Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Управление качеством в приборостроении

.pdf
Скачиваний:
191
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
4.55 Mб
Скачать

Раздел I. Методы и средства управления качеством

____________________________________________________________________

3. Оба признака X и Y не связаны между собой. В этом случае значения признака Y не меняются с изменением X, и наоборот. Таким образом, оба признака X и Y не зависят друг от друга.

При управлении качеством желательно знать не только зависимость друг от друга двух или нескольких количественных признаков, но и вид связи между ними и насколько тесна эта связь. Решение этого вопроса имеет большое значение для контроля и управления качеством объекта.

В жестких детерминированных моделях определенному значению вход-

ного значения параметра процесса xi соответствует вполне определенное значение его выходного параметра Yj, связь между ними является функциональной связью. Динамика таких процессов полностью определяется начальными условиями, а динамические переменные являются функциями времени. Поэтому динамику можно однозначно предсказать на основе изучения его механизма.

Стохастическими процессами называются такие, параметры которых изменяются случайно, под воздействием неконтролируемых дестабилизирующих факторов, поэтому однозначно предсказать поведение таких процессов затруднительно, можно говорить лишь о вероятности того или иного типа их поведения. Стохастическое поведение может быть следствием случайных воздействий на динамическую систему или выражать внутренние свойства системы. Большинство процессов описывающих точность и качество продукции носят случайный характер, когда нельзя заранее с точностью предсказать значение выходного параметра, соответствующее определенному значению входного, когда имеется распределение значений Y , изменяющееся с изменением (не стабильностью ) xi.

Корреляционное

поле

.

Ли

ния

ре

Рис 1.23. Графическое изображение функциональной (а) и вероятностной (б) связи

При наличии известной ( детерминированной ) связи между параметрами Yj = φ ( xi ) разработчик изделия может с использованием математической модели на этапе разработки оценить предполагаемую точность ( на этом этапе

71

Глава 1. Качество продукции. Предмет и область управления качеством

____________________________________________________________________

не известны погрешности, вносимые производством – технологическим оборудованием и персоналом). При этом конструктор оперирует допусками на входные параметры.

Когда зависимость Yj = φ ( xi ) не известна ( а так случается чаще всего ) необходимо экспериментально определять их. Используется математическое описание в виде полиномиальной аппроксимации функциональных зависимостей.

Вреальной инженерной практике возникают следующие задачи.

1.Оценка точности производства изделия по выходным параметрам. Для этой цели исследуются статистические показатели выборки или опытной партии изделий. С использованием расчетно – статистического метода определяется поле рассеивания выходных параметров, процент возможного брака, настроенность процесса и другие показатели.

2.Оценка эффективности технологических проб – в производстве суще-

ствует практика изготовления «установочных» партий с целью проверки эффективности изменений, вносимых в технологический процесс или конструкцию изделия ( новые материалы, новое оборудование, режимы изготовления, технологические способы и т.д.).

3.Оценка точности и стабильности производства – при этом, например,

определяется необходимость введения контроля после какой то операции

-ликвидация «узких мест производства», определение времени поднастройки оборудования и другие задачи.

4.Отбор технологических факторов и параметров элементов приборов –

отбор факторов и параметров осуществляется для построения моделей технологических процессов, для выбора наиболее информативных параметров элементов при решении задачи, например, сокращения объема контролируемых параметров.

5.Построение моделей технологических процессов и операций – такая зада-

ча может возникнуть, например, при разработке и внедрении автоматизированного оборудования и внедрении автоматизированной системы управления.

Помимо перечисленных в настоящей работе рассмотрены вопросы ис-

пользования различных видов контрольных карт и анализ временных рядов для оценки стабильности, оценивание эффективности измерительных систем и другие.

Для решения перечисленных инженерных задач используют следующие

методы математической статистики и теории вероятностей.

1.Построение кривых распределения погрешностей.

2.Проверка статистических гипотез.

3.Корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализ для поиска зависимостей, сортировки возможных погрешностей, создания моделей процессов.

4.Планирования факторных экспериментов.

5.Факторный и кластерный анализ для сокращения объем контролируемых факторов при оценке качества продукции.

