Экспериментальная проверка уравнений состояния электрической цепи с взаимной индукцией

При наличии магнитной связи между катушками L1 иL2 с синусоидальными токами (соответственно с комплексными амплитудами токови), комплексные амплитуды напряжений на зажимах катушек обуславливаются комплексными амплитудами ЭДС самоиндукции и взаимной индукции:

, (2.19)

, (2.20)

где коэффициент взаимной индукции.

ЭДС взаимных индукций в (2.19) и (2.20) берутся с теми же знаками, что и ЭДС самоиндукции, если предполагаемые направления токов катушек выбраны к одноимённым зажимам, и с противоположными знаками, если к разноимённым.

В том случае, если ветвь с катушкой L2 разомкнуть, то напряжение на её зажимах будет обуславливаться только ЭДС взаимной индукции, т.е.

. (2.21)

Из (2.21) следует, что

,, (2.22)

где действующее значение напряжения на зажимах катушкиL2;

 действующее значение тока катушкиL1.

Соотношение (2.22) используется при экспериментальном определении коэффициента Мвзаимной индукции.

Наличие в электрической цепи катушек с взаимной индукцией обуславливает специфичность её уравнений состояния, получаемых на основе ВЗК в комплексной форме.

Программа выполнения лабораторной работы

1. На стенде выбрать реализацию пассивной части электрической цепи, схема которой представлена на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Схема электрической цепи с взаимной индукцией

2. Подключить к выбранной реализации генератор синусоидальных напряжений с регулируемыми амплитудами и частотами.

3. Начертить схему скоммутированной электрической цепи, из таблицы 2.14 выписать номинальные параметры элементов.

4. Установить (согласно таблицы 2.14) частоту и действующее значение напряжения на выходе генератора.

5. Подготовить осциллограф к измерению начальных фаз синусоидальных напряжений. Синхронизация внешняя.

6. Экспериментально определить коэффициенты взаимных индукций М₁₂иМ₃₂. Для этого следует:

6.1. Разомкнуть перемычкой J2 ветвь с катушкойL2, а перемычкойJ3 ветвь с катушкойL3.

6.2. Измерить действующие значения напряжений на резисторе R1 и на зажимах катушкиL2 (. Вычислить действующее значение тока катушкиL1 (и, используя (2.22), вычислить.

6.3. Скоммутировать электрическую цепь для экспериментального определения М₃₂и определить его.

7. Скоммутировать электрическую цепь, в состав которой входят ветви с катушками L1 иL3 и разомкнутая ветвь с катушкойL2.

7.1. С учётом указанных на схеме предполагаемых направлений токов ветвей и их обозначений составить уравнение состояния цепи по ВЗК в комплексной форме для контура 6-2-10-4-6.

7.2. Измерить напряжения на резисторах R1,R3 и на зажимах катушкиL2 (.

7.3. Измерить начальные фазы напряжений на зажимах резисторов R1,R3 и на зажимах катушкиL2 (.

7.4. По данным пунктов 7.2 и 7.3 определить комплексные амплитуды токов и напряженияна зажимах катушкиL2 (. Вычислить комплексную амплитуду тока, используя (для узла 5) ПЗК в комплексной форме.

7.5. Используя номинальные параметры элементов и результаты пунктов 7.2, 7.3 и 7.4, убедиться в справедливости уравнения по пункту 7.1.

8. Полагая, что перемычкой J2 ветвь с катушкойL2 замкнута, составить уравнение состояния на основе ВЗК в комплексной форме дляконтура 6-2-10-4-6. Изложить алгоритм экспериментального подтверждения справедливости полученного уравнения.

9. Оформить отчёт по работе.