Раздел 2. Электрические цепи синусоидального тока

Лабораторная работа № 1

Экспериментальная проверка первого и второго законов Кирхгофа

Для мгновенных значений

Для электрических цепей, работающих как в установившемся, так и в переходных режимах, при наличии в них самых различных источников электрической энергии, справедливы первый и второй законы Кирхгофа (ПЗК и ВЗК).

ПЗК: в любой момент времени алгебраическая сумма токов ветвей, образующих узел, равна нулю.

ВЗК: в любой момент времени алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме напряжений на элементах этого же контура.

При анализе работы электрических цепей законы Кирхгофа используются для получения уравнений их состояния при соблюдении определённых правил. На эквивалентных схемах указываются предполагаемые направления токов ветвей, формируются независимые контуры. В уравнениях на основе ПЗК ток ветви берётся со знаком +, если его предполагаемое направление к узлу, и со знаком , если от узла.

В уравнениях на основе ВЗК: ЭДС берётся со знаком +, если её направление совпадает с направлением обхода контура, и со знаком , если не совпадает; напряжение на элементе берётся со знаком +, если направление тока этого элемента совпадает с направлением обхода контура, и со знаком, если не совпадает.

Программа выполнения лабораторной работы

1. На стенде выбрать реализацию пассивной составляющей электрической цепи, схема которой представлена на рис.2.1.

Рис. 2.1. Схема электрической цепи, используемой в эксперименте

2. Подключить к выбранной реализации источникиЕ4 иЕ5.

3. Выбрать режим работы стенда “Электрические цепи синусоидального тока”.

4. Зарисовать схему скоммутированной электрической цепи. Подготовить таблицу для внесения экспериментальных и расчётных данных (таблица 2.2).

5. Подготовить осциллограф для получения на экране отображений синусоидальных напряжений:

• установить синхронизацию – внешняя;

• установить, какой из двух измерительных проводов “центральный” (другой подключен к корпусу осциллографа);

• подключить измерительные провода к выходным зажимам источника Е4 (к точкам А и О);

• добиться, чтобы отображение на экране осциллографа “вмещалось” по высоте, а по горизонтали период занял бы большую часть экрана.

Проверка первого закона Кирхгофа

6. Для заданного момента времени, используя осциллограф, определить реальные направления токов ветвей, образующих узел Б. Отобразить эти направления на схеме и дать обозначения токам ().

7. На основе ПЗК составить уравнение состояния токов ветвей, образующих узел Б, и внести его в таблицу.

8. Используя осциллограф, измерить (не меняя масштаба отображения ) значения токов ветвей, образующих узел Б, в заданный момент времени. Результаты поместить в таблицу, записав в форме:

, (2.1)

где – отклонение (в делениях экрана) отображения напряжения на резистореот “нулевой” горизонтальной оси экрана в заданный момент времени;

–масштаб отображения напряжения на резисторе (в эксперименте его численное значение не определяется, но и не изменяется);

–сопротивление резистора , к зажимам которого подключён вход осциллографа (при выполнении пункта 8 его численное значение не необходимо, т.к. при измерении токов ветвей осциллограф будет подключаться к резисторамR1, R2, R3, сопротивления которых равны).

9. Результаты измерения токов ветвей в форме (2.1) подставить в уравнение по пункту 7 и внести в таблицу. Т.к. при измерениях масштаб не изменяется, а сопротивления резисторовR1, R2, R3 равны, то нулю будет равна сумма отклонений, т.е. .

Результат, что , будет служить подтверждением ПЗК для мгновенных значений.