Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2012

.pdf
Скачиваний:
25
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
1.79 Mб
Скачать

характеристик риска и важности для k-го фактора, k = 1, N , N – число факторов риска.

Веса факторов x1..xN в проекте модернизации обозначим вещественными функциями W 2(x1 ) ..W 2(xN ) . При этом выполняются условия нормировки

N

W 2(xk ) = 1, 0 ≤ W 2(xk ) ≤ 1, k = 1, N .

k=1

Всвою очередь функции веса jk -й характеристики риска k-го фактора xk

обозначим через W1k (sk , j

) . Выполняются условия нормировки jk -й характери-

k

 

 

 

 

стики k-го фактора

 

 

 

 

nk

 

 

 

 

W1k (sk , jk

) = 1, 0 ≤ W1k (sk , jk ) ≤ 1, k = 1, N , jk = 1, nk .

jk =1

 

 

 

 

Тогда совокупность весов для фактора xk можно представить

 

Wk = {W 2(xk ),...,W1k (sk , jk ),...}.

С учетом этого алгоритм оценки риска

 

по совокупности факторов за-

R

ключается в расчете нечетких матриц M k для каждого k-го фактора с формированием отношения общих степеней риска с учетом их весовых характеристик и с отображением данного отношения G :W 2 × (W1k × M k ) → R центроидным ме-

k =1,N

тодом G, где R – выход модели оценки риска по всей совокупности факторов.

Алгоритм 9.1

Шаг 1. Формирование N факторов риска модернизации ТС и совокупности их характеристик с последующим построением иерархической модели риска модернизации.

Шаг 2. Определение необходимого количества лингвистических переменных m (в табл. 7 их определено m = 11) для оценки степени истинности факторов риска (выход нечеткой модели риска) и их характеристик (вход нечеткой модели риска). Построение для sk ,треугольных

функций принадлежности (2.1) в количестве nk m для каждого k-го

фактора. Определение (r,i)( k )

пар («риск», «важность») для каждой

j

 

k

 

jk -й характеристики k-го фактора, значения элементов пар выбираются из диапазона m.

Шаг 3. Расчет матрицы Μ размерностью m × m производится путем приведения к четкости выражением (9.2) произведения нечетких чисел

g (r, i) = Nr (r) Ni (i) . По индексам каждой пары (r,i)( k ) из Μ опре-

r

i

jk

деляется четкое значение лингвистической оценки риска. Это значе-

81

ние фиксируется по шкале универсума «степень риска» и определяется его пересечение с каждым t-м нечетким числом. Учитывая, что количество чисел m и что по числу характеристик фактора формируется nk строк из данных чисел, то нечеткая матрица M k k-го фактора будет иметь размерность nk × m (выход этапа I, рис. 22). В нормальную

 

 

 

форму размерности 1× m нечеткие матрицы всех факторов преобра-

 

 

 

зуются путем M1

= W1

T M

k

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k =1,N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 4. Получение нечеткого числа оценки общего риска или вектора 1× m :

 

 

 

 

 

 

 

 

M1

 

T .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R = W 2T

M1 ...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шаг 5. Устранение нечеткости R центроидным методом (9.2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x R (x)d (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R =

Min

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R (x)d (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где R (x) – монотонная функция принадлежности числа R;

x

аргумент, за-

дающий

достаточную точность

вычисления

R (x)

и

 

в

диапазоне

риска

R

 

 

 

 

– величина, представляющая собой оценку (четкое число) общего

r = 1, m ;

R

риска выделенных факторов по шкале

 

 

 

универсума

«Ранг

низ-

j = 1, m

кий..высокий».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак, Шаг 1 – Шаг 3 – это этап I, а Шаг 4 – Шаг 5 – этап II (рис. 22). Результат вычисления по модели оценки риска Шаг 1 – Шаг 5 далее передается в систему принятия решения модернизации ТС.

Пример программы по Алгоритму 9.1

Шаг 1. В примере используется массив m из семи функций принад-

лежности степеней риска и значимости 2-х факторов. Поэтому степени риска и значимости будут указываться i-м индексом к одной из ФП массива m. Объявляем эти функции по типу тре-

угольных с использованием конструкции trim():

N := 6

 

i := 0.. N

 

r := i

ni+ 1 :=

i

 

n N+ 2 := 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

nT = ( 0 0 0.167

0.333 0.5 0.667

0.833 1

1 )

mi, l := µtrim(xl, ni, ni+ 1, ni+ 2)

αi :=

1

 

α0 := 0

N

 

 

 

 

 

 

82

βi :=

1

 

β N := 0 Nr :=

i

 

 

 

 

N

i

N ,

 

 

где xl это множество универсума отрезка [0,1] с малым ша-

гом; α и β соответственно левая и правая характеристика нечеткости треугольных чисел, представленных i-й функцией принадлежности m.

