Библиографический список

1. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: учебник для вузов./ Е. С. Вентцель, – М.: Высшая школа, 2002.

2. Гурский, Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики./ Е. И. Гурский. – М.: Высшая школа, 1971.

3. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика./ В. Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2005.

4. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике./ Д. Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2004.

5. Севастьянов, Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики./ Севастьянов Б. А. –.: Наука, 1982.

6. Чистяков, В. П. Курс теории вероятностей./ В. П. Чистяков. – М.: Наука, 1987.

7. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т. 1: Пер. с англ./ Феллер В. – М.: Мир. 1984.

8. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике./ В. Е. Гмурман. – М.: Высшее образование, 2006.

9. Лунгу, К. Н. Сборник задач по высшей математике. 2 курс./ К. Н. Лунгу, В. П. Норин и др.; под ред. С.Н. Федина. – М.: Айрис-пресс, 2006.

10. Вентцель, Е. С. Прикладные задачи теории вероятностей./ Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – М.: Радио и связь, 1983.

11. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерное приложение./ Е. С. Вентцель, Овчаров Л. А. – М.: Высшая школа, 2000.

12. Сборник задач по математике для ВТУЗов. Специальные курсы (под редакцией А. В. Ефремова). – М. Наука, 1984.

13. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под редакцией А. А. Свешникова). – М.: Наука, 1970.

14. Микулик, Н. А. Руководство к решению технических задач по теории вероятностей и математической статистике./ Н. А. Микулик, Г. Н. Рейзина. – Мн.: Вышэйшая школа, 1977.

15. Копылов, Г. Н. Задачник по теории вероятностей для студентов экономических специальностей./ Г. Н. Копылов, Н. Н. Суханова./ ВолГУ. – Волгоград, 2004.

16. Зотова, С. А. Теория вероятностей случайных величин./ С.А. Зотова, Т. А. Матвеева, В. Б. Светличная./ ВолгГТУ. – Волгоград, 2005.

17. Феофанова, Л. Н. Теория вероятностей. Стандартные задачи с основными положениями теории./ Л. Н. Феофанова, А. Е. Годенко, В. Н. Стяжин, Л. А. Исаева./ ВолгГТУ. – Волгоград, 2009.

Оглавление

Министерство науки и образования РФ 3

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 4

1.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Основные способы задания случайных величин 4

1.1.1. Случайная величина. Примеры случайных величин 4

1.1.2. Дискретные случайные величины 5

1.1.3. Функция распределения 6

1.1.4. Непрерывные и смешанные случайные величины 8

1.1.5. Операции над дискретными случайными величинами 9

1.2. Числовые характеристики случайных величин 10

1.2.1. Математическое ожидание 11

1.2.2. Свойства математического ожидания 11

1.2.3. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение 12

1.2.4. Центрированные и нормированные случайные величины 13

1.2.5. Другие числовые характеристики 13

1.3. Некоторые законы распределения дискретных случайных величин 15

1.3.1. Геометрическое распределение 15

1.3.2. Гипергеометрическое распределение 15

1.3.3. Биномиальное распределение 16

1.3.4. Предельные теоремы 17

1.3.5. Распределение Пуассона 18

1.4. Некоторые основные законы распределения непрерывных случайных величин 20

1.4.1. Равномерное распределение 20

1.4.2. Показательное распределение 21

1.4.3. Нормальное распределение 22

1.5. Системы двух дискретных случайных величин 25

1.5.1. Таблица распределения и функция распределения системы 25

1.5.2. Свойства двумерной функции распределения 27

1.5.3. Независимые случайные величины 27

1.5.4. Условные законы распределения 28

1.5.5. Математическое ожидание и дисперсия системы дискретных случайных величин 28

1.5.6. Корреляционный момент и коэффициент корреляции 29

1.5.7. Свойства коэффициента корреляции 30

2. Решение типовых примеров 30

2.1. Произвольные дискретные распределения 30

2.2. Биномиальное распределение и асимптотические формулы 35

2.3. Функции одного и двух дискретных случайных аргументов. Совместное распределение двух дискретных случайных величин 37

2.4. Произвольные непрерывные распределения 43

2.5. Нормальное, равномерное и показательное распределения 45

3. Варианты заданий 48

ВАРИАНТ 1 48

ВАРИАНТ 2 50

ВАРИАНТ 3 52

ВАРИАНТ 4 54

ВАРИАНТ 5 56

ВАРИАНТ 6 58

ВАРИАНТ 7 60

ВАРИАНТ 8 62

ВАРИАНТ 9 64

ВАРИАНТ 10 66

ВАРИАНТ 11 68

ВАРИАНТ 12 70

ВАРИАНТ 13 72

ВАРИАНТ 14 74

ВАРИАНТ 15 76

ВАРИАНТ 16 79

ВАРИАНТ 17 81

ВАРИАНТ 18 83

ВАРИАНТ 19 85

ВАРИАНТ 20 87

ВАРИАНТ 21 89

ВАРИАНТ 22 91

ВАРИАНТ 24 94

ВАРИАНТ 25 97

ВАРИАНТ 26 99

ВАРИАНТ 27 101

ВАРИАНТ 28 103

ВАРИАНТ 29 105

ВАРИАНТ 30 108

Приложение 110

Библиографический список 114

51