Какой вид имеет дифференциальное уравнение в форме Бине, определяющее траекторию точки, движущейся под действием центральной силы?

В случае притяжения, когда Pr < 0 , траектория обращена к полюсу O во-

гнутостью.

Принцип Даламбера.

В чем заключается сущность принципа Германа — Эйлера — Даламбера для материальной точки?

Геометрическая сумма всех приложенных к точке сил и силы инерции этой точки равны нулю.

∑Fk +Ф = 0.

Каким условиям удовлетворяют в любой момент времени главные векторы внешних задаваемых сил, реакций связей и сил инерции точек несвободной механической системы и главные моменты этих сил относительно любого неподвижного центра?

Влюбой момент времени геометрическая сумма главных векторов задаваемых сил, реакций связей и сил инерции точек системы равны нулю.

Влюбой момент времени для всякой несвободной механической системы геометрическая сумма главных моментов задаваемых сил, реакций связей и сил инерции относительно любого неподвижного центра равна нулю.

Каковы модуль и направление главного вектора сил инерции механической системы?

Главный вектор сил инерции равен:

Ф = −maC .

Модуль главного вектора сил инерции

73

Ф= maC .

Кчему приводятся силы инерции точек твердого тела:

а) при поступательном движении тела;

при поступательном движении силы инерции приводятся к равнодействующей силе, приложенной в центре масс тела, равной по модулю произведению массы тела на модуль ускорения его центра масс и направлены противоположно этому ускорению;

б) при вращении тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг неподвижной оси, перпендикулярной этой плоскости;

при вращении твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг оси перпендикулярной этой плоскости, силы инерции приводятся к равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии. Модуль и направление этой силы равны главному вектору сил инерции, а расстояние от ее линии действия до точки пересечения оси вращения с плоскостью симметрии равно

h = M Ф ;

Ф

в) при плоском движении тела, имеющего плоскость материальной симметрии?

Если твердое тело, имеющее плоскость материальной симметрии, движется параллельно этой плоскости, то силы инерции приводятся к силе, приложенной в центре масс и равной главному вектору сил инер-

цииФ = −maC , и к паре сил, лежащей в плоскости симметрии, числовое значение момента которой определяется формулой:

M Ф = −ICε .

74