для не физических специальностей

Лабораторная работа № 4

Определение показателя преломления стекла.

Цель работы: 1.определить показатель преломления стекла с помощью микроскопа;

2. с помощью пластинки с параллельными гранями.

Оборудование: 1. Микроскоп БИОЛАМ

2. Стеклянная пластина с царапинами на обеих поверхностях.

3. Микрометр

4. Стеклянная пластинка с параллельными гранями.

5. Подставка из пенопласта.

6. Булавки – 4 штуки.

7. Прямоугольник.

8. 3 листа бумаги.

Теория.

Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч 1 (рис.1.) разделяется на два – отраженный 2 и преломленный 3, направления которых задаются законами отражения и преломления.

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

, (1)

где - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления.

Абсолютным показателем преломления среды называется величина , равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости в среде:

. (2)

Закон преломления (1) можно записать в виде:

. (3)

Из симметрии выражения (3) вытекает обратимость световых лучей. Если обратить луч 3 (рис.1.), заставив его падать на границу раздела под углом , то преломленный луч в первой среде будет распространятся под углом , т.е. пойдет в обратном направлении вдоль луча 1.

Показатель преломления зависит от свойств среды и длины волны света.

Показатель преломления является важнейшей характеристикой вещества, связанной с его химической структурой, с концентрацией и плотностью (в случае исследования жидких растворов).

Существуют различные методы определения показателя преломления.

В данной работе используются два метода:

1. Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа,

2. Определение показателя преломления стекла с помощью плоско-параллельной пластинки и булавок.

I. Метод

Для определения показателя преломления стекла с помощью микроскопа берут плоско параллельную пластинку с нанесенными на ее обеих плоскостях неглубокими царапинами.

Рис.3.

Для того, чтобы легко было распознать, нанесена ли наблюдаемая в микроскопе царапина на верхней или нижней поверхности, удобно на одной поверхности провести царапину вдоль пластинки, а на другой - поперек.

Рассмотрим ход лучей 1 и 2, вышедших из точки О, лежащей на нижней царапине. Луч 1 идет по направлению ОА, совпадающему с направлением нормали к поверхности пластинки. Луч 2 идет по направлению ОВ и падает на верхнюю поверхность под достаточно малым углом β , когда синусы можно заменить тангенсами. Преломившись в точке В, пойдет по направлению ВЕ (рис.3.).

Наблюдатель находящийся над пластинкой увидит уже точку О на пересечении двух лучей первого и продолженного преломленного луча ВЕ в точке О₁. В этой же точке О₁ также пересекутся после преломления продолжения всех лучей, которые выходят из точки О по направлениям образующим малые углы с нормалью. Наблюдателю будет казаться, что все эти лучи выходят не из точки О, а из ее мнимого изображения О₁. Поэтому, если наблюдатель настроил микроскоп на верхнюю царапину (точка А), то, чтобы увидеть точку О, ему потребуется опустить тубус микроскопа не на расстояние ОА, равное d – толщине пластинки, а на меньшее расстояние АО₁ равное d₁  кажущейся толщине пластинки.

Так как в объектив микроскопа попадает очень узкий пучок лучей, то углы и малы и синусы этих углов могут быть заменены их тангенсами.

Из чертежа видно, что

(4)

Но так как АВ = ОС ; АО₁ = d₁ , ВС = d , то из формулы (4) получаем

(5)

где d – толщина стеклянной пластинки.

d₁ – кажущаяся толщина пластинки.

Следовательно, для определения показателя преломления нужно истинную толщину пластинки разделить на ее кажущуюся толщину. Истинная толщина пластинки d измеряется микрометром. Кажущаяся толщина пластинки равна d₁ разности отчетов положений тубуса при наводке микроскопа на верхнюю и нижнюю царапины.

Методика измерений

I. Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа.

1. Измерьте микрометром толщину пластинки 3 раза в различных местах. Из полученных результатов найдите среднее значение.

2. Положите пластинку на предметный столик так, чтобы пересечение царапин оказалось в центре поля зрения микроскопа.

