2.2.3 Расчет стропильной фермы

В качестве материала принимаем сталь С245, R_y=240 МПа.

Сечение элементов фермы: спаренные уголки.

Фасонки принимаем из стали С255, δ=10 мм.

2.2.3.1 Подбор сечений сжатых стержней фермы

Элементы 23-32 верхнего пояса

l_ef,x = 155 см, l_ef,y = 310 см

Задаёмся гибкостью λ = 80, коэффициент продольного изгиба: ϕ= 0,686.

Из условия общей устойчивости:

А_тр = N/(ϕ ∙ R_y ∙ γ_c) (2.10)

где А_тр – требуемая площадь сечения, см²;

N – продольная сила элемента, кН;

ϕ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [6];

R_y – расчетное сопротивление стали С245, кН/см²;

γ_c – коэффициент условий работы.

А_тр = 865,03/(24 ∙ 0,95 ∙ 0,686)=55,3 см²

А_тр /2 = 27,65 см²

По сортаменту принимаем 2L100х16

А = 59,36 см²

i_x = 2,98 см

i_y = 4,64 см

λ_х = l_ef,x/i_x (2.11)

где λ_х – гибкость в плоскости x-x;

l_ef,x – расчетная длина элемента в плоскости, перпендикулярной оси x-x,см;

i_x – радиус инерции сечения относительно оси x-x, см.

λ_х = 155/2,98 = 52

λ_y = l_ef,y/i_y (2.12)

где λ_у – гибкость в плоскости у-у;

l_ef,у – расчетная длина элемента в плоскости, перпендикулярной оси у-у,см;

i_у – радиус инерции сечения относительно оси у-у, см.

λ_y = 310/4,64 = 67

λ = max (λ_х, λ_y) = 67; ϕ = 0,762.

Произведем проверку подобранного сечения:

Проверка общей устойчивости:

σ = N/ϕ ∙ A ≤ R_y ∙ γ_c, (2.13)

σ = 865,03/59,36 ∙ 0,762 = 19,76 < 22,8 кН/см²

Условие выполнено.

Проверка на гибкость:

λ ≤ [λ] (2.14)

где [λ] – предельная гибкость элемента, принимаемая по [6].

67 < 129,6

Условие выполнено.

Элементы 45,33 – опорные раскосы

l_ef,x = 155 см, l_ef,y = 155 см.

Задаёмся гибкостью λ = 80, коэффициент продольного изгиба: ϕ = 0,686.

Из условия общей устойчивости:

А_тр = 154,78/(24 ∙ 0,95 ∙0,686)=9,89 см²

А_тр /2 = 4,95 см²

По сортаменту принимаем 2L63х4

А = 9,92 см²

i_x = 1,95 см

i_y = 2,91 см

λ_х = 155/1,95 = 80

λ_y = 155/2,91 = 53,3

λ = max (λ_х, λ_y) =80; ϕ= 0,686.

Произведем проверку подобранного сечения:

Проверка общей устойчивости:

σ = 154,78/9,92 ∙ 0,686 = 22,7 < 22,8 кН/см²

Условие выполнено.

Проверка на гибкость:

80 < 120,1

Условие выполнено.

Элементы 36,42 – сжатые раскосы

l_ef,x = 154 см, l_ef,y = 192 см.

Задаёмся гибкостью λ = 100, коэффициент продольного изгиба: ϕ = 0,542.

Из условия общей устойчивости:

А_тр = 96,11/(24 ∙ 0,8 ∙ 0,542) = 9,24 см²

А_тр /2 = 4,62 см²

По сортаменту принимаем 2L50х5

А = 9,6 см²

i_x = 1,53 см

i_y = 2,45 см

λ_х = 154/1,53 = 100,6

λ_y = 192/2,45 = 78,4

λ = max (λ_х, λ_y) =100,6; ϕ = 0,540.

Произведем проверку подобранного сечения:

Проверка общей устойчивости:

σ = 96,11/9,6 ∙ 0,540 = 18,54 < 19,2 кН/см²

Условие выполнено.

Проверка на гибкость:

100,6 < 122,06

Условие выполнено.

Элементы 34, 37, 41, 44 – сжатые стойки

l_ef,x = 128 см, l_ef,y = 160 см.

Задаёмся гибкостью λ = 100, коэффициент продольного изгиба: ϕ = 0,542.

Из условия общей устойчивости:

А_тр = 49,53 /(24 ∙ 0,8 ∙ 0,542)=4,76 см²

А_тр /2 = 2,38 см².

По сортаменту принимаем 2L40х4

А = 6,16 см²

i_x = 1,22 см

i_y = 2,04 см

λ_х = 128/1,22 = 105

λ_y = 160/2,04 = 78,4

λ = max (λ_х, λ_y) =105; ϕ = 0,510.

Произведём проверку подобранного сечения:

Проверка общей устойчивости:

σ = 49,53/ 6,16 ∙ 0,510 = 17,68 < 19,2 кН/см²

Условие выполнено.

Проверка на гибкость:

105 < 125

Условие выполнено.