Рекомендуемая литература
1 Советов Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов по спец. Автоматизированные системы управления.- М.: Высш. шк., 2001.- 271 с., ил.
2 Дудников Е.Г. и др. Построение математической модели химико-технологических объектов. - Ленинград: Химия, 1970.- 312с.
3 Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессо. – М.: Химия, 1973. – 224 с.
4 СТП 15-06-2004. Общие требования и правила оформления текстовой документации. – Могилев: УО МГУП – 44 с.
5 Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических процессов. – М.: Химия, 1974. – 345 с.
6 Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. – М.: Химия, 1988. – 352 с.
7 Ли Т.Г., Адамс Г.Э., Гейнз У.М. Управление процессами с помощью ЭВМ. Моделирование и оптимизация. /Пер. с англ. В.И.Мудрова. – М.: Советское радио, 1972. – 312 с.
Приложение А
Таблица А.1 – Критерий χ2
|
k |
0,99 |
0,98 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
|
|
0,00015 |
0,0006 |
0,0039 |
0,015 |
0,064 |
1,64 |
2,70 |
3,84 |
5,41 |
6,33 |
|
|
0,02 |
0,04 |
0,10 |
0,21 |
0,44 |
3,21 |
4,60 |
5,99 |
7,82 |
9,21 |
|
|
0,11 |
0,18 |
0,35 |
0,58 |
1,00 |
4,64 |
6,25 |
7,81 |
9,83 |
11,84 |
|
|
0,29 |
0,42 |
0,71 |
1,06 |
1,64 |
5,98 |
7,77 |
9,48 |
11,66 |
13,27 |
|
|
0,55 |
0,75 |
1,14 |
1,61 |
2,34 |
7,28 |
9,23 |
11,07 |
13,38 |
15,08 |
|
|
0,87 |
1,13 |
1,63 |
2,20 |
3,07 |
8,55 |
10,64 |
12,59 |
15,03 |
16,31 |
|
|
1,23 |
1,56 |
2,16 |
2,83 |
3,82 |
9,80 |
12,01 |
14,06 |
16,62 |
18,47 |
|
|
1,64 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
11,03 |
13,36 |
15,50 |
18,16 |
20,09 |
|
|
2,08 |
2,53 |
3,32 |
4,16 |
5,38 |
12,24 |
14,68 |
16,91 |
19,67 |
21,66 |
|
|
2,55 |
3,05 |
3,94 |
4,86 |
6,17 |
13,44 |
15,98 |
18,30 |
21,16 |
23,20 |
|
|
3,05 |
3,60 |
4,57 |
5,57 |
6,98 |
14,63 |
17,27 |
19,67 |
22,61 |
24,72 |
|
|
3,57 |
4,17 |
5,22 |
6,30 |
7,80 |
15,81 |
18,54 |
21,02 |
24,05 |
26,21 |
|
|
4,10 |
4,76 |
5,89 |
7,04 |
8,63 |
16,98 |
19,81 |
22,36 |
25,47 |
27,68 |
|
|
4,66 |
5,36 |
6,57 |
7,79 |
9,46 |
18,15 |
21,06 |
23,68 |
26,87 |
29,14 |
|
|
5,22 |
5,98 |
7,26 |
8,54 |
10,30 |
19,31 |
22,30 |
24,99 |
28,25 |
30,57 |
|
|
5,81 |
6,61 |
7,96 |
9,31 |
11,15 |
20,46 |
23,54 |
26,29 |
29,63 |
32,00 |
|
|
6,40 |
7,25 |
8,67 |
10,08 |
12,00 |
21,61 |
24,76 |
27,58 |
30,99 |
33,40 |
|
|
7,01 |
7,90 |
9,39 |
10,86 |
12,85 |
22,76 |
25,98 |
28,86 |
32,34 |
34,80 |
|
|
7,63 |
8,56 |
10,11 |
11,65 |
13,71 |
23,90 |
27,20 |
30,14 |
33,68 |
36,19 |
|
|
8,26 |
9,23 |
10,85 |
12,44 |
14,57 |
25,03 |
28,41 |
31,41 |
35,02 |
37,56 |
|
|
9,89 |
9,91 |
11,59 |
13,24 |
15,44 |
26,17 |
29,61 |
32,67 |
36,34 |
38,93 |
|
|
9,54 |
10,60 |
12,33 |
14,04 |
16,31 |
27,30 |
