Симуляция

В NL5 есть три метода АС анализа: линеаризация схемы (Linearize schematic), «включение» источника переменного напряжения/тока (Sweep AC source) , и Z-преобразование

(Z-transform).

Метод линеаризации схемы

Линеаризация схемы — это стандартный малосигнальный анализ на переменном токе (AC analysis). В первый момент все нелинейные компоненты замещаются линейными эквивалентами в их рабочих точках. Затем сигнал заданной частоты с единичной амплитудой и нулевой фазой подается на входной узел, а сигналы других узлов находятся решением системы линейных уравнений. Процесс повторяется для заданного числа частот.

Для того чтобы линеаризовать схему, должно быть известно состояние всех компонентов схемы. Это может быть сделано вручную, заданием начальных условий (IC) для всех нелинейных компонентов, диодов и управляемых ключей, или автоматическим расчетом рабочих точек на постоянном токе (установите Calculate DC operating point в диалоговом окне AC Settings). Рабочая точка на постоянном токе рассчитывается так же, как в анализе переходного процесса

Этот метод работает всегда для линейных цепей. Он также может использоваться для цепей с нелинейными компонентами, но только если эти компоненты могут быть правильно линеаризованы в рабочей точке: бесконечно малая амплитуда входного сигнала (AC) не должна менять состояние компонента. Например, следующая цепь не может быть корректно проанализирована этим методом, поскольку диод будет менять свое состояние каждый раз, когда меняется полярность входного сигнала.

Метод не может использоваться для цепей переключающего типа, поскольку все переключающие устройства будут устанавливаться либо в открытое, либо в закрытое состояние, а не будут периодически переключаться, как требуется.

Метод «включения» источника (Sweep AC source)

Данный метод позволяет рассчитать характеристику любого типа схем. Реальный синусоидальный сигнал заданной амплитуды и частоты подается на входной узел; автоматически выполняется анализ переходного процесса в заданном интервале времени, пока все сигналы ни стабилизируются. И, наконец, из сигнала в других узлах извлекается амплитуда и фаза заданной частоты с помощью дискретного преобразования Фурье. Частотная характеристика вычисляется путем сравнения этой амплитуды и фазы с амплитудой и фазой входного сигнала. Процесс повторяется для заданного числа точек в заданном частотном диапазоне.

Анализ переходного процесса, необходимый для этого метода, автоматически запускается и контролируется программой. Вы не должны задавать кривые переходного процесса: все необходимые кривые будут автоматически добавлены и удалены после окончания анализа. Все параметры, необходимые для метода устанавливаются в диалоговом окне AC Settings.

Method. Выберите Sweep AC source.

232

Transient calculation step - единственный параметр, относящиеся к переходному процессу, который необходимо задать — шаг вычисления. Он должен быть выбран из тех же соображений, как и шаг для обычного анализа переходного процесса данной схемы без «включенного» AC источника. Во время AC анализа шаг вычисления может быть автоматически уменьшен, чтобы не превышать чем 1/16 периода «включенного» AC источника.

AC source amplitude – амплитуда AC источника (напряжение или ток) может быть постоянной, или функцией частоты источника (f). Частотно-зависимая амплитуда может быть полезна для поддержки устойчивой работы метода на разных частотах источника сигнала. Например, если коэффициент передачи переключающей схемы заметно изменяется с частотой, будет полезным иметь амплитуду источника частотно-зависимой, чтобы увеличить отношение сигнал/шум.

Error (ошибка) – Когда AC источник устанавливается на определенную частоту, анализ переходного процесса производится в течение временного интервала, содержащего некоторое количество периодов этой частоты. Чем больше периодов используется для вычислений, тем лучшая точность AC анализа может быть достигнута. Однако это может потребовать значительного времени, особенно на низких частотах. Чтобы установит разумный баланс между точностью и временем симуляции, используется параметр Error (ошибка). Фактически данный параметр лишь качественно описывает ожидаемый уровень погрешность симуляции, а не задает реальную величину ошибки. Параметр Error может принимать следующие значения:

Error = 0 – на каждой частоте анализ переходного процесса будет проведен на максимальном количестве периодов этой частоты - 128. Это даст наилучшую точность анализа, но может потребовать очень много времени.

0 < Error < 100 – количество периодов для анализа переходного процесса будет выбрано автоматически на каждой частоте между 2 и 128, основываясь на отклике схемы. Ожидается очень высокая точность симуляции при параметре равном 1 и ниже, хорошая - при значениях от 10 до 50, и приемлемая при значениях больше 50. Соответственно, большая точность потребует большего времени симуляции.

Error = 100 - на каждой частоте анализ переходного процесса будет проведен только на 2 периодах этой частоты. Это самая быстрая опция, с возможно большой погрешностью.

