Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Метода_по_надежности.doc
Скачиваний:
12
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
312.32 Кб
Скачать

Задание 6

Требуется рассчитать средние значения , дисперсии D(y)и средние квадратические отклоненения проката при нескольких значениях пробега, пользуясь зависимостями (14) и (15), полученными при решении задания 5. Затем требуется для тех же значений пробега определить нижнюю y(t)min и верхнюю y(t)max границы практически возможных значений проката. Результаты расчетов следует занести в таблицу, выполненную по форме табл.6, и построить по ним линии, представляющие собой зависимость среднего проката бандажей от пробега, нижнюю и верхнюю границы практически возможных значений проката.

Таблица 6

Результаты расчета средних значений, дисперсий и средних

квадратических отклонений проката бандажей

№ п/п

Наименование показателя

Пробег, тыс. км

0

50

100

300

350

1

Средний прокат , мм

2

Дисперсия проката D(y), мм2

3

Среднее квадратическое отклонение проката (y), мм

4

Утроенное значение 3(y), мм

5

Нижняя граница y(t)min, мм

6

Верхняя граница y(t)max, мм

Предельное значение yпр проката бандажей колесных пар грузовых тепловозов установлено равным 7 мм, а пассажирских тепловозов - 5 мм. Заданная серия тепловоза указана в табл.7.

Таблица 7

Заданная серия тепловоза

Последняя цифра шифра

0

1

2

3

4

Серия тепловоза

ТЭП60

2ТЭ10М

ТЭП70

2ТЭ116

2ТЭП60

Последняя цифра шифра

5

6

7

8

9

Серия тепловоза

2ТЭ121

2ТЭ10Л

2ТЭ10У

2ТЭ10В

ТЭ3

Методические указания. Заполните таблицу формы 6, последовательно производя вычисления по формулам (14) и (15), полученным при выполнении задания 5, для значений пробега локомотива от 0 до 350 тысяч километров через 50 тыс. км. Расчет средних квадратических отклонений произведите по формуле:

.

Принятой модели процесса износа бандажа, определяемой выражениями (14) и (15), соответствует такое постепенное увеличение проката, при котором среднее значение и дисперсия приращения проката за некоторый интервал пробега Δt пропорциональны длине этого интервала и не зависят от достигнутого значения y. В таком случае вполне допустимо, основываясь на основных теоремах теории вероятностей, считать, что для любого t (пока y < yпр ) значения проката распределены по нормальному закону с плотностью распределения:

.

Сужение области определения функции до интервала [0,yпр] практически не оказывает влияния на результаты расчетов.

Для нахождения области практически возможных значений случайной величины, распределенной по нормальному закону, пользуются "правилом трех сигма". В соответствии с этим правилом для каждого пробега локомотива t верхняя и нижняя границы практически возможных значений проката бандажей находятся как:

, (20)

. (21)

Полученные зависимости иллюстрирует рис.4.

Рис.4

По результатам расчетов, сведенным в табл.6, постройте график зависимости среднего проката бандажей от пробега (рис.4). Проведите на графике прямую y=yПР. Пользуясь данными табл. 6, постройте на этом же графике кривые, показывающие верхнюю и нижнюю границы практически возможных значений проката бандажей. Покажите на графике обе исходные точки (t1, ), (t2, )и отметьте их координаты.

При построении графика рекомендуется использовать следующий масштаб: пробег – в 1 мм 1 тыс.км, прокат - в 1 мм 0,05 мм проката.

Контрольный вопрос. Имеет ли смысл при заданных условиях вычислять значения среднего проката и дисперсии проката для наработки t=360 тыс.км и более?

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.