У края отверстия в три раза большее номинального.

, .

В продольном сечении у края отверстия возникает сжимающее напряжение.

Проанализируем формулу для напряжений у эллиптического отверстия (рис 170).

Если мало, товелико, чем уже трещина и острее её края, тем выше концентрация напряжений.

3.Влияние концентрации напряжений на статическую прочность.

При расчете на статическую прочность деталей из пластич­ных материалов концентрацию напряжений не учитывают, так как в результате текучести происходит выравнивание напряжений по сечению и предельное состояние оказывается одинаковым с учетом и без учета концентрации (рис. 171).

Для хрупких материалов концентрация напряжений очень опасна, так как при начинает раз­виваться трещина, которая сама является концентратором напря­жений,увеличивается и трещина быстро растет.

4.Влияние концентрации напряжений на динамическую проч­ность (при циклических нагрузках).

При знакопеременных нагрузках пластическая деформация у краёв вырезов не успевает развиваться, концентрация напряжений приводит к развитию трещины. Опыт показывает, что теоретический коэффициент концентрации полностью не характеризует усталостную прочность детали с концентратором напряжений. Предел вынос­ливости образцов с одинаковым теоретическим коэффициентом кон­центрации для разных материалов будет различным, так как разные материалы имеют разную чувствительность к концентрации напряжений.

Для деталей, работающих при знакопеременных нагрузках, вво­дится эффективный коэффициент концентрации, определяемый экспери­ментально

; ; и 1,

где - предел выносливости гладкого образца,

- предел выносливости образца с трещиной (кон­центратором), подсчитанный по номинальному на­пряжению.

Величины , зависят от вида концентратора напряжений и от материла, приводятся в таблицах.

Существует эмпирическая зависимость от

,

где - коэффициент чувствительности материала к концентра­ции напряжений.

1 – для высокопрочных сталей,

=0,60,8 –для конструкционных сталей,

=0 – для серого чугуна.

8. Влияние размеров детали на предел выносливости. Масштабный эффект

Опыт показывает, что если изготовить партии образцов раз­ного диаметра из одного и того же материала и определить их пределы выносливости, то они окажутся разными.

С ростом диаметра образцов предел выносливости уменьшается, это явление называют масштабный эффект. До конца ещё не изучен. Принятое объяснение: в большом объёме больше вероятность сущест­вования местных дефектов, от которых начинает развиваться усталостная трещина.

Для учета масштабного эффекта в расчет вводят коэффици­ент масштабного фактора ,определяемый экспериментально

; ;

где , - пределы выносливости стандартных образцов диаметром = 7,5мм;

, - пределы выносливости образцов данного диаметра. Коэффициенты,меньше единицы при. Их величи­на зависит от диаметра и от материала. Приводятся в справоч­никах в форме таблиц или графиков.

Иногда учитывают одновременно концентрацию напряжений и мас-

штабный эффект, имеются таблицы, в которых приводятся отношения