Рекомендуется следующая стратегия анализа. Сначала установите Error=100, чтобы понять, работает ли метод в принципе, и соответствует ли примерно поведение схемы ожидаемому. Затем используйте величину 10 для анализа с хорошей точностью и приемлемой скоростью. Если требуется значительно лучшая точность, или результаты симуляции не выглядят правильными (что может быть для некоторых специфичных типов схем), используйте величину 1.

Find periodic operating point – Чтобы проводить AC анализ ключевых схем, сначала должна быть найдена «периодическая» рабочая точка (―periodic operating point‖). Если выбрана опция Find periodic operating point, NL5 автоматически запустит вычисление переходного процесса с нулевой амплитудой AC источника до тех пор, пока периодический процесс в схеме не установится. Только после этого начнется AC анализ. Если опция Find periodic operating point не выбрана, пользователю рекомендуется привести схему в рабочую точку вручную, запустив анализ переходного процесса на необходимое время. Когда процесс стабилизируется, сохраните текущее состояние схемы в начальные условия (Initial Conditions) командой Transient | Save IC в

233

Основном Меню. Если схема не находится в своей рабочей точке, правильные результаты AC анализа не гарантируются.

Sweep frequency from high to low – если выбрана эта опция, AC анализ будет выполняться, начиная с высокой частоты, где обычно требуется меньше времени симуляции на одну частоту. Результаты симуляции будут видны быстрее, и пользователь может принять решение, например, о прекращении симуляции, не дожидаясь результатов для низких частот.

Show transient data – эта опция позволяет видеть данные анализа переходного процесса, а также сохранить их и после завершения AC анализа (иначе данные переходного процесса будут автоматически удалены). Данные переходного процесса могут быть полезны для нахождения оптимальных параметров AC анализа и для разбирательства с возможными проблемами.

Z-преобразование (Z-transform)

Метод Z-transform может применяться для вычисления частотной характеристики схем с периодическими процессами: ключевых преобразователей, цифровых фильтров, и т.д.

Принцип работы. Если ключевая схема находится в «периодической» рабочей точке с постоянным периодом переключений T, значение любого сигнала в схеме в моменты времени t и t+T (выборки), также как среднее значение сигнала (интеграл) на каждом периоде T, будут одинаковыми, даже если сам сигнал изменяется в течение периода. Если к схеме приложить ―возмущение‖ (изменение величины внешнего источника, изменение параметра компонента, и т.п.), соответствущие выборки и интегралы сигнала могут изменяться от периода к периоду, реагируя на возмущение.

Измерив эти изменения и применив к данным математический аппарат Z-преобразования можно вычислить передаточную функцию схемы H(z) в z-пространстве (z-domain). Затем, применив

234

преобразование z в s (параметр Лапласа), может быть получена малосигнальная частотная характеристика схемы H(s). Оказалось, что многие методы анализа устойчивости линейных схем, основанные на малосигнальной частотной характеристике схемы, могут быть применены к ключевым схемам, просто рассматривая последовательность выборок или интеграл по периоду как непрерывные «гладкие» сигналы.

NL5 вычисляет малосгналную частотную характеристику для выборок или интегралов по периоду путем вычисления переходной характеристики (транзиента), приложением определенных возмущений, и анализируя отклик схемы на эти возмущения. Детальное описание этого процесса можно найти в документе ―Using Z-transform Method for AC Analysis‖ на сайте

NL5.

Следующие параметры, необходимые для метода, должны быть заданы в диалоговом окне AC Settings.

AC source – источником входного сигнала для Z-преобразования может быть источник напряжения, источник тока, или этикетка (label). Для упрощения вычислений и во избежание проблем рекомендуется задавать AC source как источник постоянного напряжение или тока (модель ―V‖ or ―I‖) с величиной = 0. Такой источник не будет влиять на обычный, не «возмущенный», переходный процесс: его единственным назначением будет задание точки для приложения входного «возмущения».

Method – выберите метод Z-transform.

Sampling period – период выборки, должен быть равен частоте переключений схемы. Для вычисления характеристики не переключающей схемы (что возможно, хотя и не имеет особого смысла) сначала установите величину периода выборки в 100…1000 раз меньше минимальной постоянной времени схемы. Затем подберите это значение для получения требуемой точности результата.

Data collection – режим сбора данных. Предпочтительным и более точным является режим выборки (Sampling), за исключением случаев, когда он не дает правильного результата для некоторых видов схем. Детальное описание разных режимов можно найти в документе ―Using Z- transform Method for AC Analysis‖ на сайте NL5..

Z to s conversion. – метод преобразования z в s. Используйте экспоненциальное z = esT или билинейное z = (2+sT)/(2-sT) преобразование для отображения результатов в желаемом виде (T – период выборок).

235