4 семестр / Статистика / Задачи

Задача №1

Таблица №1. Продажи товара в магазинах условного города, 2009 - 2010 гг.

Магазин	Цена, руб./шт.			Продажи, тыс.шт.
	2009	2010	2009		2010
А	780	890	710		750
B	710	810	1 500		1 400
E	800	890	7000		5300
F	790	900	7000		6200
Итого	-	-	16210		13650

Рассчитать:

1. Средние цены на товар по 4 магазинам за 2009 и 2010 год.

2. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому товару.

3. Оценить изменение средних цен и влияние на него отдельных факторов (индекс цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).

4. Оценить, насколько изменились в средние цены в общем, а также под влиянием собственно роста цен, и изменения структуры продаж.

5. Отобразить изменение структуры продаж на графике. Оценить существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции.

1. Средние цены на товар по 4 магазинам за 2009 и 2010 год.

Средняя цена за 2009г. =786,477 (тыс.руб)

Средняя цена за 2010г. = 886,336 (тыс.руб)

2. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому товару.

- Дисперсия

− Среднее квадратическое отклонение цен

2009г.

2010г.

- Коэффициент вариации

3. Оценить изменение средних цен и влияние на него отдельных факторов (индекс цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).

- Индекс переменного состава

- Индекс постоянного состава

- Структурные сдвиги

4. Оценить, насколько изменились в средние цены в общем, а также под влиянием собственно роста цен, и изменения структуры продаж.

Индекс переменного состава показал, что среднее значение показателя изменилось в 1,12%.

Индекс постоянного состава показал, что общий уровень цен в магазинах вырос на 12%.

Структурные сдвиги снизили среднюю цену на 0,1%.

5. Отобразить изменение структуры продаж на графике. Оценить существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции.

- Биссериальный коэффициент корреляции

– средняя цена за 2009 год.

– средняя цена за 2010 год.

Вывод: r = 0,88, а 0,8r1 0,8. В этом промежутке связь сильная, т.к. принципиальные различия в значениях изучаемого признака в первой серии и во второй ближе к единице, то различия сильнее.

Цены в 2010 году принципиально выросли, по сравнению с 2009 годом.

Задача №2:

Таблица №3. Продажи товаров в условном населенном пункте, 2009 - 2010 гг.

Товар	Цена, руб./шт.			Продажи, тыс.шт.
	2009	2010	2009		2010
B	5 000	5 700	21		27
C	4 000	4 500	34		37
D	50	57	320		350
I	25	28	710		750

Рассчитать:

1. Индивидуальные индексы цен.

2. Общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

3. Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж.

4. Оценить изменение общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

1. Индивидуальные индексы цен.

Товар В = = 1,14 Товар С = = 1,125

Товар D = = 1,14 Товар I = = 1,12

Значения индивидуальных индексов цен показывают, что на товар B цены выросли в 1,14 раз или на 1,4%, на товар C цены выросли в 1,125 раз или на 12,5%, на товар D цена выросла в 1,14 раза или на 14%, на товар I цена выросла в 1,12 раза или на 12%.

2. Общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

- Индекс цен Пааше

= = = 1,1283 1,13

По результатам расчета можно констатировать, что цены на все товары возросли на 13%.

- Индекс цен Ласпейреса

= = = 1,1312 1,13

По результатам расчета можно констатировать, что цены на все товары возросли на 13%.

- Индекс цен Фишера

3. Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж.

- Индекс товарооборота

Ipq = = = 1,311

Индекс товарооборота характеризует изменения стоимости, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, стоимость изменилась на 31,1%.

- Индекс физического объема продаж

Ipq = = = 1,161

Количественное представление об изменении объема выпуска изменилось на 16,1%

- Индекс цен

Ipq = = = 1,13

Цены на товары изменились на 13%.

4. Оценить изменение общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

=

=360450-319250 = 41200 тыс. руб

Общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен составило 41200 тыс. руб.

В абсолютном выражении: =

=319250-274750 = 44500 тыс. руб.

Общее изменение расходов и покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста объема продаж составило 44500 тыс. руб. в абсолютном выражении.