72

Раздел I. Методы и средства управления качеством

____________________________________________________________________

В литературе [4,8,18,19] использование методов математической статистики и теории вероятностей для решения поставленных выше инженер-

ных задач принято называть методами исследования и оценки точности тех-

нологических процессов и изделий – объектов производства.

Существует следующая классификация методов.

1.Оценка точности при известной функциональной зависимости

Y=f(xi ) – см. также 1.7. Метод заключается в определении уравнения погрешностей δY=f ( δxi ) с использованием коэффициентов влияния. Использование метода позволяет оценить точность изделий до производства, на этапе проектирования, не требует проведения экспериментов. Недостатком является не воз-

можность учесть факторы неточности производства (∑Zs – влияние технологического оборудования и квалификации персонала; ∑Vy – влияние внешних условий, в том числе источников питания – см. рис. 1.10).

2.Расчетно – статистический метод – наиболее простой и широко ис-

пользуемый в настоящее время, когда исследуется рассеивание выходного параметра δY и получают оценки его точности. При этом входные погрешности

δxi не учитываются из за невозможности или нецелесообразности по затратам времени и средств (например, при механической обработке невозможно учесть влияние вибраций, износов оборудования и большого количества других факторов). Метод базируется на использовании математической статистики, оперативен, прост, связан с небольшими затратами. Недостатком является невозможность определить причины погрешностей и предложить способы их уменьшения.

3.Расчетно – аналитический метод – базируется на изучении типов погрешностей, определении их величины и последующем суммировании.

4.Расслаивание погрешностей с помощью дисперсионного анализа.

5.Метод имитационного моделировании.

Следует отметить, что представленная классификация методов так и решение тех или иных инженерных задач по оценке точности и управлению качеством продукции с помощью перечисленных методов довольно условны, т.к. возможны различные варианты ―смешения‖ использования. Далее в настоящем учебном пособии будут рассмотрены и другие инженерные задачи по оценке точности и управлению качеством продукции и возможные методы их решения. В схеме, показанной на рис. 1.24 показана взаимосвязь рассматриваемых подходов.

73

Глава 1. Качество продукции. Предмет и область управления качеством

____________________________________________________________________

Рис. 1.24. Схема взаимодействия задач и методов их решения в теории точности

74

Раздел I. Методы и средства управления качеством

____________________________________________________________________

ГЛАВА 2 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ

2.1. Общие положения

Как было отмечено ранее, логическая схема действий в задачах управления качеством имеет следующий вид: контроль – управление – прогнозирование.

Рис. 2.1. Схема взаимодействия задач в системе управления качеством

В процессе производства любых изделий невозможно получить всю продукцию тождественного качества, т.е. параметры различных единиц изделий колеблются в определенных пределах. Это колебание вызывается комплексом случайных и систематических причин, которые действуют в процессе производства и определяют погрешности данного технологического процесса. Если колебание параметров находится в допустимых пределах (в пределах допуска), то продукция является годной, если же выходит за эти пределы – брак.

Качество изготавливаемой продукции определяется качеством исходных продуктов, степенью настроенности оборудования, соблюдением технологических режимов, условиями окружающей среды. Для того, чтобы своевременно выявлять брак и вызвавшие его причины, необходимо осуществлять систематический контроль параметров продукции, получать и обрабатывать данные о контролируемых параметрах. При операциях контроля качества приходится иметь дело с большим числом данных, характеризующих параметры изделия, условия процесса и т.д. При этом, как уже отмечалось, всегда наблюдается разброс данных. Анализируя разброс данных, можно найти решение возникающих в процессе производства проблем, например, причину появления брака.

Традиционные методы выявления брака базируются на использовании сложной и трудоемкой проверки изделий на выходе. При массовом производстве такой контроль очень дорог. Поэтому от сплошного контроля переходят к выборочному контролю с применением статистических методов обработки результатов.

Однако такой контроль эффективен только тогда, когда технологические процессы, будучи в налаженном состоянии, обладают точностью и стабильностью, достаточной для «автоматической» гарантии изготовления бездефектной продукции. Отсюда следует необходимость стабилизировать производство. Самым надежным способом стабилизации производства является создание системы качества, а затем ее сертификация.