30,81 |
33,92 |
37,65 |
40,26 |
|
|
10,19 |
11,29 |
13,09 |
14,34 |
17,18 |
28,42 |
32,00 |
35,17 |
3896 |
41,63 |
|
|
10,85 |
11,99 |
13,84 |
15,65 |
18,06 |
29,55 |
33,19 |
36,41 |
40,27 |
42,98 |
|
|
11,52 |
12,69 |
14,61 |
16,47 |
18,94 |
30,67 |
34,38 |
37,65 |
41,56 |
44,31 |
|
|
12,19 |
13,40 |
15,37 |
17,19 |
19,82 |
31,79 |
35,56 |
38,86 |
42,85 |
45,64 |
|
|
12,87 |
14,12 |
16,15 |
18,11 |
20,70 |
32,91 |
36,74 |
40,11 |
44,14 |
46,96 |
|
|
13,56 |
14,84 |
16,92 |
18,93 |
23,58 |
34,02 |
37,91 |
41,33 |
45,41 |
43,27 |
|
|
14,25 |
15,57 |
17,70 |
19,76 |
22,47 |
35,13 |
39,08 |
42,55 |
46,69 |
49,58 |
|
|
14,95 |
16,30 |
18,49 |
20,59 |
23,36 |
36,25 |
40,25 |
43,77 |
47,96 |
50,89 |
Продолжение приложения А
Таблица А.2 – t-критерий
|
k |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
|
|
1,963 |
1,078 |
6,314 |
12,706 |
31,821 |
63,657 |
|
|
1,386 |
1,886 |
2,920 |
4,303 |
6,965 |
9,925 |
|
|
1,250 |
1,638 |
2,353 |
3,182 |
4,541 |
5,841 |
|
|
1,190 |
1,533 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
|
|
1,156 |
1,476 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
|
|
1,134 |
1,440 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
|
|
1,119 |
1,415 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
|
|
1,108 |
1,397 |
1,800 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
|
|
1,100 |
1,383 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
|
|
1,093 |
1,372 |
1,812 |
2,228 |
2,764 |
3,169 |
|
|
1,088 |
1,363 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
3,106 |
|
|
1,083 |
1,356 |
1,782 |
2,179 |
2,681 |
3,065 |
|
|
1,079 |
1,350 |
1,771 |
2,160 |
2,650 |
3,012 |
|
|
1,076 |
1,345 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
2,977 |
|
|
1,074 |
1,341 |
1,753 |
2,131 |
2,602 |
2,947 |
|
|
1,071 |
1,337 |
1,746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
|
|
1,069 |
1,333 |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
2,898 |
|
|
1,067 |
1,330 |
1,734 |
2,101 |
2,552 |
2,878 |
|
|
1,066 |
1,328 |
1,729 |
2,093 |
2,539 |
2,861 |
|
|
1,064 |
1,325 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
|
|
1,063 |
1,323 |
1,721 |
2,080 |
2,518 |
2,831 |
|
|
1,061 |
1,321 |
1,717 |
2,074 |
2,508 |
2,819 |
|
|
1,060 |
1,319 |
1,714 |
2,069 |
2,500 |
2,807 |
|
|
1,059 |
1,318 |
1,711 |
2,064 |
2,492 |
2,797 |
|
|
1,058 |
1,316 |
1,708 |
2,060 |
2,485 |
2,787 |
|
|
1,058 |
1,315 |
1,706 |
2,056 |
2,479 |
2,779 |
|
|
1,057 |
1,314 |
1,703 |
2,052 |
2,473 |
2,771 |
|
|
1,056 |
1,314 |
1,701 |
2,048 |
2,467 |
2,763 |
|
|
1,055 |
1,311 |
1,699 |
2,045 |
2,462 |
2,756 |
|
|
1,055 |
1,310 |
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
|
|
1,03543 |
1,28155 |
1,64485 |
