lab_opt / Лаб раб № 94а

УДК 681.7.069.24

Составители: В.М. Фатьянов, А.Е. Кузько

Рецензент Доктор физико-математических наук, профессор В.М. Полунин

Фотоупругость. Четвертьволновая и полуволновая пластинки

[Текст]: методические указания к выполнению лабораторной работы по оптике № 94а для студентов инженерно-технических специальностей / Курск. гос. техн. ун-т; сост.: В.М. Фатьянов, А.Е. Кузько. Курск, 2010. 12 с. Ил. 5. Библиогр.: с. 12.

Содержат сведения по изучению явления искусственной оптической анизотропии на примере четвертьволновой и полуволновой пластинки и экспериментальному определению коэффициента фотоупругости с помощью лабораторного комплекса ЛКО-5.

Предназначены для студентов инженерно-технических специальностей дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать . Формат 60×84 1/16. Усл.печ.л. 3,13. Уч.-изд.л. 3,37. Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно. Курский государственный технический университет. Издательско– полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

4

правлении оптической оси кристалла и в перпендикулярном направлении. Вдоль оптической оси волны распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. При распространении волн в направлении перпендикулярном оптической оси кристалла разница в скоростях их распространения, или в показателях преломления (nо − nе), будет наибольшая. Вещества, в которых фазовая скорость электромагнитных волн зависит от направления распространения,

называют оптически анизотропными. Мерой оптической анизо-

тропии является разность показателей преломления (nо − nе). Обыкновенная волна подчиняется обычным законам прелом-

ления света, а необыкновенная преломляется по другим законам. Если взять пластинку кристалла, вырезанную параллельно оптической оси и направить на неё нормально свет, ограниченный диафрагмой (рис.1), то необыкновенная волна испытает преломление, а обыкновенная о движется без преломления. Волновые фронты и нормали волн не преломляются. Фронты остаются параллельными поверхностям пластинки. После выхода луч е идёт в направлении падающего пучка света. При достаточной толщине пластинки лучи о и е при выходе их неё оказываются пространственно разделёнными. Если на кристалл падает естественный свет, то на выходе имеется всегда два луча. Если падающий свет линейно поляризован в плоскости главного или перпендикулярно ей, двойное лучепреломление не происходит − на выходе имеется один луч с исходной поляризацией.

Кристаллы разделяющие падающий луч на обыкновенный и необыкновенный называют одноосными (исландский шпат, кварц, турмалин, стекло, искусственные смолы), а на два необыкновенных двуосными (слюда, гипс). Они имеют соответственно одну и две оптических оси кристалла.

Эффект поглощения веществом одного из лучей (о или е) называется дихроизмом. Например, турмалин поглощает обыкновенный луч на толщине 1 мм, а кристалл сульфида йодистого хинина − на толщине 0,1 мм. Искусственные плёнки с сильным дихроизмом называют поляроидами.

Искусственная оптическая анизотропия. Вещества оптиче-

ски изотропные в обычном состоянии могут приобретать свойства двойного лучепреломления под внешними воздействиями (механи-

5

ческой нагрузки, электрических и магнитных полей и др.). Такое явление называют искусственной оптической анизотропией.

Явление двойного лучепреломления при механической деформации было открыто Зеебеком (1913 г.) и Брюстером (1915 г.). В случае одностороннего сжатия или растяжения образца, например на рисунке 2 по вертикали, это направление становиться выделенным и играет роль оптической оси. Показатели преломления nо и nе (и диэлектрические проницаемости), соответствующие колеба-

а)

о

Р

λ/2 (δ = π)

Рис. 2 Искусственная оптическая анизотропия. Четвертьволновая пластинка. а) − Для полуволновой пластинки.

ниям векторов напряжённости Е, совершаемым вдоль направления действия нагрузки и перпендикулярно ему, максимально отличаются друг от друга. Явление возникновения оптической анизотропии при деформациях материала названо фотоупругостью.

6

При сжатии образца разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей пропорциональна механическому напряжению σ:

где d − толщина образца в направлении распространения света, L − размер в перпендикулярном направлении, F − сила, S − площадь сечения образца в направлении перпендикулярном силе.

Для волн с горизонтальной и вертикальной поляризацией образец создаст разность фаз:

Определив F и δ, при известной длине волны λо можно найти коэффициент фотоупругости k.

Четвертьволновая пластинка имеет такую толщину d, при которой оптическая разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны:

При прохождении света через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную π/2.