3. Микрометрический винт поверните по часовой стрелке до упора. Затем поверните микрометрический винт против часовой стрелки до совмещения первого нулевого деления шкалы микрометра с началом отсчета.

4. Наведите микроскоп на четкую видимость нижней царапины, перемещая тубус вверх или вниз с помощью винта тубуса. Наводку повторите несколько раз.

5. Вращайте микрометрический винт против часовой стрелки до четкого видения верхней царапины. Для подсчета числа маленьких делений начинайте поворачивать микрометрический винт по часовой стрелке до первого нулевого деления, считая число маленьких делений – к (цена одного деления Z = 0,002 мм). Затем, вращая микрометрический винт обратно (по часовой стрелке) до упора, отсчитайте число полных оборотов "m". Полный оборот винта (или шаг винта) S=0,1 мм (50 дел. на винте  0,002мм = 0,1мм). Тогда кажущуюся толщину пластинки можно вычислить по формуле:

d₁ = m S + k Z (6)

Подставляя значение d и d₁ в формулу (5), определите показатель преломления стеклянной пластинки.

Измерения проделайте 3 раза и результаты внесите в таблицу 1.

Таблица 1.

N п/п	d (мм)	K	m	d1 (мм)	n	n
1
2
3
ср.

Метод II. Определение показателя преломления стекла с помощью плоско-параллельной пластинки и булавок.

1. Чистый лист бумаги положите на пластинку из пенопласта. Посредине листа положите стеклянную пластинку и за ней вколите вертикально одну булавку (А), как показано на рисунке на рис.4.

2. Расположите глаз на уровне листа бумаги и поворачивайте стеклянную пластинку до тех пор, пока нижняя часть булавки, наблюдаемая сквозь толщину стекла, не будет значительно смещена относительно верхней.

3. Вколите вторую булавку (В) с той же стороны, где находится булавка (А), а две оставшиеся булавки (С и D) вколите по другую сторону пластинки так, чтобы основания всех четырех булавок казались расположенными на одной прямой.

4. Очертите контуры пластинки, выньте булавки и отметьте места проколов буквами А, В, С, D. Затем снимите пластинку с бумаги.

5. Используя прямоугольник произведите на листе бумаги следующие построения:

а) Проведите прямые ВК; DК₁; и К₁К.

б) Продолжите прямую К₁К до края листа бумаги.

в) Проведите через точку К прямую МР, перпендикулярную граням пластинки.

г) Отложите на этом перпендикуляре произвольные равные отрезки от точки К т.е. КМ=КР.

д) Из точек М и Р опустите перпендикуляры: МN на прямую КВ и РQ на прямую К₁Е.

6. Из рис.3 видно, что угол , есть угол падения луча АВ на стеклянную грань, угол  - есть угол преломления в стекле.

Запишем закон преломления для верхней границы раздела.

(7)

Из треугольника МNK

(8)

Из треугольника QPK

, (9)

По условию построения МК=КР, следовательно

(10)

7. Измерьте миллиметровой линейкой (угольником) отрезки МN и РQ и по формуле (10) определите показатель преломления стекла данной пластинки.

8.Эксперимент проведите не менее 3-х раз, на разных листах бумаги изменяя углы падения.

Результаты измерений и расчетов внесите в таблицу 2.

Таблица 2.

№ п/п	МN мм	PQ мм	n	Δn	*100%
1
2
3
cр.

9. В отчете выведите формулу (10).

10. Начертите ход лучей в микроскопе.

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте основной закон геометрической оптики.

2. Физический смысл абсолютного и относительного показателя преломления.

3. Знать выводы формул (5) и (10).

Литература:

1. Т.И. Трофимова. Курс общей физики. М. «Высшая школа» 1998

2. Гершензон Е.М. и др. Курс общей физики. М. «Просвещение», 1981

3. Королев Ф.А. Курс физики. Оптика. Физика атома и атомного ядра. М. Учпедгиз, 1977

4. Инструкция к микроскопу БИОЛАМ.