Глава 22. Довольно играть в классики"!

Нет столь великой веши, которую не превзошла бы величиною еще большая. Нет веши стольмалой, в которую не вместилась бы еще меньшая.

Козьма Прутков

Наука меняет метод. Предельный анализ Понятие предельной полезности и соответствующая теория обозначили поворотный пункт в развитии экономической мысли. Речь идет о чем-то гораздо более существенном, нежели очередная новая теория. Понятие предельных величин позволило создать совершенно новый инструмент исследования и описания экономических явлений — инструмент, посредством которого стало возможно разрешать научные проблемы, прежде не решенные или решенные неудовлетворительно.

Преобразились и некоторые категории, которыми наука оперировала до того. Появились понятия "предельные издержки", "предельная производительность", "предельная склонность" (к тому или иному типу экономического поведения). Например, "предельная склонность к сбережению". Возникла область науки, называемая предельным анализом.

Обнаружилось, что экономические закономерности можно описывать языком математики. Это, в свою очередь, создало новые возможности для экономических исследований. Сегодняшняя экономическая наука так сильно математизирована, что иногда возникает обеспокоенность возможностью исчезновения собственно экономического содержания из математических формул и графиков.

Несомненно, математизация экономических рассуждений была гигантским шагом вперед на пути совершенствования методов экономического анализа. Ведь математическое представление связей и зависимостей требует четких определений и строгих формулировок. Математика не терпит двусмысленностей или недодуманных соображений. Ученый вынужден сам к себе придираться: "Что я хочу получить в итоге? Что дано мне в исходных условиях? Какая величина от какой зависит и какова форма этой зависимости — прямая, обратная или, может, степенная? Что я понимаю под таким-то словом?" И т.п.

Сказанное относится, так сказать, к технике анализа. Мы ведь говорим иногда: главное — суметь сделать то-то и то-то, а остальное — дело техники. Так же и здесь: главное — это суметь правильно записать интересующие нас взаимозависимости в виде, например, системы уравнений, а дальше мы решаем эту систему посредством известных математических правил.

Но кроме техники анализа, в самом характере экономического исследования тоже постепенно произошли важные изменения. Отметим некоторые из них, самые принципиальные.

Средние и крайние: наука меняет угол зрения

Классическая наука обычно имела в виду средние величины. Средняя цена, средняя производительность труда, средняя заработная плата, средняя прибыль и т.д. Если говорили о множестве однородных величин (множество рабочих, получающих плату за труд; множество капиталов, приносящих прибыль, и т.д.) или если даже какую-то величину рассматривали как сумму малых составных частей (рабочий день состоит из рабочих часов, суммарная прибыль от продажи партии товара состоит из прибылей по каждой товарной единице и т.п.), то само собой разумелось, что в рассуждении нужно принимать средние величины.

Считалось, что именно средние отражают и показывают те закономерности, которые интересуют ученых. Иные из тех, кто имел несчастье изучать одну только марксистскую теорию, до сих пор убеждены в том, что ценность товара связана с трудом "среднего рабочего при средней умелости и средних условиях производства . Но уже в те годы, когда вышел I том "Капитала", в глубоких умах зрело иное представление: существенные закономерности нужно искать в области не средних, а предельных величин. Это был весьма крутой поворот, но он и уводил науку от грозившего ей тупика.

Наука меняет акценты

Тот тип задач, где переменные величины зависят от времени, носит название динамических задач. Если же в задаче время не учитывается или предполагается очень короткий его промежуток, за который с величинами, которые могут меняться во времени, не успевает ничего произойти, говорят, что это статическая задача.

Хотя и с сильным упрощением, но все-таки можно сказать, что классическая наука была нацелена на динамические задачи, в то время как ее преемница стала заниматься в основном задачами экономической статики.

