4 розділ / 4 розд_л на ЧМА

4. Граничні стани металу в процесах ОМТ

4.1. Загальні відомості про граничний стан

Загальні відомості можна отримати при стандартних зразках на розтяг. Розглянемо стандартний зразок (див. мал. 4.1).

Якщо поставити цей зразок на випробування в машину і розтягнути отримаємо наступну діаграму (див. мал. 4.2).

Мал. 4.1 Мал. 4.2

Відрізок OL - це відрізок пружньой деформації зразка на ньому маємо місце лінійної залежності між напруженням і деформацією (закон Гука).

Відрізок LE -це нелінійна ділянка пружної деформації зразка. Якщо навантаження закінчити в точці Е, то розвантаження піде по лінії ЕLО і зразок збереже свої розміри.

Відрізок ЕS – це ділянка малої пружної--пластичної деформації зразка. Зразок міняє свій стан. Якщо завантаження закінчити в точці S, то розвантаження піде по SQ яка паралельна ОL. В результаті зразок має залишкову деформацію ОQ. Вважають, що в точці S метал переходить в перший граничний стан. Перехід від пружньої деформації до пластичної деформації.

Відрізок SВ – ділянка квазірівномірної деформації зразка. На ньому місце має інтенсивне поздовження за рахунок зменшення діаметра. В точці В розпочинає утворюватися шийка на зразку. З цього моменту в зразку розпочинає виникати мікротріщини і в точці R проходить розрив зразка. Вважають, що в точці R метал переходить в другий граничний стан перехід від пластичного деформування до руйнування.

Для металу, який оброблюється в процесі обробки металів тиском (ОМТ) мають місце з характерні діаграми розтягування (див. мал. 4.3).

Мал. 4.3

Діаграма першого типу. Характерна для пластичного металу

Діаграма другого типу. Характерна для більшості матеріалів, які використовують в процесах ОМТ.

Діаграма третього типу. Характерна для мало пластичних матеріалів.

При випробувані іншого розміру з одного металу вони переходять в перший граничний стан, а при різних значеннях зусилля P_s, але відношення P_s/F₀ є величина постійна і називається напруженням текучості.

Точка S на діаграмі виділяється умовно. В цій точці залишкова деформація OQ=0.2% l₀ Тому є умовна межа текучості σ_s фізична умова текучості.

Для розділових процесі ОМТ необхідно створити такі утворити умови деформації, щоб перейти з точки S до точки R . В інших процесах необхідно створювати умови, які дозволяють до точки R (максимальний ступень деформації до точки R). Необхідно знати або критерій переходу в перший та другий граничний стан.

4.2. Перший граничний стан

Критерій переходу в перший граничний стан є умовою пластичності. При випробувані на розтягування має місце лінійна схема напруження і критерієм переходу σ1=σs. В реальних процесах ОМТ ми маємо об’ємну схему напруження, яка характеристику тензором.

Умова пластичності Треска-Сен-Венана. Згідно цієї умови метал переходить із пружного в пластичний стан.

Із трьох рівнянь вибирають одне по різниці максимальне і мінімальне напруження.

Якщо наприклад різниця σ₃-σ₁<σ_s .

Вказані рівняння широко використовують для вирішення задач ОМТ аналітичним методом.

Умова пластичності Мізеса-Губера .

По цій умові метал переходить із пружнього в пластичний стан, коли інтенсивність напруження σ_і досягає напруження текучості, яке отримане при відносних температурно-швидкісних умовах деформування та ступеню деформації.

Якщо σ1<σs метал знаходиться в пружньому

4.3. Умова пластичності Губера – Мізеса для плоско - напруженого стану (ПНС) і плоско – деформованого стану (ПДС)

Розглянемо граничні умови для ПНС х: σx=0; τxy= τyz =0

Після перетворень отримаємо:

Розглянемо граничні умови для ПДС х: σx= σy +σz / 2; τxy= τyx = τxz= τzx =0

Після перетворень отримаємо:

4.4. Умова пластичності та зміцнення

Мал.4.4

На ділянці SВ зусилля зростає, хоча діаметр зразку зменшується(він потоншується). В даному випадку напруження розраховується по текучому (дійсну) значенні площі зразка – напруження називається істинним напруженням

Далі розглянемо ступінчатий розтяг одного і того зразка. В даному випадку отримаємо наступну діаграму(див. мал. 4.5).

Діаграма

Розтягуємо зразок до точки М1^\. В точці S1 метал переходить в перший граничний стан. Якщо закінчити навантаження в точці М1, то розвантаження піде в Q1. Знову виконаємо навантаження цього зразка. В точці S2 він переходить в перший граничний стан. Закінчивши навантаження в точці М2. Розвантаживши йде по ліній M2Q2.

