рассматривал экономико-математические модели не только как инструмент экономической теории, но и как орудие принятия практических плановых решений. Сделанные на основании предложенной им модели расчеты темпов роста оказались близки к фактическим.
Существенные успехи в анализе экономических закономерностей были достигнуты Виктором Валентиновичем Новожиловым(1892-1970), который оканчивал Киевский университет по юридическому факультету и занимался в кружке у А.Д. Билимовича. В.В. Новожилов предложил новый подход к теории цен равновесия: он ввел фактор дефицитности товаров, а также сбалансированности товарной и денежной массы. Рассматривая проблему дефицита применительно к условиям централизованно управляемой экономики, он приходит к выводу, что дефицит потребительских и производственных ресурсов является следствием стремления предприятий к расширению масштабов своей деятельности, не считаясь с затратами. К работам В.В. Новожилова 20-х гг. восходят идеи, развитые венгерским экономистом Яношем Корнаи в получившей мировую известность книге «Дефицит»(1980).
Одним из наиболее значительных и ярких достижений в области экономико-математических исследований было открытие Леонидом Витальевичем Канторовичем (1912-1985) метода линейного программирования. За разработку этого метода Канторович - единственный из советских экономистов - был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1975 г. Основные работы: "Математические методы организации и планирования производства" (1939); "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов" (1959), "Оптимальные решения в экономике" (1972). Разработка линейного программирования началась с поиска решения практической задачи: найти эффективный способ распределения ресурсов, обеспечивающий наиболее высокую производительность оборудования в фанерном тресте (иными словами, нужно было найти решение задачи с целевой функцией - максимизировать выпуск готовой продукции). Канторович предложил математический метод выбора оптимального варианта, получивший название метода линейного программирования. По сути дела, он открыл новый раздел в математике, получивший широкое распространение в экономике.
После разработки основ метода линейного программирования Канторович считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях:
1. Дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных типов задач.
2. Обобщение экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах, приложение таких методов к задачам математики, механики и техники.
3. Распространение методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы, приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.
Некоторые исследования Канторовича по первым двум направлениям были выполнены еще в предвоенные годы. Особый интерес, в частности, представляла его статья "Об одном эффективном методе решения некоторых классов экстремальных проблем" (1940), посвященная исследованию бесконечно мерных задач выпуклого программирования. Однако основные свои усилия Канторович сосредоточил на развитии третьего направления.
Исследуя специальные задачи линейного программирования, Л.В.Канторович совместно с М.К.Гавуриным изучил в 1940 году транспортную задачу в матричной и сетевой постановках. Предложенный ими метод потенциалов и его обобщение в дальнейшем широко использовались в экономической практике. В 1942 году Канторович создал первый вариант своей капитальной монографии "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов". Работа настолько опередила свое время, что ее публикация оказалась возможной только в 1959 году, когда
Затем Канторович перешел к изучению оптимизационных проблем на уровне народного хозяйства. В сущности, ученый предложил новую систему изменения в экономике, основанную на учете ограниченности ресурсов, хотя в явном виде он не отрицал необходимости построения цены на основе стоимости. Его коэффициенты - это объективно значимая цена каждого из факторов производства применительно к условиям полностью конкурентного рынка.
Основные идеи теории оптимального планирования изложены в монографии "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов" (1959, 1960), являющейся наиболее известной работой ученого. Стержнем этой книги являлась формулировка основной задачи производственного планирования и динамической задачи оптимального планирования. Указанные задачи формулировались достаточно просто, но они учитывали основные черты планирования в советской экономике. В их основе лежала схема линейного программирования, то есть развитый аналитический аппарат и обширный набор вычислительных средств, часть которых предложил сам Канторович. В этой работе им были сформулированы далеко идущие идеи по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов.
С именем Канторовича связан естественно-научный подход к исследованию широкого круга проблем плановой экономики, в том числе одной из ключевых - проблемы ценообразования. Он дал математическое обоснование тезису о необходимости соответствия цен общественно необходимым затратам труда, определение понятия оптимума, оптимального развития, конкретизировал, в частности, что следует понимать под максимальным удовлетворением потребностей членов общества.
Значительную часть своих работ по проблемам оптимального планирования Канторович посвятил разработке и анализу конкретных экономических показателей. В его работах приведен расчет уровня оптовых цен по отраслям народного хозяйства, обоснована структура цены, необходимость учета в ней фондоемкости, использования природных ресурсов, сформулированы предложения по аналитическому расчету прейскурантов с использованием ЭВМ, проанализированы взаимосвязь цен с оценкой ресурсов и оборудования.
В основе предложенной Канторовичем формулировки оптимальных цен лежало понимание цен и плана как единого целого, частей единой системы. Оптимальные цены Канторович назвал объективно обусловленными оценками, чтобы подчеркнуть уже в названии, что эти цены отражают совокупность условий, при которых составлялся оптимальный план. Своей трактовкой объективно обусловленных оценок Канторович заложил основы оптимизационного экономико-математического анализа широкого круга фундаментальных экономических проблем, в том числе эффективности капитальных вложений, новой техники, хозрасчета, экономической оценки природных ресурсов, рационального использования труда.
Свой оригинальный вклад Канторович внес и в исследование малоразмерных (одно- и двухпродуктовых) моделей, которые довольно интенсивно разрабатывались за рубежом. Их анализ позволял исследовать проблему амортизации и эффективности капитальных вложений и другие вопросы. Им рассматривались также способы внедрения и учета технического прогресса, в частности вопрос о влиянии темпов технического прогресса на норматив эффективности капитальных вложений, обеспечивший объективный подход к исчислению нормы эффективности.
Динамическим задачам оптимального планирования была посвящена ключевая работа Канторовича в этой области "Динамическая модель оптимального планирования", вышедшая в 1964 году. В следующем, 1965 году она была переиздана под названием "Оптимальные модели перспективного планирования". В этой книге были указаны важнейшие направления расширения и совершенствования основной схемы динамической модели и намечены пути ее практического использования. Здесь Канторович показал, как в экономическую модель вводятся элементы нелинейности и дискретности и какую роль они играют в более точном учете экономической реальности, а также при математическом анализе соответствующих моделей. Данная работа определила направление многих исследований в области оптимального планирования, выполненных в последующие годы, в том числе и за рубежом, например по теории экономики благосостояния.
В работах Канторовича 70-80-х годов использовались вопросы расчета эффективности капитальных вложений, работы транспорта с экономической точки зрения, комплексного анализа взаимосвязи транспорта с другими отраслями народного хозяйства, распределения перевозок между различными видами транспорта с учетом экономичности и особенно энергозатрат. Значительная часть методик Канторовича получила широкое применение в практике планирования в СССР.