1,95996 |
2,32634 |
2,57582 |
Продолжение приложения А
Таблица А.3 – Y-критерий (критерий Кокрена) при γ=0,05
|
k1 k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
∞ |
|
2 |
0,9985 |
0,6750 |
0,9392 |
0,9057 |
0,8584 |
0,8534 |
0,8332 |
0,8159 |
0,8010 |
0,7880 |
0,7341 |
0,6602 |
0,5813 |
0,5000 |
|
3 |
0,9669 |
0,8709 |
0,7977 |
0,7457 |
0,7071 |
0,6771 |
0,6530 |
0,6333 |
0,6167 |
0,6025 |
0,5466 |
0,4748 |
0,4031 |
0,3333 |
|
4 |
0,9065 |
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
0,5365 |
0,5775 |
0,5017 |
0,4884 |
0,4366 |
0,3720 |
0,3093 |
0,2500 |
|
5 |
0,8412 |
0,6838 |
0,5981 |
0,5440 |
0,5063 |
0,4783 |
0,4564 |
0,4387 |
0,4241 |
0,4118 |
0,3645 |
0,3066 |
0,2513 |
0,2000 |
|
6 |
0,7808 |
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
0,3980 |
0,3817 |
0,3682 |
0,3568 |
0,3135 |
0,2612 |
0,2119 |
0,1667 |
|
7 |
0,7271 |
0,5612 |
0,4800 |
0,4307 |
0,3907 |
0,3726 |
0,3555 |
0,3384 |
0,3254 |
0,3154 |
0,2756 |
0,2277 |
0,1833 |
0,1429 |
|
8 |
0,6790 |
0,5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3595 |
0,3362 |
0,3185 |
0,3043 |
0,2926 |
0,2829 |
0,2462 |
0,2022 |
0,1616 |
0,1250 |
|
9 |
0,6385 |
0,4775 |
0,4027 |
0,3584 |
0,3286 |
0,3067 |
0,2901 |
0,2708 |
0,2659 |
0,2568 |
0,2226 |
0,1820 |
0,1446 |
0,1111 |
|
10 |
0,6020 |
0,4450 |
0,3733 |
0,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
0,2666 |
0,2541 |
0,2439 |
0,2353 |
0,2032 |
0,1655 |
0,1308 |
0,1000 |
|
12 |
0,5410 |
0,3924 |
0,3264 |
0,2880 |
0,3634 |
0,2439 |
0,2299 |
0,2187 |
0,2098 |
0,2020 |
0,1737 |
0,1403 |
0,1100 |
0,0833 |
|
15 |
0,4709 |
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
0,1911 |
0,1815 |
0,1836 |
0,1671 |
0,1429 |
0,1144 |
0,0889 |
0,0677 |
|
20 |
0,3834 |
0,2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
0,1501 |
0,1422 |
0,1357 |
0,1303 |
0,1108 |
0,0879 |
0,0675 |
0,0500 |
|
24 |
0,3434 |
0,2354 |
0,1907 |
0,1656 |
0,1493 |
0,1374 |
0,1286 |
0,1216 |
0,1160 |
0,1113 |
0,0942 |
0,0743 |
0,0567 |
0,0417 |
|
30 |
0,2929 |
0,1980 |
0,1593 |
0,1377 |
0,1237 |
0,1137 |
0,1061 |
0,1002 |
0,0958 |
0,0921 |
0,0771 |
0,0504 |
0,0457 |
0,0333 |
|
40 |
0,2370 |
0,1576 |
0,1259 |
0,1082 |
0,0968 |
0,0887 |
0,0827 |
0,0780 |
0,0745 |
0,0713 |
0,0595 |
0,0462 |
0,0347 |
0,0250 |
|
60 |
0,1737 |
0,1131 |
0,0895 |
0,0766 |
0,0682 |
0,0623 |
0,0583 |
0,0552 |
0,0520 |
0,0497 |
0,0411 |
0,0316 |
0,0234 |
0,0161 |
|
120 |
0,0998 |
0,0632 |
0,0495 |
0,0419 |
0,0371 |
0,0337 |
0,0312 |
0,0292 |
0,0279 |
0,0266 |
0,0218 |
0,0165 |
0,0120 |
0,0083 |
|
∞ |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
где k1– число степеней свободы для большей дисперсии;k2– число степеней свободы для меньшей дисперсии.