Шаг 2. Для демонстрации конкретного решения выбираем два фак-

тора по индексу k. Описание характеристик факторов строим как числовые матрицы, где число столбцов соответствует ко-

личеству назначенных характеристик. Первый элемент столбца

это индекс ФП из m для степени риска, второй индекс соот-

ветственно указывает на ФП степени значимости фактора:

k :=

0.. 1 RI

2

4

RI

 

1 4 3 5

 

 

:=

 

:=

 

 

 

 

 

0

5 3

1

 

5 6 2 6

 

 

Так, у первого фактора RI0 две характеристики, а у

второго

RI1 четыре. Этим

определено

(r,i)( k )

пар риск»,

«значи-

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

мость») для каждой

jk -й характеристики k-го фактора. Назна-

чаем веса W2 для факторов и W1 для каждого их риска и зна-

чимости:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W20 := 0.7

W21 := 0.3

0.7

 

 

W2 = 1

 

W2 =

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

W10, 0 := 0.6

W10, 1 := 0.4

 

 

 

(W1T) 0

= 1

W11, 0 := 0.1

W11, 1 := 0.2

W11, 2 := 0.4

 

W11, 3 := 0.3 (W1T) 1

= 1

Шаг 3. Расчет четкой матрицы M размерностью (N+1)×(N+1), содер-

жащей результат нечеткой корреляции ФП степеней риска и

значимости:

83

DCentr(r, i) := nr ← Nrr

ni ← Nri risk ← 0

cen_sum ← 0

left ← (nr αi) + (ni αr) right ← (nr βi) + (ni βr) modul ← nr ni

for k 0.. R

cen_step ← µtrim(xk, modul − left, modul, modul + right)

cen_sum ← cen_sum + cen_step risk ← risk + (xk cen_step )

risk

return

cen_sum

Mr, i := DCentr(r, i)

Это формула приведения к четкости центроидным методом (9.2)

результата нечеткой корреляции ФП (рис. 23), полученной на основании произведения треугольных ФП как чисел (L-R)ти-

па (п. 4.2).

Рис. 23. Треугольные ФП степеней риска и значимости факторов с четкой матрицей M корреляции данных степеней

Строим функцию, которая выдаст ответ в виде нечеткого век-

тора из N+1 значений для любого элемента их М. Геометриче-

ски это значит, что ищется нечеткий уровень пересечения ка-

84

ждого элемента из M с каждой из N+1 ФП логической оценки степени риска и значимости:

rowMx(rr, ii) :=

for i 0.. N

 

 

 

 

 

 

 

mx ← µtrim M

rr, ii

, n

, n

i+ 1

, n

i+ 2)

 

i

(

i

 

 

 

return

mx

 

 

 

 

 

 

Теперь можно перейти к расчету нечеткой матрицы риска mxk

размерностью nk × N + 1 для каждого k-го фактора:

Mx(Ri) :=

n ← cols(Ri) − 1

 

 

 

 

 

mxT ← 0

 

 

 

 

 

 

for r 0.. n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

 

mxr ← rowMx (Ri)

0,

(Ri)

1

 

 

mxT ← stack mxT, mxT

 

if r > 0

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

mxT ← mxT

otherwise

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

return mxT

 

 

 

 

 

Результат расчета нечетких матриц для первого и второго факторов:

 

 

 

mx := Mx(RI )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0.333

 

0.667

0

 

 

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

mx =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

1.134×

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

10

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

0.155

0.845

 

 

0

 

 

 

0

 

0

 

0

0

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

0

0.222

0.778

0

0

 

 

 

mx =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0

 

 

1

1.601×

− 6

0

 

0

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

0

 

 

 

0

0.278

0.722

0

 

Путем

преобразований

 

Mrx

k

= W1 T mx

k

получаем

нормальную

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k =1,N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

форму

размерности

N + 1

 

для нечетких матриц риска всех

факторов и формируем Mcols() для

 

построения

составной

 

 

...