В центре внимания классиков была проблема экономического роста ("как государство богатеет?"). Общественное богатство (функция благосостояния) понималось как объем совокупного продукта на душу населения. Считалось, что темпы роста этой величины зависят от темпов накопления капитала, а эти последние, в свою очередь, зависят от роста прибыли на капитал. Другим аргументом функции благосостояния была численность населения, вернее, темпы ее роста.

В свою очередь, рост совокупной прибыли на капитал рассматривался как функция от увеличения числа занятых рабочих, роста капитальных вложений и т.п.

Новое поколение ученых обратило внимание на одно важное обстоятельство, которому классики придавали второстепенное значение. Одно и то же количество труда и (или) капитала можно использовать по-разному. Обычно имеется не один, а несколько различных способов направления имеющихся ресурсов. Что это такое, можно показать на примере узнаваемой ситуации.

Собрались в байдарочный поход

У края дороги внушительной кучей свалены набитые рюкзаки, палатки, зачехленные байдарки, ведра, топоры, удочки, мячи... Добрались сюда на грузовике. До воды еще с километр, да не подъехать туда — раскисшее поле и пара овражков не пускают. Все нужно тащить на себе. Максим говорит:

Одного оставляем сторожить, и за две-три ходки все унесем.

Но Вадим предлагает другое:

Нагрузимся под завязку и унесем все сразу.

Максим ему:

— Зачем надрываться? Не будем отдых превращать в тяжелый труд.

Но Вадим считает иначе:

Один напряг — зато разом покончим с этой тягомотиной.

Перед нами типичная задача о наилучшем использовании ресурсов. В качестве ресурса здесь представлены парни с девушками — вернее, их физические силы и их время. Но помимо этого дано еще кое-что.

Ребята крепкие, они не боятся усталости. Просто один и тот же результат может быть достигнут двумя различными способами, каждый их которых доставляет определенную степень удовольствия (дело сделано), но связан также и с какой-то тягостью для тела и души ( надрываться , тягомотина ).

Можно сказать, что каждый способ переноски вещей оценивается какой-то функцией удовлетворения, которая представляет собой разность между величиной конечного удовольствия и величиной совокупной тягости. Задача состоит в том, чтобы из двух способов выбрать такой, при котором "функция удовлетворения" имеет наибольшую величину. ...В этот момент выясняется, что есть еще один способ решения проблемы.

Надоело тут стоять, — говорит Маша, — вон там, за лесом, деревня — сбегал бы кто-нибудь, нашел бы трактор. Договоримся с водителем — и все дела.

В этом варианте кто-то тут же находит свои недостатки: бежать куда-то, искать кого-то, уговаривать, да пока заведется, да пока приедет... Зато удовольствия было бы больше — оттого, что совсем ничего таскать не придется. Значит, и этот способ оценивается такой же "функцией удовлетворения" (удовольствие минус недостатки).

Теперь формулировка задачи приобретает совсем научный вид: из нескольких конкурирующих способов выбрать один, при котором функция оценки максимальна. Эту функцию оценки впоследствии стали называть целевой функцией. Способ, который отвечает максимуму целевой функции, называется оптимальным (в переводе — наилучшим)⁵⁵.

А максимум целевой функции называют критерием оптимальности решения.

В описанной задаче ищется не самое большое вообще значение функции удовлетворения, а с учетом имеющихся ресурсов. Что это значит?

Вот бы нам сейчас ковер-самолет! — мечтательно произносит Надя.

Внезапно из-за леса показывается военный вертолет. Ему начинают махать. Машина снижается, затем садится. В небольшом разговоре выясняется, что оба летчика готовы за пять минут доставить всех скопом и с вещами на место. Но они заламывают такую цену, что ребята решают это уж слишком.

Если бы вертолетчики согласились перевезти всех и все задаром, функция удовлетворения достигла бы очень большой величины. Еще бы: масса удовольствия, экономия времени и сил, а тягости никакой — ни материальной, ни моральной. Но такого варианта у ребят нет.