75

Глава 2. Статистические методы контроля и управления качеством продукции

________________________________________________________________________________

2.2. Задачи статистического анализа точности и стабильности технологических процессов

Систематизация, обработка и исследование большого числа данных с помощью различных методов с целью выявления закономерностей, которым они подчиняются, называются статистической обработкой; данные при этом называются статистическими данными, а применяемые методы - статистическими методами. Обычно для обработки и анализа данных используют не один, а несколько статистических методов. Это иногда позволяет получить ценную информацию, которая при анализе разброса данных только одним методом может ускользнуть.

Статистические методы анализа качества широко применяются в отечественной и зарубежной системах управления качеством продукции.

Статистические методы управления качеством продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе производства (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции представлены на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Статистические методы анализа и управления качеством

Статистический анализ точности и стабильности техпроцессов - это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса -это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции -это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

76

Раздел I. Методы и средства управления качеством

____________________________________________________________________

Статистический метод оценки качества продукции - это метод, при котором значения показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин «статистический приемочный контроль» не следует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т.д., т.е. в тех случаях, когда надо решить - принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл процесса (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством.

Статистический анализ - это исследование условий и факторов, влияющих на качество продукции.

Источником данных при осуществлении анализа и контроля качества

служат следующие мероприятия.

 

 

 

 

1.

Инспекционный

контроль:

регистрация

данных

входного

 

контроля исходного сырья, материалов; регистрация данных контроля

 

готовых

изделий;

регистрация

данных

промежуточного

 

контроля и т.д.

 

 

 

 

 

 

2.

Производство и технология: регистрация

данных

контроля

 

процесса;

повседневная

информация

о применяемых

операциях,

регистрация данных контроля оборудования (наладки, ремонт, техническое обслуживание); патенты и статьи из периодической печати и т.д.

3.Поставки материалов и сбыт продукции: регистрация движения через склады; регистрация сбыта продукции (данные о получении и выплате денежных сумм, контроль срока поставок) и т.д.

4.Управление и делопроизводство: регистрация прибыли; регистрация возвращенной продукции; регистрация обслуживания по-

стоянных

клиентов;

журнал регистрации

продажи;

мате

риалы анализа рынка и т.д.

 

 

5.Финансовые операции: таблица сопоставления дебета и кредита; регистрация подсчета потерь; экономические расчеты и т.д.

6.Управление качеством.

Имеется две разновидности регулирования процессов: по количественному и альтернативному (качественному) признакам. Для каждой из разновидностей разработаны свои статистические методы регулирования.

Регулирование (или контроль) по количественному признаку заключа-

ется в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у отдельных представителей (выборки) продукции. Затем по

77

Глава 2. Статистические методы контроля и управления качеством продукции

________________________________________________________________________________

фактическим значениям параметра определяются статистические характеристики процесса и по ним принимаются решение о его состоянии. Такими характеристиками являются выборочное среднее, медиана, размах и выборочное среднее квадратическое отклонение. Первые две характеристики – характеристики положения, а последние две – характеристики рассеяния случайной величины X.

Регулирование (или контроль) по альтернативному признаку заключается в определении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, также считается дефектной. При контроле по альтернативному признаку не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра — достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. Поэтому для контроля можно использовать простейшие средства: шаблоны, калибры и др. Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, выявленных в выборке.

Каждый из перечисленных способов регулирования (контроля) имеет свои преимущества и свои недостатки. Так, преимущество контроля по количественному признаку состоит в том, что он более информативен и поэтому требует меньшего объема выборки. Однако такой контроль более дорогой, поскольку для него необходимы такие технические средства, которые позволяют получать достаточно точные фактические значения контролируемого параметра. Кроме того, для статистического регулирования при контроле по количественному признаку необходимы (иногда сложные) вычисления, связанные с определением статистических характеристик.