 

Mrx1

 

T

, что соответствует:

 

 

 

 

матрицы

Mrx

 

 

N

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mrxk := submatrix(W1 , k, k, 0, cols(RIk) − 1) mxk

85

Mcols (Rc) := n ← rows(Rc) − 1 mxT ← 0

for r 0.. n mx ← Rcr

mxT ← stack (mxT, mx) if r > 0 mxT ← mx otherwise

return mxT

Результат нормализации на рис 24.

 

 

Рис. 24. Синтез ФП риска для двух факторов

 

 

Шаг

4.

 

 

Оценка

общего

риска

всей

системы

 

Mrx = W 2T

 

Mrx ...

Mrx

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

(рис. 25):

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Mrx := ((W2)T Mcols (Mrx))T

Рис. 25. Синтез ФП риска модернизации всей системы

Шаг 5. Получение оценки общего риска устранением нечеткости Mrx

центроидным методом (9.2):

86

Centroid(µ , λ) := R ← length (µ) − 1 sumµx ← 0

sumµ ← 0 for k 0.. R

act_step ← µk

sumµ ← sumµ + act_step

sumµx ← sumµx + (λk act_step )

return sumµx sumµ

Ответ в форме четкого коэффициента риска модернизации всей

технической системы:

Centroid(Mrx, Nr) = 0.343

Практическое задание: оценка риска модернизации технической системы, где процесс модернизации представляется структурной иерархической моделью факторов модернизации с характеристиками их риска и значимости.

Содержание задания: исходные данные 4-х вариантов системы отображены в табл. 8 – 11. Предполагается использование индексов степеней риска и значимости от 0 до 7, хотя число степеней может быть изменено преподавателем.

Исходные данные по оценке факторов риска

Таблица 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Факторы xk , k = 1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

x1

 

 

 

 

x2

 

W2

0.7

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sk , jk

s1,1

 

s1, 2

s2,1

 

s2, 2

 

s2,3

s2, 4

W1

0.6

 

0.4

0.1

 

0.2

 

0.4

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень риска, r

2

 

4

1

 

4

 

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень значимости, i

5

 

3

5

 

6

 

2

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Факторы xk , k = 1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

x1

 

x2

 

 

x3

 

x4

 

 

x5

 

W2

0.25

0.15

 

 

0.1

 

0.2

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sk , jk

s1,1

s1, 2

s2,1

s2, 2

 

s2,3

s2,3

 

s2,3

s2,3

s2,3

s2,3

s2,3

s2,3

s2,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

W1

0.35

0.65

0.4

0.4

0.2

0.45

0.55

1

0.23

0.12

0.25

0.3

0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень

3

4

1

3

0

5

3

5

3

5

6

3

2

риска, r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень

6

4

2

5

2

4

0

2

4

5

4

2

5

знач-ти, i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10

Факторы xk , k = 1,4

 

xk

 

 

 

 

x1

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

0.16

 

 

 

0.35

 

 

 

 

 

0.24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sk , jk

 

 

s1,1

 

s1, 2

s2,1

s2, 2

 

s2,3

 

 

s2,3

 

s2,3

 

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

0.45

 

0.55

0.7

 

0.18

 

0.12

 

0.6

 

0.4

 

0.1

 

0.15

 

0.1

 

0.2

 

0.15

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень

4

 

 

4

 

4

 

3

 

 

1

 

 

 

3

 

 

3

 

 

5

 

 

1

 

 

3

 

 

4

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

риска, r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень

4

 

 

3

 

6

 

1

 

 

5

 

 

 

1

 

 

5

 

 

1

 

 

4

 

 

2

 

 

4

 

 

4

 

 

1

 

 

 

 

знач-ти, i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Факторы xk , k = 1,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

x1

 

x2

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

0.7

 

0.3

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sk , jk

 

s1, 2

 

s2,1

 

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

 

s2,3

W1

 

1

 

0.65

 

0.35

 

0.2

 

0.5

 

0.3

 

0.78

 

0.22

 

0.45

 

0.15

 

0.3

 

0.1

 

0.35

 

0.4

 

0.25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень

 

5

 

3

 

3

 

6

 

3

 

3

 

 

5

 

3

 

6

 

 

4

 

1

 

5

 

3

 

2

 

1

риска, r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень

 

1

 

3

 

1

 

5

 

3

 

3

 

 

4

 

3

 

4

 

 

3

 

4

 

1

 

1

 

3

 

2

знач-ти, i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом большого объема программных построений алгоритма можно ограничиться Шагом 1 примера Алгоритма 9.1 и расчетом четкой матрицы нечетких корреляций степеней риска и значимости.