Максимум целевой функции нужно найти, принимая в расчет ограничения по ресурсам (к которым мы теперь, кроме физических сил и времени, присовокупим также запас денег).

Поиск максимума функции при ограниченных ресурсах называется задачей на условный максимум. В подавляющем большинстве экономических проблем такого рода мы сталкиваемся именно с задачами на условный максимум или условный минимум (например, минимум затрат, или отходов сырья, или иного какого-то ущерба). То и другое сегодня называют задачами на условный экстремум⁵⁶.

Классики и неоклассики

Наука меняет имя Нельзя сказать, что классики вообще не понимали важности подобных задач. Например, у Смита можно найти немало мест такого рода Но можно сказать определенно, что специально они такие задачи не рассматривали. Больше того, в знаменитом пассаже о "невидимой руке" Адам Смит дает нам понять, что в системе свободной конкуренции наилучшее употребление имеющихся ресурсов труда, капитала и земли обеспечивается как бы автоматически. В качестве целевой функции у Смита предполагается функция национального дохода, а в качестве критерия оптимальности — максимум этой функции. Полемика вокруг закона Сэя обнаружила, что "невидимая рука" работает не так уж безупречно.

Что касается Рикардо, то для него предельные величины не были книгой за семью печатями. Вспомнив о законе убывающего плодородия, мы теперь можем сообразить, что он вел прямо к понятию предельной производительности факторов производства. Рикардова теория ренты, по существу, основана именно на понятии о предельных, а не средних издержках производства, О естественной норме прибыли он говорит, что она устанавливается at a margin of accumulation (буквально: на пределе накопления). А Рикардова теория сравнительных издержек (см. главу 16) есть не что иное, как решение одного из видов задачи на поиск минимума издержек при данных (ограниченных) ресурсах.

И тем не менее ни Д. Рикардо, ни Дж.Ст.Милль не были маржиналистами в современном смысле слова. Для классиков маржиналистские идеи сами по себе были и остались действительно маргинальными, находящимися где-то на краю их исследований и научных интересов в целом. Задним числом можно увидеть даже, что именно маржинализма не хватало классикам для решения многих проблем, с которыми они не сумели справиться.

Тот новый вид экономического исследования, который стал формироваться в последней трети XIX в., перенеся центр тяжести со средних величин на предельные, поставил в фокус внимания именно класс задач на поиск оптимальных результатов при ограниченных ресурсах. Рыночное предложение труда и капитала, определенный уровень населения с его потребностями, определенные производственные возможности, определенные размеры земли и сырья — все это считается заданным. Найти требуется такую комбинацию факторов производства, которая дает максимальную полезность произведенного продукта.

Эта новая форма, в которую начала перетекать экономическая наука из своей классической оболочки, впоследствии (уже в нашем столетии) была названа неоклассической экономической наукой. Три кита ее суть: задачи на условный экстремум, использование предельных величин, применение математических методов анализа. Но еще в прошлом веке состоялось иное переименование. Когда английский экономист А. Маршалл написал первый систематический курс на основе новейших (к 1890 г.) достижений науки, он счел необходимым отказаться от термина "политическая экономия" и озаглавил свой труд "Принципы экономики". Употребленное им слово economics закрепилось настолько прочно, что осталось даже после того, как основные постулаты неоклассической науки были подвергнуты сокрушительной критике и отвергнуты новыми научными школами.

Начало революции маржинализма

То, что мы теперь называем предельным анализом, возникло как будто на пустом месте. Вплоть до Дж.Ст.Милля мы могли проследить определенную преемственность задач и идей. Где останавливался или что-то упускал один, там начинал другой — так продолжалась и наращивалась непрерывная цепь эволюции экономической мысли.

Предельный анализ выглядит разрывом этой цепи. Кажется, будто он не вытекает из идей ученых предшествующих поколений. Это действительно похоже на настоящую революцию. После нее в экономической науке все пошло не так, как прежде.

