в) ∑Mk A = 0, ∑Mk B = 0, ∑Mk C = 0 .

Какие задачи называются статически определимыми?

Задачи, которые можно решать методами статики твёрдого тела, то есть задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил, называются статически определимыми.

В чём состоит условие равновесия сил, приложенных к рычагу?

При равновесии сил, приложенных к рычагу, алгебраическая сумма моментов всех задаваемых сил, относительно опорной точки равна нулю.

∑M k o = 0.

Что называется коэффициентом устойчивости?

Коэффициентом устойчивости при опрокидывании принято определять отношением величины удерживающего момента к величине опрокидывающего момента.

k = Муд

Мопр

Вслучае устойчивого равновесия k >1.

Вчём заключается сущность способа Риттера?

Вферме проводится сечение, рассекающее не более трёх стержней. Мысленно отбрасываем одну из частей фермы, заменяя её действие реакциями, направленными по стержням в сторону отброшенной части. Для определения известных усилий в стержнях составляем уравнения моментов относительно точек пересечения стержней (точки Риттера). Знак минус при решении уравнений означает, что стержень сжат.

Как определяется величина и направление силы трения?

7

При скольжении тела по шероховатой поверхности к нему приложена сила трения скольжения, модуль которой пропорционален нормальному движению N , а направление этой силы противоположно направлению скорости тела, равная Fтр = f N , где f — коэффициент трения сколь-

жения.

Как аналитически определить равнодействующую пространственной системы сходящихся сил?

Модуль равнодействующей равен:

R = X 2 +Y 2 + Z 2 ;

где X = ∑FkX , Y = ∑FkY , Z = ∑FkZ .

Направлениеравнодействующейопределяетсянаправляющимикосинусами

cos(R, i )= XR , cos(R, j )= YR , cos(R, k )= ZR .

Запишите условия равновесия пространственной системы сходящихся сил.

Как определяется момент пары сил в пространстве?

Момент пары сил в пространстве рассматривают как вектор, направленный по перпендикуляру к плоскости пары сил в такую сторону, чтобы, смотря навстречу этому вектору, видеть пару стремящейся вращать плоскость против движения часовой стрелки:

M (F; F′)= BA× F = AB × F′ = M B (F )= M A (F′).

Модуль вектора момента пары равен произведению одной из сил пары на кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары

M (F; F′)= ±F d = ±F′ d .

8

Перечислите теоремы о парах сил в пространстве.

а) Заданную пару сил, не изменяя её действия на твёрдое тело, можно перенести в любую плоскость, параллельную плоскости движения пары. б) Пары сил эквивалентны, если их моменты геометрически равны.

в) Момент пары сил, эквивалентной данной системе пар в пространстве, равен геометрической сумме моментов составляющих систему пар.

Запишите условия равновесия пар в пространстве.

Пары сил, расположенные произвольно в пространстве, уравновешиваются в том случае, если геометрическая сумма их моментов равна нулю

∑Mk = 0.

k

Запишите момент силы относительно точки как векторное произведение.

Вектор момента силы Mo относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса вектора r , проведённого из центра мо-

мента в точку приложения силы, на вектор силы F .

Mo = r × F .

Как вычисляется момент силы относительно оси?

Моментом силы F относительно оси z называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля проекции F1 силы F на плос-

кость, перпендикулярную оси, на её плечо d1 относительно точки O пе-

ресечения оси с плоскостью:

M z = ±F1 d1 .

Какая зависимость существует между моментами силы относительно точки и оси, проходящей через эту точку?

Проекция момента силы относительно точки на ось, проходящую через эту точку, равна моменту силы относительно оси:

9

M z = Mo cos(Mo ,k ).

Выразите моменты силы относительно координатных осей через проекции силы на эти оси.

M x = yZ − zY , M y = zX − xZ , M z = xY − yX .

Запишите главные моменты системы сил относительно точки и относительно оси.

Момент, равный геометрической сумме моментов всех заданных сил относительно точки О, называется главным моментом системы сил относительно этой точки.

Mo = ∑MOK = ∑rk × Fk .

Момент, равный алгебраической сумме моментов всех заданных сил относительно оси z, называется главным моментом системы сил относительно оси z.

Какая зависимость существует между моментами силы относительно точки и оси, проходящей через эту точку?

Проекция главного момента системы сил относительно некоторой точки на ось, проходящую через эту точку, равна главному моменту заданной системы сил относительно этой оси:

Mo cos(Mo ,k )= M z .

К чему могут быть приведены силы, произвольно расположенные в пространстве?

Силы, произвольно расположенные в пространстве, всегда могут быть приведены к одной силе, равной их главному вектору, приложенной в

10