ЭМИ - Лекции / Лаб-раб2-3-Канин / Отчёт ЛР2_Канин
.docxНАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
«МЭИ»
кафедра Инженерной Теплофизики имени В.А. Кириллина
Лабораторная работа №2
Измерение температуры с помощью терморезистора и
градуировка термопары
Группа: ТФ-10-12
Бригада: 2
Воробьёв Н.Н., Канин П.К.
Москва 2014
Обработка результатов измерений.
(Расчёты выполнены с использованием пакета MathCad 15.0)
Исходные данные:
|
|
|
|
1. Расчёт средних значений Uт, Uк, E:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Расчёт сопротивления резистора RT:
|
|
|
|
|
|
|
|
(результаты на следующей странице)
|
Полученные значения |
Средние значения |
|
|
|
3. Расчёт температур T(RT), используя градуировочное уравнение для образцового платинового термометра сопротивления.
|
|
,где t’ определяется как решение квадратного уравнения:
|
|
где
w = RТ/R0,
RТ
- сопротивление термометра при измеряемой
температуре; R0 = 10,0923 Ом
сопротивление термометра при
температуре
0 ОС; =3,9141∙10-3,
=1,49187
эмпирические коэффициенты уравнения,
характеризующие данный термометр
сопротивления; 100, 419,58, 630,74
температуры (оС):
кипения воды, затвердевания цинка и
затвердевания сурьмы соответственно
(при давлении, равном одно физической
атмосфере).
|
|
|
|
|
Используя стандартную функцию пакета MathCad, root:
|
|
|
|
(результаты на следующей странице)
|
|
|
4. Расчёт погрешностей прямых измерений.
4.1. Случайные погрешности
Средние значения:
|
|
|
|
Погрешность термо-ЭДС:
(коэффициент Стьюдента tP,n=2.26, P=0.95, n=10)
|
Среднеквадратичное отклонение |
Погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,B
,
B
,B
,B
,B
,B
%
Округляя полученные абсолютные погрешности получим:
Погрешность UT:
|
Среднеквадратичное отклонение |
Погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,B
,B
,B
,B
,B
,B
%
Погрешность UK:
|
Среднеквадратичное отклонение |
Погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,B
,B
,B
,B
,B
,B
%
Относительная погрешность RK:
4.2. Систематические погрешности
Используя формулу, полученную из документации к вольтметру В7-78/1:
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
В
,
В
,
В
%
%
%
4. Расчёт погрешностей косвенных измерений.
4.1. Случайные погрешности
Погрешность температуры:
|
Среднее арифм. |
Среднеквадратичное отклонение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
оС
,
оС
,
оС
,
оС
,
оС
,
оС
Погрешность сопротивления RT:
|
|
|
|
,
Ом
,
%
4.2 Систематические погрешности
Погрешность сопротивления RT и температуры без учёта корреляции:
|
|
,%Предположим, что:
|
|
,%С учётом корреляции UT и UK:
|
|
||
|
|
|
|
,%
,%
,оС
5. Расчёт общих погрешностей
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
оС
,В
,В
,В
,В
6. Определение зависимостей Е(Т), Eст(Т) Т(Е) при помощи МНК
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||||
Погрешности параметров полинома Е(Т):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично E(T) получены параметры и их погрешности:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проделывая аналогичную операцию третий раз получаем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графики
локальных отклонений Ti(T)
и Ei(T),
где
,
.
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Сравнение со стандартной градуировкой
(выбрана термопара типа ТХА)
|
Стандартная градуировка |
Измерения (средние значения) |
|
|
|
|
|
|
,В
,В
,оС
,оС
|
|
7.1 Поправка термо-ЭДС
|
|
,В
Предел допустимой основной погрешности для выбранной термопары:
Заметим,
что данная поправка получается меньше
,
а значит стандартная термопара выбрана
верна и экспериментальная термопара
имеет хромель-алюмелевые термо-электроды.
7.2 Поправка температуры
|
|
|
|
Очевидно, внеся полученную поправку в средние значения измеренных температур [Ts1] (термо-ЭДС [Es1]) получим приведённые выше значения стандартной температуры [TSt] (термо-ЭДС [ESt]).