В то же время известно, что революции не происходят из ничего. Любой взрыв — это резкое высвобождение накопленной и сжатой энергии. Чтобы такое произошло, энергии должно накопиться достаточное количество. Меру такого количества физики называют критической массой.

В 1862 г. англичанин Стенли Джевонс (1835—1882) направил в Британскую ассоциацию развития науки доклад под названием "Краткое сообщение об общей математической теории политической экономии'. Там был сформулирован новый принцип об убывающей предельной полезности (которую Джевонс назвал последней степенью полезности). В это время Джевонс уже работал над своей фундаментальной книгой Теория политической экономии" (1871), где основы новой теории были сформулированы, обоснованы и развиты в наиболее существенных моментах.

Подход Джевонса

Джевонс не ссылается на Аристотеля или Тюрго, но начинает он буквально с того момента, где закончил последний: обмен между двумя индивидами. Они торгуются, ведь на единицу своего товара каждый из них хочет получить как можно больше чужого. И пока значимость, т.е. желанность получаемого количества, например, маиса уступает значимости единицы отдаваемого товара (охапки дров), обмен не может состояться⁵⁷.

То, что маис полезен для здоровья, предполагается заранее (иначе обладатель дров вообще не стремился бы получить его). Но при формировании цены калорийность маиса или его вкусовые качества отступают на задний план. Важным становится то, какое дополнительное количество маиса я получу, отдавая лишнюю охапку дров.

Джевонс формулирует закон убывающей предельной полезности (который сейчас называют первым законом Госсена). И затем дает формулу уравнения обмена. Сделка совершается тогда, когда обе стороны пришли к согласию о том, кто из них сколько отдает и кто сколько получает. Перед этим в процессе торга размеры предполагаемой цены прыгали туда-сюда. Теперь наступает равновесие. Оно достигается тогда, когда отношение приращений обоих товаров равно отношению "последних степеней полезности".

Возьмем опять пример Тюрго. Пока партнеры торговались, был момент, скажем, когда один предлагал 3 меры маиса за 5 охапок дров, а другой предлагал 4 охапки дров за 4 меры маиса. Потом они сговорились: один дает 4 меры маиса, другой — 5 охапок дров. Эти количества оказались равноценными в глазах обоих участников сделки. А равноценны они потому, что первый так же сильно хочет получить пятую охапку дров за свои 4 меры, как второй хочет получить четвертую меру маиса за свои 5 охапок дров. Попробуйте сами выразить эти соотношения в расчете на 1 меру маиса и на 1 охапку дров, тогда вы получите результат, более напоминающий современное изложение этих вопросов: отношение цен пропорционально отношению предельных полезностей.

Революция — так революция!

В том же 1871 г., когда в Англии вышла книга Джевонса, в Австрии вышла книга Карла Менгера (1840—1921) "Основания политической экономии". В ней была изложена та же самая, теория. В отличие от Джевонса, правда, Менгер построил свою теорию чисто словесно, без математических формул и теорем. Центральное понятие, о котором мы говорим в этой главе, Менгер назвал конечной интенсивностью.

Но это не все. В 1874 г. в Швейцарии выходит книга "Элементы чистой экономической теории" (на французском языке). Ее написал Леон Вальрас (1834—1910). В этой книге экономическая теория была полностью математизирована. Экономические отношения и связи были представлены в виде математических функций или систем уравнений. Преобразование уравнений и математический анализ свойств функций приводили к выводам о тех или иных экономических закономерностях. Там же была развита теория предельной полезности (которую Вальрас называл редкостью), в том числе и принцип убывающей предельной полезности.

Стенли Джевонс

Итак, новая теория была создана одновременно тремя мыслителями, ничего не знавшими друг о друге. Как на заказ, они жили в разных странах. И теория предельной полезности появилась одновременно на английском, немецком и французском языках.

