12.Модель межвременного выбора индивидуума и формирование индивидуального предложения заемных средств.

В данной модели рассматривается текущий и последующий периоды.

Рассматривая функцию полезности индивида, рассматрим, что индивид максимизиурет общую полезность от кол-ва денег, которые тратятся им в текущем и последующем периоде. Уровень благосостояния (кривая безразличия) определяется кол-вом денег, потраченных в текущем периоде и кол-вом денег, потраченных в следующем периоде.

Объемы потребления (кол-во потраченных денег) в текущем (С0) и будущем (С1) периодах

U=f(C0;C1)→max – функция полезности от двух нормальных благ

Гарантированное количество денег, зарабатываемое в текущем (I0) и будущем (I1) периодах

Особенностью модели является возможность изменять то кол-во денег, которое тратится в текущем и следующем периодах, при этом благосостояние не менятся, но менятся набор благ.

Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует. В точке Е предельная норма замещения текущего потребления будущим потреблением равна наклону касательной к кривой безразличия в этой точке, поскольку предельная норма замещения между С0 и С1 характери- зует потребление в различные периоды времени, поэтому её называют предельной нормой предпочтений во времени – MRTP

MRSC0C1=l U=const

Пусть индивид имеет фиксированные размеры дохода: I0 – в текущем периоде и I1 – в будущем периоде. Он может выбрать любую комбинацию объемов потребления: С0 и С1 для обоих периодов, соответственно. В точ- ке А индивид не делает сбережений и не берет взаймы. В этой точке С0 = I0 и С1 = I1.

Предположим, что часть дохода текущего периода (I0 – C0) сберегается, что позволит в будущем увеличить потребление на сбере женную сумму и начисленные проценты на неё, следовательно, (1 + i)*(I0 – С0) будет добавкой к доходу будущего периода.

Объем потребления в будущем задается равенством С1 = I1 + (I0 – C0) · (1 + i), или С1 = I1 + (1 + i) I0 – (1 + i) C0.

Точка пересечения с осью 0Y – индивид не тратит, а сберегает (С0=0) I1+(1+i)I0

Точка пересечения с осью 0Х – индивид все деньги, которые сберег, потратит (C1=0) I0+

Это уравнение задает прямую, проходящую через точку Е и имеющую наклон к оси абсцисс, равный (1 + i)=tgα.

Это прямая BD, соединяющая точки максимально возможного текущего и будущего потребления. При данной кривой безразличия U2 индивид достигает максимума полезности в точке Е, когда бюджетная линия является касательной к кривой безразличия, следовательно,

MRSC0C1 =

Если i увеличивается – линия выбора поворачивается по часовой стрелке через точку А; если i уменьшается – линия выбора поворачивается против часовой стрелки через точку А.

13.Производственная функция, ее виды и свойства.

Теория производства изучает соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска. Фирмы используют производственные факторы, которые называются также вводимыми (входными) факторами производства. Главная цель, которую преследуют как потребитель блага, так и его производитель, это максимум результата при минимуме (или ограничении) вложений. Если рациональный потребитель максимизирует совокупную полезность при располагаемом им бюджете (см. 1.1), то фирма (пред- приятие), следуя этой логике, должна получить максимально возможный выпуск продукта при имеющихся у нее ресурсах. Если фирма- производитель достигает этого состояния, то она оптимальна (находится в оптимуме). Таким образом, для алгебраического описания оптимума фирмы используем производственную функцию.

Производственная функция описывает чисто техническую зависимость между количеством (объемом) применяемых ресурсов (факторов производства) и количеством (объемом) выпускаемой продукции. Произ- водственная функция описывает множество технически эффективных (целесообразных) способов производства какого-либо блага. Способ производства характеризуется тем или иным сочетанием ресурсов, необходимых для производства единицы продукции.

Технически эффективными называют варианты производства, которые нельзя улучшить ни увеличением производства продукта без увеличения расхода ресурсов, ни сокращением затрат какого-либо ресурса без снижения выпуска и без увеличения затрат других ресурсов. Производственная функция учитывает только технически эффективные варианты. Ее значение – это наибольшее количество продукта, которое может произвести предприятие при данных объемах потребления ресурсов. Для того чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, какое количество продукта может она произвести, используя ресурсы в тех или иных объемах. Мы будем исходить из допущения, что фирма производит однородный продукт, количество которого измеряется в натуральных единицах – тоннах, штуках, метрах и т.д. Кроме того, в целях упроще- ния и возможности графического описания оптимума предприятия на плоскости, воспользуемся двухфакторной производственной функцией вида :

Данное уравнение показывает, что объем выпуска продукции зависит от количества двух производственных факторов – капитала и труда.

Хотя производственные функции различны для разных видов производств, тем не менее, обладают и общими свойствами: 1. Существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это предполагает, например, что на предприятии при данном количестве станков и производственных помещений существует предел для увеличения производства путем привлечения большего количества рабочих. 2. Существует определенная взаимная дополняемость факторов производства, кроме того, без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов. В экономической теории существуют понятия мгновенного, короткого и длительного временных периодов. Мгновенный период – период времени, когда предприятие не может изменить объемы ресурсов, т.е. их объемы постоянны. Короткий период – период времени, когда предприятие может изменить объем одного фактора (труд), объем же другого фактора (капитал) неизменен. Факторы, которые не могут изменяться в данный период,

называются фиксированными производственными факторами. Длительный период – период времени, когда предприятие может изменить как объем труда, так и капитала. Все факторы при этом называют переменными. Таким образом, на краткосрочном отрезке времени фирмы могут изменять интенсивность, с которой они используют определенные завод и оборудование. На долговременном же отрезке они могут изменять саму производственную мощность завода.