Останній вираз пов’язаний зі зміцненнями металу, що деформується тому для таких видів, як холодна, напівхолодна та напівгаряча величина σ_s, яка входить в умову пластичності є зміною.

Зміцнення значно ускладнюється теоретичний аналіз вказаних процесів ОМТ, в кожний момент часу маємо різну величину σ_s для того, щоб знайти, як змінюється σ_s від деформацій ε необхідно мати експериментальні діаграми істинних напружень.

4.5.Діаграми істинних напружень

Ці діаграми отримані шляхом випробування стандартних зразків на розтяг, стиск та кручення. В якості деформації може бути відносне потоншення:

- для випробування на розтяг;

- для випробування на стиск;

Оскільки діаграми розтягу можна побудувати до утворення шийки на зразку то в більшості випадків застосовують використовують діаграму, які побудови випробування на стиск (в цьому випадку досягаємо більші ступені деформацій).

Для забезпечення лінійної схеми напруження при випробуванні на стиск використовують наступні зразки (див. мал. 4.6).

Мал.4.6

Н₀=Д₀

t= (0,015…0,02) Д₀

l = (0.025…0.03) Д₀

На поверхні зразків виконують канавки глибиною t і шириною l, їх заповнюють ефективним змащенням створює лінійну схему напруження і при осадженні тонких зразків не буде утворення бочко утворення (див. мал. 4.7).

Мал.4.7

H₁:

H₂:

Необхідно взяти 5-6 зразків і отримати 15-16 точок. Для використання експериментальних діаграм в теоретичному аналізу їх необхідно представляти у аналітичному вигляді:

;

ψ_ш – потоншення, яке відповіда моменту утворення шийки.

ψ – текуче значення відповіда потоншення

к та n- відомі кількості коефіцієнтів, які визначають по експериментальній діаграмі істинних напружень

Зміцнення ускладнює аналіз

4.6. Другий граничний стан

Всі процесу ОМТ побудовані на пластичності металу, що деформується.

Під пластичністю розуміють здатність зміни форми і розміру без макроскопічних порушень суцільних заготовок, чим більш пластичний тим більший ступень деформації і ми можемо виконати за один перехід і тим більша продуктивність в процесі ОМТ.

При випробуванні на розтяг або стиск мірою пластичності є відносне потоншення ψ та ступінь деформації ε, яка має місце в момент руйнування зразків. В таких випадках мірою пластичності або критерії переходу в другий граничний стан є розрив при руйнуванні зразка або поява видимих тріщин на боковій поверхні зразка.

Пластичність залежить від хімічного складу: температури, ступеню деформації швидкості деформації. Тому пластичність не властивість а стан металу.

Поява тріщин край небажана в усіх процесам ОМТ крім розділових. Тому для розрахунку формозміни металу необхідно мати критерії переходу його в другий граничний стан.

4.7.Деформуємість та діаграми пластичності

Пластичність, яку має метал при випробуванні на розтяг або стиск називається природньою пластичність. А пластичність, яку має метал при виконанні тієї іншої операції ОМТ називається технологією пластичності або деформуємість. Деформуємість ставлять в залежність нахилу накопиченої інтенсивної деформації зсуву.

;

де, ε_i- інтенсивність деформації

t – час деформації

Така інтенсивність деформації зсуву, яка відповідає руйнуванню металу визначається через λ_p багатьма експертами доказано, що λ_p залежить від показника жорсткості стану П_σ.

Показник П_σ може змінитися в процесі операцій ОМТ і залежить від схеми штампування. Залежність λ_p до П_σ називається діаграмою пластичності (див. мал. 4.8).

Мал.4.8

1. Ливарного цинку

2. Х18Н10Т

3. ВТ3

Для більшості металу побудова експериментальної залежності λ_p до П_σ. Вони необхідні для ступеню використання ресурсу пластичності(СВРП).

4.8. Визначення СВРП

Нехай частинку метала характеризує напруження деформація стану (який визначається тензором x,y,z) за проміжок часу деформації вказана частинка отримана накопиченням інтенсивної деформації зсуву.

Тут ε_i визначається з t і ε

З тензора напруження можливо визначити показник то показник T_ε експериментальне , пластичне знаходимо λ_p (П_σ) . Можливо визначити ступінь використання пластичності.

Цей показник може бути від 0 до 1. Коли ψ = 1 то розпочинає руйнуватися метал. Рівняння зразку між напруженням і деформуванням.