2. Собственная проводимость полупроводников.

При Т=0 К и отсутствии других воздействий полупроводники ведут себя как диэлектрики. При повышении температуры электроны с верхних уровней валентной зоны м.б. переброшены на нижний уровень зоны проводимости. В результате этих перебросов в валентной зоне возникают вакантные состояния («дырки»). Количество электронов в зоне проводимости равно количеству дырок в валентной зоне.

Проводимость полупроводников всегда является возбуждаемой, т.е. появляется только под действием внешних факторов (температура, облучение). Энергия, при которой происходит возбуждение электронов и дырок, представляет собой энергию Ферми. В собственном проводнике она (энергия Ферми) находится в середине запретной зоны.

При перебросе электронов на нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запретной зоны. Таким образом, энергия активации должна делиться пополам, т.к. при приобретении электрона проводимости появляется дырка.

Удельная проводимость собственных полупроводников:

Проводимость полупроводников растёт с температурой, т.к. с повышением температуры растёт число электронов, переброшенных в зону проводимости.

Билет №14.

1. Внутрення энергия идеального газа. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

Внутренняя энергия – кинетическая энергия хаотического движения частиц и энергия их взаимодействия. Она включает в себя энергию электронных оболочек атомов и ионов и внутриядерную энергию.

К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешнем поле сил.

Внутренняя энергия есть функция состояния, т.е. величина определяется состоянием системы и не зависит от пути, которым она в это состояние пришла.

Числом степеней свободы (i) называют количество независимых переменных, с помощью которых может быть задано положение системы.

Для материальной точки i=3.

На каждую степень свободы приходится ½kT энергии.

При колебательном движении энергия, приходящаяся на степень свободы, равна kT, т.к. есть и W_к, и W_п.

Общее число степеней свободы для молекулы из N атомов: i=3N, из них для колебательного движения i_кол=3N-6

Внутрення энергия идеального газа равна кинетической энергии теплового движения молекул.

Внутренняя энергия одного моля газа:

Внутренняя энергия любого количества газа:

2. Примесные полупроводники.

Примесная проводимость полупроводников обуславливается наличием примесей.

n-тип

Введение в Si⁺⁴ примеси в виде As⁺⁵

p-тип

Введение в Si⁺⁴ примеси в виде B⁺³

При замещении атома кремния на мышьяк, один электрон не может образовать ковалентную связь. Он оказывается лишним и из-за тепловых колебаний может стать свободным. Образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентной связи.

С точки зрения зонной проводимости введение примеси приводит к возникновению в запрещенной зоне кремния энергетического уровня валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. Он находиться на малом расстоянии от дна зоны проводимости, и уже при обычных температурах энергии теплового движения достаточно, чтобы электрон примесного уровня был переброшен в зону проводимости. Образующиеся при этом положительные заряды локализуются на атомах мышьяка и в проводимости не участвуют.

В полупроводниках с примесью, валентность которой на 1 больше валентности атомов, носителями тока являются электроны. Примесная проводимость n-типа. Примесь – донор.

Если ввести атом бора, то для образования связи с четырьмя соседями бору не хватает одного электрона, т.е. одна из связей остаётся неукомплектованной. Четвёртый электрон м.б. захвачен от соседнего атома основного вещества, где образуется дырка. Дырки перемещаются в решётке как свободные положительные заряды. Избыточный отрицательный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и не перемещается.

В запретной зоне возникает новый уровень на небольшом расстоянии от потолка валентной зоны (акцепторный уровень). Полупроводники с такой проводимостью – дырочные (p-тип).

При температурах, при которых примесные уровни полностью истощены, увеличение концентрации носителей происходит засчёт возбуждения собственных носителей. Т.е. при высоких температурах наблюдается собственная проводимость полупроводника.

lnγ

1/T

Билет №15.