Преимущество контроля по альтернативному признаку заключается в его простоте и относительной дешевизне, так как можно использовать простейшие средства контроля или даже визуальный контроль. К недостаткам такого контроля относится его меньшая информативность, что требует большого объема выборки при равных исходных данных.

Если рассматривать вопрос в более широком смысле, то в целом в мировой практике для вышеуказанных целей используются методы, представленные в таблице 1.

Рассмотрим наиболее широко применяемые статистические методы контроля качества и анализа дефектов.

Обычно для анализа данных на рабочем участке на японских предприятиях используются специально подобранные несложные для понимания и применения статистические методы - так называемые «семь инструментов контроля качества».

Эти семь инструментов объединяют следующие методы:

1.Расслоение.

2.Графики.

3.Диаграмма Парето.

4.Причинно-следственная диаграмма.

5.Гистограмма.

78

F x P X x

Раздел I. Методы и средства управления качеством

____________________________________________________________________

6.Диаграмма разброса.

7.Контрольные карты (X - R, р, рп и т.п.).

Перечисленные «семь инструментов контроля качества» при решении различных проблем могут использоваться как в отдельности, так и в различных комбинациях.

Решение той или иной проблемы проводится по следующей схеме:

1.Оценка отклонений параметров от установленной нормы.

2.Выбор наиболее важных факторов, от которых зависит решение.

3.Оценка факторов, явившихся причиной возникновения проблемы.

4.Оценка важнейших факторов, явившихся причиной появления брака.

5.Совершенствование операций.

6.Подтверждение результата.

Рассмотрим подробнее статистические методы.

2.3. Оценка суммарной погрешности с помощью кривых распределения

Если изготовить партию деталей при практически неизменном технологическом процессе, то все размеры будут отличаться между собой. Это явление называется рассеиванием размеров. Рассеивание является результатом действия производственных погрешностей переменных по величине и знаку (в своем большинстве). Таким образом, получение действительного размера (параметра) изделия в некоторой части допуска является случайным событием, а сам размер случайной величиной.

Случайной величиной – называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, но неизвестно заранее, какое именно (по величине и направлению ).

Математической характеристикой случайной величины является закон еѐ распределения (т.е. соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями).

Закон распределения задается через интегральный закон (функцию распределения) и дифференциальный (плотность вероятности).

Интегральным законом распределения случайной величины называют функцию F(x), выражающую вероятность того, что X примет значение меньше данного значения x.

(2.1)

Значения функции распределения находятся в интервале 0 F(x) 1. Например, если X время безотказной работы инструмента (стойкость),

F(x) P X x

Событие X < x означает отказ в течение времени x, а вероятность P X x – вероятность отказа за время х. Чем больше время работы, тем больше вероятность отказа инструмента. В начале работы x = 0, F(x) = 0, а при x , F(x) 1.

Статистически F(х) оценивается отношением числа инструментов n отка-

79

Глава 2. Статистические методы контроля и управления качеством продукции

________________________________________________________________________________

завших за время x, к общему числу инструментов N исправных к началу работы x = 0.

Дифференциальным законом распределения f(x) называют первую произ-

водную от F(x)

F x x F x

 

 

 

lim

 

 

(2.2)

f x F x

x

 

x

 

 

 

 

 

 

f x dx

1

 

(2.3)

График плотности вероятности f(x) называют кривой распределения

F(x)

x

f (x)dx.

 

 

Рис. 2.3.

Вероятность попадания непрерывной случайной величины на заданный интервал (а, b).

b

 

P(a x b) F(b) F(a) f (x)dx

(2.4)

a

Геометрически эта вероятность равна площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой распределения осью абсцисс и прямых x = a и x = b. Большинство распределений может быть описано с помощью первых четырех моментов, причем начальному моменту первого порядка соответствует математическое ожидание m(х) или среднее значение:

x

1

n

 

 

xi ;

(2.5)

n

 

i

 

центральный момент второго порядка является дисперсией распределения х, где используют D = σ2 или выборочная оценка S2:

 

 

1

n

 

D S2

(x)

 

(xi x)2 ;

(2.6)

 

 

 

n 1 i

 

центральный момент третьего порядка характеризует асимметрию распределения х:

80

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.