Результат практики: числовые модели выбранного варианта факторов и их весовые оценки в виде матриц (можно предложить собственный вариант, отличный от примера); графики ФП степеней риска и значимости факторов; матрица корреляций М.

Контрольные вопросы

1.Пояснить понятие сложной системы.

2.Дать определение структуры и подсистемы ТС.

88

3. Какая основная причина перехода от аналитических оценок к лингвистическим в моделях управления и идентификации?

9.2. Упрощенная оценка риска модернизации технических систем

Теория. Для практических целей Алгоритм 9.1 существенно упрощается, если ввести операцию по снятию нечеткости трапецеидального нечеткого числа

М (рис. 26)

D(M ) = e = a + b + c + d . 4

Рис. 26. Снятие нечеткости трапецеидального нечеткого числа

Треугольное нечеткое число А, параметризованное тройкой (a, b, c), является частным случаем трапецеидального нечеткого числа М. В этом случае треугольное нечеткое число А может также быть представлено четверкой (a, b, b, c). Тогда снятие нечеткости значения D(A) треугольного нечеткого числа будет определяться с помощью зависимости

D( A) = e =

a + b + b + c

.

(9.4)

 

4

 

 

Базируясь на выражении (9.4), содержание иерархической структурной модели, показанной на рис. 21, может быть представлено в виде данных табл. 12. Здесь оценка риска Μ = D(r) × D(i) , где D(r) и D(i) – значения треугольных нечетких чисел со снятой нечеткостью, описанных соответственно степенью риска (r) и значимости (i). Отсюда упрощенный алгоритм оценки риска.

Алгоритм 9.2

Шаг 1. Совпадает с действиями Алгоритма 9.1 – Шаг 1 – Шаг 2.

89

Шаг 2. Расчет четкой матрицы Μ совокупности оценок риска, используя снятие нечеткости с термов способом трапеции.

Шаг 3. Оценка рисков отдельных факторов с использованием весовых коэффициентов характеристик риска и значения из Μ по индексам пары

(r,i)( k )

 

 

 

j

 

 

 

k

 

 

 

 

nk

 

 

 

 

 

( k )

), k = 1, N .

Pk = (W1k (sk , jk ) Μ(r,i) jk

 

jk =1

 

 

 

Шаг 4. Конечная оценка риска будет рассчитываться по формуле

 

 

N

 

 

 

 

 

= W 2(xk ) × Pk .

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

k =1

 

 

 

Основным достоинством подхода во втором случае, не взирая на некоторую округленность результата, является то, что не требуется формировать нечеткие матрицы и оценки риска факторов для получения первостепенных составных векторов оценок риска. Кроме того, нет надобности выполнять сложные операции по снятию нечеткости в расчетах, использующих центроидный метод.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12

 

Содержание иерархической структурной модели

 

 

 

 

 

 

риска модернизации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

sk , j

k

 

W 2(xk )

W1k (sk , j

)

 

Μ(r,i)( k )

 

 

 

 

 

 

 

k

 

jk

 

x1

 

s1,1

 

 

W 2(x1 )

W11 (s1,1 )

 

Μ(r,i)1(1)

 

 

 

s2,1

 

 

 

W12 (s2,1 )

 

Μ(r,i)1( 2)

 

x2

 

s2, 2

 

 

W 2(x2 )

W12 (s2, 2 )

 

Μ(r,i)(22)

 

 

s2,3

 

 

W12 (s2,3 )

 

Μ(r,i)3( 2)

 

 

 

s2, 4

 

 

 

W12 (s2, 4 )

 

Μ(r,i)(42)

 

x3

 

s3,1

 

 

W 2(x3 )

W13 (s3,1 )

 

Μ(r,i)1(3)

 

 

 

s3, 2

 

 

 

W13 (s3, 2 )

 

Μ(r,i)(23)

 

 

 

s4,1

 

 

 

W14 (s4,1 )

 

Μ(r,i)1( 4)

 

x4

 

s4, 2

 

 

W 2(x4 )

W14 (s4, 2 )

 

Μ(r,i)(24)

 

 

s4,3

 

 

W14 (s4,3 )

 

Μ(r,i)3( 4)

 

 

 

s4, 4

 

 

 

W14 (s4, 4 )

 

Μ(r,i)(44)

 

x5

 

s5,1

 

 

W 2(x1 )

W15 (s5,1 )

 

Μ(r,i)1(5)

 

90

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]