Если в каком-то одном из городов Европы летом вдруг выпадает снег, это явление можно приписать случайным атмосферным аномалиям. Но если снег летом выпадает одновременно в Манчестере, Вене и Лозанне, вряд ли мы успокоимся на мысли, что все это — капризы погоды. Скорее мы заподозрим, что в Европе меняется климат. Если столь удивительное появление новой теории кажется полной неожиданностью, это значит лишь, что мы не знаем глубинных причин ее появления. Однако трудно сомневаться в том, что появление ее было закономерным. Совпадением могла быть одновременность появления трех книг в трех странах. Но то, что наиболее острые умы среди экономистов того времени размышляли об одной и той же проблеме, что мысль их двигалась одинаковым путем и что они втроем независимо друг от друга с разных сторон пришли в одну и ту же точку, — все это было обусловлено тогдашним состоянием экономической науки.

Мы говорили, что предельный анализ охватывает гораздо более широкое поле вопросов, чем только теория предельной полезности. Но все трое основателей предельного анализа сошлись именно на предельной полезности в связи с проблемой ценообразования. Последнее слово науки в этом вопросе было сказано рикардианством. Сильно подчищенное Дж.Ст.Миллем, оно, однако, осталось самим собой именно в понимании ценности на основе издержек производства. Тут ничего нельзя было поделать, и многие начинали понимать, что нужны принципиально иные подходы.

На эту ситуацию пыталась ответить по-своему Историческая школа. Но ее принципиальный отказ от абстрактного теоретизирования определил и рамки "исторического метода". Это был не ответ на проблемы теории, а уход от них.

Интересно, что ни Джевонс, ни Менгер, ни Вальрас не вспомнили про Аристотеля и Тюрго. Возможно, что никто из троих и не знал об этих "подсказках . Если так, тогда еще более похожим на правду становится предположение о том, что эволюция экономической мысли дошла до черты, за которой прорыв в новые сферы познания был неизбежен.

И все же при всей действительной революционности маржинализма для экономической науки мы убеждаемся, что это не было полным обрывом цепи предыдущего развития. Мы не можем сказать, что от классиков ничего не осталось и всю науку пришлось создавать на пустом месте. Мы видели, особенно у Рикардо, элементы неоклассической науки внутри классической теории. Поэтому мы вправе сказать: то, что вблизи выглядит разрывом с классикой, при взгляде с высоты птичьего полета смотрится как продолжение линии с того места, где классическая теория выдохлась и замерла.

В 1834 г. англичане Ллойд и Лонгфилд указали, что полезность бывает совокупная и предельная, однако никак не использовали эти представления. Их соотечественник Нассау УИЛЬЯМ Сениор (1790— 1864) тоже подошел к понятию предельной полезности и тоже не дал этому никакого развития.

Названным ученым не суждено было стать пионерами предельного анализа. Но — интересная вещь — Джевонс, Менгер и Вальрас тоже не были пионерами! Поразительный факт состоит в том, что предельный анализ был действительно открыт в 30 — 40-е гг. прошлого века. Уже опубликовав свои знаменитые впоследствии книги и узнав друг о друге, Джевонс, Менгер и Вальрас обнаружили, что у них были предшественники, которым все трое по возрасту годятся в сыновья.

Не было предела удивлению "отцов-основателей", когда, открыв забытые книги неизвестных дотоле авторов, они нашли там свои идеи, сформулированные и развитые с глубиной, блеском и смелостью, — и это людьми, которые могли бы, в принципе, видеть живыми Рикардо, Мальтуса, Сэя... Нужно отдать должное нашей "троице", они не только не преуменьшили значения своих предшественников, но и постарались воздать им должное и вернуть из забвения их достойные имена.

Имена эти суть: Тюнен, Курно, Госсен, Дюпюи. Но об удивительных достижениях этих отважных первопроходцев мы расскажем в другой раз...