Несмотря, что направление колебаний в обыкновенном и необыкновенном луче взаимно перпендикулярны, можно получить их интерференцию. Для этого их направляют на поляризатор так, чтобы разрешённое направление его не совпадало с направлениями колебаний напряжённости в этих лучах. Тогда поляризатор сведёт в одно направление составляющие колебаний векторов напряжённости параллельные разрешённому направле-

нию. Такое явление называют интерференцией поляризованных лучей. Образец при этом наблюдаемый в проходящем свете через скрещенные поляризаторы покрывается интерференционными полосами, по порядку которых, при известном коэффициенте фо-

7

тоупругости, можно определить распределение механических напряжений. Такой метод называют методом фотоупругости.

При пропускании плоско поляризованного света через четвертьволновую пластинку, когда угол между плоскостью колебаний в падающем луче и оптической осью пластинки составляет 450, свет, вышедший из пластинки, оказывается поляризованным по кругу (см. рис.2). Интенсивности обыкновенной и необыкновенной волны (соответственно значения напряжённостей) для данного случая будут одинаковы. Поэтому интенсивность света, прошедшего после четвертьволновой пластинки через анализа-

тор, не зависит от ориентации последнего. Входной поляриза-

тор обеспечивает постоянную разность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного луча. В отсутствии его интерференция поляризованных лучей не наблюдается.

Полуволновая пластинка соответствует условию:

При пропускании плоско поляризованного света через такую пластинку свет оказывается также плоско поляризованным, но так как в этом случае оптическая разность хода лучей равна π, то плоскость поляризации света будет находиться под прямым углом к первоначальной (см. рис.2 а)).

Возникновение оптической анизотропии под действием электрического поля было открыто Керром в 1875 году и объяснение её сыграло важную роль в обосновании электромагнитной теории света. Керр показал, что многие жидкие диэлектрики приобретают свойства двойного лучепреломления под действием электрического поля при взаимодействии дипольных моментов молекул вещества со световой волной, а мера оптической анизотропии пропорциональна квадрату напряжённости Е:

(no − ne ) = χ E2 .

На эффекте Керра основана работа жидкокристаллических экранов и мониторов современных телефонов, компьютеров, телевизоров и т. д.

8

Подобное явление наблюдается и под действием магнитного поля и называется эффектом Коттона-Мутона. Двойное лучепреломление под действием магнитного поля объясняется взаимодействием световой волны с магнитными моментами молекул вещества, а мера оптической анизотропии пропорциональна квадрату напряжённости магнитного поля Н:

(no − ne ) = ВН2 .

Постоянные χ и В зависят от свойств среды.

Описание установки

Модуль «Фотоупругость» ЛКО-5 (рис.3) предназначен для изучения искусственной анизотропии и определения коэффициентов фотоупругости. Устройство модуля показано на (рис.4). На рейтере 1 установлена скоба 2, в которой закреплен столик 8 и подвижный шток 6. Винт 3 посредством рычага 4 давит на шток, который, в свою очередь, давит на образец 7, установленный в углублении столика под штоком. Конец рычага соединен с динамометром 5. Соотношение плеч рычага таково, что усилие, прикладываемое к образцу, в 10 раз больше показаний динамометра. Диапазон показаний динамометра от 0 до 10 кгс, диапазон нагрузок на образец от 0 до 100 кгс. (Техническая единица измерения силы 1 килограмм-силы равна в СИ силе тяжести тела массой один килограмм).

Лабораторная установка ЛКО-5 (рис.5) включает в себя модуль 1, размещенный на оптической скамье 2 между двумя поляризаторами 3. Поляризатор находящийся непосредственно перед экраном (анализатор) вставляется в пазы держателя и является съёмным. Образец (объект 51 на рис. 1) изготовлен в форме прямоугольного бруска с основанием 8×8 мм (т.е. d = ℓ) и высотой 16 мм. Он устанавливается так, чтобы излучение лазера 4 (λо= 630 нм ) проходило через его прозрачные грани.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ:

1. Для увеличения срока службы лазера рекомендуется не устанавливать максимальную интенсивность лазерного пучка ручкой регулировки на блоке питания лазера.

9

Рис. 3 Модуль «Фотоупругость» ЛКО-5

2

1

Рис. 4. Схема модуля «Фотоупругость» ЛКО–5

10

2.Во избежание порчи активных оптических поверхностей следует избегать их контакта с другими телами, а так же кожным покровом.

3.Для предотвращения поломки модуля «фотоупругость» и для избежания остаточных деформаций в образце, после выполнения измерений, необходимо снять механическую нагрузку с образца винтом 3 (рис. 4). Так же нельзя подвергать образец запредельным нагрузками, большим, чем 10 кгс по показаниям динамометра.

Внимание! В данной работе используется лазерное излучение, которое опасно при попадании в глаза. При кратковременном воздействии вызывает временную слепоту, а при длительном −

повреждение сетчатки.

Порядок выполнения работы

1. Прочтите ещё раз предупреждения по работе с установкой. Перед включением в сеть 220 В, во избежание повреждения лазера и поражения электрическим током, убедиться, что регулятор ин-