4. Метод сечений.

Внутренние силы определяют, используя метод сечений. Суть этого метода заключается в том, что внешние силы, приложенные к отсеченной части тела, уравновешиваются внутренними силами, возникающими в плоскости сечений и заменяющими действие отброшенной части на оставшуюся.

Рис. 1.

Стержень, находящийся в равновесии под действием внешних сил , рассечем на две части (рис. 1). В сечении возникают внутренние силы, уравновешивающие внешние силы, приложенные к оставшейся части. Это позволяет применить к любой части телаилиусловия равновесия, дающие в общем случае пространственной системы силуравнений равновесия:

Рис. 2.

; ;; ; ; . Эти уравнения позволяют отыскать составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил. При действии пространственной системы сил из уравнений равновесия можно найти возникающие в поперечном сечении три составляющие главного вектора внутренних сил: ,,и три составляющие главного момента:,,(рис. 2).

Эти силы и моменты являются внутренними силовыми факторами и называются:

- - продольная сила;

- ,- поперечные силы;

- ,- изгибающие моменты;

- - крутящий момент.

5. Понятие о напряжении. Предельное и допускаемое

напряжения. Запас прочности.

Внутренние силы действуют непрерывно по всему сечению. Величина внутренних сил, приходящихся на единицу площади сечения , у какой-либо его точкиназывается напряжением в точкепо сечению(рис. 3).

Пусть в точке какого-либо сечения тела по некоторой малой площадкедействует силапод некоторым углом к площадке (рис. 4).

Поделив эту силуна площадь, найдем возникающее в точкенапряжение:

.

Разложим полное напряжение на составляющие: по нормали к площадкеи по касательной к ней. Составляющую напряжения по нормали называютнормальным напряжением и обозначают ; составляющую по касательной называюткасательным напряжением и обозначают .

Напряжение, при котором происходит разрушение материала или возникают заметные остаточные деформации, называют предельным и обозначают ,. Эти напряжения определяют опытным путем. Во избежание разрушения элементов конструкций, возникающие в них напряжения,не должны превышать допускаемых напряжений, которые обозначают,.Допускаемые напряжения - это максимальные значения напряжений, обеспечивающие безопасную работу материала.

; ,

где -коэффициент запаса прочности, показывающий, во сколько раз допускаемое напряжение должно быть меньше предельного. Коэффициент запаса прочности зависит от свойств материала, характера действующих нагрузок, точности применяемого метода расчета и условий работы элемента конструкции.