Продолжение приложения А
Таблица А.4 – F-критерий (критерий Фишера) для γ=0,05 и γ=0,01
|
k1 k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
16 |
24 |
40 |
100 |
∞ |
|
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
244 |
246 |
249 |
251 |
253 |
254 |
|
40,52 |
49,99 |
54,03 |
56,25 |
57,64 |
58,59 |
59,28 |
59,81 |
60,22 |
60,56 |
61,06 |
61,69 |
62,34 |
62,86 |
63,34 |
63,66 | |
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,36 |
19,37 |
19,38 |
19,39 |
19,41 |
19,43 |
19,45 |
19,47 |
19,49 |
19,50 |
|
98,49 |
99,01 |
99,17 |
99,25 |
99,30 |
99,33 |
99,34 |
99,36 |
99,38 |
99,40 |
99,42 |
99,44 |
99,46 |
99,48 |
99,49 |
99,50 | |
|
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,88 |
8,84 |
8,81 |
8,78 |
8,74 |
8,69 |
8,64 |
8,60 |
8,56 |
8,53 |
|
34,12 |
30,81 |
29,46 |
28,71 |
28,24 |
27,91 |
27,67 |
27,49 |
27,34 |
27,23 |
27,05 |
26,83 |
26,60 |
26,41 |
26,23 |
26,12 | |
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,61 |
5,84 |
5,77 |
5,71 |
5,68 |
5,63 |
|
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,98 |
15,52 |
15,21 |
14,98 |
14,80 |
14,66 |
14,54 |
14,37 |
14,15 |
13,93 |
13,74 |
13,57 |
13,64 | |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,78 |
4,74 |
4,68 |
4,60 |
4,53 |
4,46 |
4,40 |
4,36 |
|
16,26 |
13,27 |
12,06 |
11,39 |
10,97 |
10,67 |
10,45 |
10,27 |
10,15 |
10,05 |
9,89 |
9,68 |
9,47 |
9,29 |
9,13 |
9,02 | |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,63 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,00 |
3,92 |
3,84 |
3,77 |
3,71 |
3,67 |
|
13,74 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7,87 |
7,72 |
7,52 |
7,31 |
7,14 |
6,99 |
6,93 | |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,63 |
3,57 |
3,49 |
3,41 |
3,34 |
3,28 |
3,23 |
|
12,25 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
7,00 |
6,84 |
6,71 |
6,62 |
6,47 |
6,27 |
6,07 |
5,90 |
5,75 |
5,65 | |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,34 |
3,28 |
3,20 |
3,12 |
3,05 |
2,98 |
2,93 |
|
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,19 |
6,03 |
5,91 |
5,82 |
5,67 |
5,48 |
5,28 |
5,11 |
4,96 |
4,86 | |
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,13 |
3,07 |
2,98 |
2,90 |
2,82 |
2,76 |
2,71 |
|
10,56 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,06 |
5,80 |
5,62 |
5,47 |
5,35 |
5,23 |
5,11 |
4,92 |
4,73 |
4,56 |
4,41 |
4,31 | |
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,97 |
2,91 |
2,82 |
2,74 |
2,67 |
2,59 |
2,54 |
|
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,21 |
5,06 |
4,95 |
4,85 |
4,71 |
4,52 |
4,33 |
4,17 |
4,01 |
3,91 | |
|
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,92 |
2,85 |
2,80 |
2,76 |
2,69 |
2,60 |
2,50 |
2,42 |
2,35 |
2,30 |
|
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,65 |
4,50 |
4,39 |
4,30 |
4,16 |
3,98 |
3,76 |
3,61 |
3,46 |
3,36 | |
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,77 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,53 |
2,44 |
2,35 |
2,27 |
2,19 |
2,13 |
|
8,96 |
6,51 |
5,56 |
5,03 |
4,69 |
4,46 |
4,28 |
4,14 |
4,03 |
3,94 |
3,80 |
3,62 |
3,43 |
3,26 |
3,11 |
3,00 | |
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,42 |
2,33 |
2,24 |
2,16 |
2,07 |
2,02 |
|
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
4,03 |
3,89 |
3,78 |
3,69 |
3,56 |
3,37 |
3,18 |
3,01 |
2,88 |
2,75 | |
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,56 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
2,34 |
2,25 |
2,15 |
2,07 |
1,98 |
1,92 |
|
8,28 |
6,01 |
5,09 |
4,58 |
4,25 |
4,01 |
3,85 |
3,71 |
3,60 |
3,51 |
3,37 |
3,19 |
3,09 |
2,83 |
2,68 |
2,57 |
где k1– число степеней свободы для большей дисперсии;k2– число степеней свободы для меньшей дисперсии.
Приложение Б
Титульный лист расчетно-пояснительной записки для студентов заочной формы обучения
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРОДОВОЛЬСТВИЯ»
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств