3.2 Составление прогноза сэр республики Алтай

Имеются данные о валовом региональном продукте республики Алтай в 2004 – 2013гг. в текущих (основных) ценах, представленные в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Данные о ВРП Республики Алтай в 2004-2013гг. (в текущих ценах, млн. рублей) [15]

Год	2004	2005	2006	2005	2008	2009	2010	2011	2012	2013
ВРП по Республике Алтай	8516,7	8 805,80	11609,40	15108,50	18701,00	19911,60	22393,70	26380,80	30444,60	33089,90

Чтобы проследить особенности динамики показателя ВРП, необходимо составить динамический (временной) ряд, который представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Каждый временной ряд включает два элемента: момент или период времени и конкретное значение показателя (уровень ряда).

В таблице 3.2 приведен динамический ряд значений ВРП Республики Алтай за период 2004-2013гг., составленный с использованием данных таблицы 3.1. Момент времени (год) обозначен латинской буквой х, а уровни ряда - буквой у.

Таблица 3.2 – Динамический ряд значений ВРП Республики Алтай за период 2004-2013гг. (в текущих ценах, млн. рублей)

Год	Х	У
2004	1	8516,7
2005	2	8 805,80
2006	3	11 609,40
2007	4	15 108,50
2008	5	18 701,00
2009	6	19 911,60
2010	7	22 393,70
2011	8	26 380,80
2012	9	30 444,60
2013	10	33 089,90

С помощью пакета MS Office Excel представим динамику показателя ВРП графически и построим модели тренда (тренд представляет собой общую тенденцию развития ряда динамики, исчисляемую с помощью методов математической статистики) различных типов.

На рисунке 3.1 представлен график, отражающий общую тенденцию развития ряда динамики ВРП за период 2004-2013гг. и в прогнозном периоде 2014-2017гг. (линейный тренд).

Рисунок 3.1 – Динамика ВРП республики Алтай 2004-2013гг.

Линейный тренд ŷ_t=a₀ + a₁·t (где a₀ – начальный уровень тренда (t = 0); a₁– средний абсолютный прирост в единицу времени) означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью. Коэффициент детерминации (величина достоверности аппроксимации) равен 0,986. Это означает, что модель с высокой точностью описывает фактические данные.

В Приложении А представлены графики экспоненциальной, полиномиальной, степенной и логарифмической моделей.

Для того чтобы понять какой моделью стоит воспользоваться для расчета прогнозных данных, необходимо сравнить их коэффициенты детерминации.

В таблице 3.3 представлены формулы моделей и значения коэффициентов детерминации, полученные в результате построения линейной, экспоненциальной, полиномиальной, степенной и логарифмической линий тренда.

Таблица 3.3 – Формулы трендовых моделей и значения коэффициентов детерминации

Модель	Формулы	Коэффициент детерминации
Линейная	y=3844,4+2845,8х	0,986
Экспоненциальная	y=7354е 0,1591х	0,974
Полиномиальная	y=5777,2+1879,4х+87,853х^2	0,992
Степенная	y=6687,7х^0,6421	0,931
Логарифмическая	y=3061,5+108881ln(х)	0,845

Наиболее точно описывает фактические данные полиномиальная модель (=0,99). Низкая степень точности у степенной (=0,93) и логарифмической (=0,85) моделей, следовательно, по ним не стоит производить расчеты прогнозных значений.

Рассматриваемый динамический ряд показателя ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг. характеризуется равномерным развитием. Как правило, для такого типа динамики характерны постоянные абсолютные приросты (разности между двумя уровнями динамического ряда, которые показывают, на сколько один уровень больше или меньше другого):

.

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными приростами отображается уравнением линейной функции.

Поэтому необходимо рассчитать абсолютные цепные приросты, которые представляют собой разности между сравниваемыми уровнями и уровнями, которые им предшествуют:

.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Абсолютные цепные приросты (млн.руб.)

Год	ВРП, млн. руб.	Абсолютные цепные приросты,
2004	8516,7	-
2005	8805,8	289,1
2006	11609,4	2803,6
2007	15108,5	3499,1
2008	18701	3592,5
2009	19911,6	1210,6
2010	22393,7	2482,1
2011	26380,8	3987,1
2012	30444,6	4063,8
2013	33089,9	2645,3

Абсолютные цепные приросты не постоянны, это объясняется тем, что совокупность значений ВРП не однородна (коэффициент вариации, рассчитанный по формуле υ = σ : xср , равен 52,2%).

Можно сделать вывод о том, что для прогнозирования в данном случае можно использовать не только линейную модель, но и другие виды моделей, в частности экспоненциальную и полиномиальную. Но полиномиальная модель y=a₀+a₁t+ a₂t² +… +a_ntⁿ используется для динамического ряда, попеременно возрастающего и убывающего, поэтому использовать ее для прогнозирования не стоит, даже если она имеет высокую точность. То же самое можно сказать и про экспоненциальную модель y= ae^t, применяемую для описания динамических рядов, которые вначале быстро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются.

Используя формулы моделей тренда из таблицы 3.3, были рассчитаны прогнозные значения ВРП Республики Алтай в периоде упреждения 2014-2017гг. Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Результаты расчетов значений ВРП в прогнозном периоде

Год	Х	У	Модель (лин.)	Модель (экспон.)	Модель (полин.)
2004	1	8516,7	6690,2	8622,2	7744,5
2005	2	8 805,80	9536	10109,2	9887,4
2006	3	11 609,40	12381,8	11852,6	12206,1
2007	4	15 108,50	15227,6	13896,6	14700,4
2008	5	18 701,00	18073,4	16293,1	17370,5
2009	6	19 911,60	20919,2	19103,0	20216,3
2010	7	22 393,70	23765	22397,4	23237,8
2011	8	26 380,80	26610,8	26259,9	26435,0
2012	9	30 444,60	29456,6	30788,6	29807,9
2013	10	33 089,90	32302,4	36098,2	33356,5
2014	11	-	35148,2	42323,6	37080,8
2015	12	-	37994	49622,5	40980,8
2016	13	-	40839,8	58180,2	45056,6
2017	14	-	43685,6	68213,6	49308,0

Полученные прогнозные данные необходимо сравнить с официальным прогнозомсоциально-экономического развития Республики Алтай на 2015г. и плановый период 2016 и 2017 гг., который разработан на вариантной основе.

Сценарный вариант 1 предполагает изменение темпов роста в инерционном режиме. Сценарий основан на проведении жесткой бюджетной политики, ведущей к снижению объемов государственных инвестиций. Инерционное развитие Республики Алтай подразумевает сохранение и закрепление в долгосрочной перспективе текущей (преимущественно сельскохозяйственной) специализации в межрегиональном разделении труда [8].

Сценарный вариант 2 отражает развитие экономики в условиях реализации активной государственной политики, направленной на улучшение инвестиционного климата, на стимулирование экономического роста и модернизации, а также на повышение эффективности расходов республиканского бюджета.Перспективным направлением реализации этого сценария должно стать создание единого кластера туризма, для которого сельское хозяйство и пищевая промышленность выступят поддерживающими отраслями [8].

В таблице 3.5 представлены расчетные прогнозные значения и официальные прогнозные значения ВРП на период 2014-2017гг., рассчитанные по сценарному варианту 1 и 2 соответственно.

Таблица 3.5 – Сравнение расчетных и официальных прогнозных значений ВРП на период 2014-2017гг. [8]

Год	Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Лин. модель	Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Экспон. модель	Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Полин. модель	Официальные прогнозные значения ВРП (млн.руб.) вариант 1	Официальные прогнозные значения ВРП (млн.руб.) вариант 2
2014	35148,2	42323,6	37080,8	34040,58	34040,58
2015	37994	49622,5	40980,8	36869,53	37413,32
2016	40839,8	58180,2	45056,6	39788,12	40929,13
2017	43685,6	68213,6	49308,0	43191,55	45035,83

Если сравнить данные, представленные в таблице 3.5, можно сделать вывод, что наиболее близки к реальным (официальным) прогнозным значениям ВРП значения, рассчитанные по линейной модели. Предположения о нецелесообразности использования полиномиальной и экспоненциальной моделей подтвердились (прогнозные значения, рассчитанные по ним, значительно превышают официальные прогнозные данные).

Динамика изменений фактических и планируемых объемов валового регионального продукта на период 2004-2017 гг. представлена на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Динамика изменений фактических и прогнозируемых объемов ВРП

Таким образом, в прогнозном периоде сохранится умеренная динамика роста ВРП. Согласно официальному прогнозу положительные темпы роста экономики Республики Алтай в 2015-2017гг. будут поддерживаться за счет динамики объемов торговли, объемов пищевого производства в связи с увеличением потребительского спроса и уровня жизни населения. Строительство и реконструкция объектов энергетической инфраструктуры в перспективе будут способствовать приросту объема промышленной продукции. Развитие сельского хозяйства будет характеризоваться устойчивой динамикой роста (среднегодовой темп роста 2015-2017гг. составит 103,6%). Увеличение бюджетных расходов инвестиционного характера, направленных на развитие реальных секторов экономики республики также повлияют на ее рост.