13

УДК 536 Л 125

Государственный комитет роcсийской федерации

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

_____________________________________

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

__________________________________

ЛАБОТАТОРНАЯ РАБОТА № 3

по курсу

Основы экспериментальной теплофизики и АСНИ

Измерение теплоемкости твердых тел в интервале температур 300-500 К

Москва Издательство МЭИ 1997

Л125

УДК 536.2 (07675)

Лабораторная работа “Измерениение теплоемкости твердых тел в интервале температур 300-500 К”, Тоцкий Е.Е. , Устюжанин Е.Е., - М.: Изд-во МЭИ ,1999. Дается описание работы по курсу “Основы экспериментальной теплофизики и АСНИ“ для студентов-теплофизиков (специальность 0309) IV курса Энергофизического факультета Московского энергетического института (ТУ).

 Московский энергетический институт, 1999г.

Лабораторная работа № 3 Измерение теплоемкости твердых тел в интервале температур 300-500 к

1. Метод исследоваания

Для измерения теплоемкости используется нестационарный метод контактного тепломера. Этот метод состоит в следующем. Цилиндрический образец 1 помещают в ампулу 2 (рис.1). Создают заданные граничные условия на образце: теплоизолируют верхнюю и боковую поверхности и разогревают нижнюю поверхность монотонным тепловым потоком Q(), проходящим через тепломер 3. Измеряют первичные параметры эксперимента: температуры на верхней Т₂ и нижней Т₁ поверхностях тепломера в момент времени . Обрабатывая термограммы Т₁()и T₂() , вычисляют время запаздывания (Т), то есть интервал времени, который требуется плоскому температурному фронту Т для прохождения расстояния между поверхностями тепломера. Теплоемкость исследуемого образца при температуре Т определяют по расчетной формуле, используя полученные в опыте первичные параметры и время запаздывания.

Рис 1.

Конструкция калориметрической ячейки выполнена таким образом, что тепловая связь ампулы и образца с окружающей средой допускается только через тепломер. Ампула окружена адиабатной оболочкой 4, за исключением нижней плоскости, по которой происходит контакт теппломера 3 и ампулы. Тепломер 3 представляет собой тонкую пластинку. Во время опыта на верхней и нижней поверхностях пластины выполняются изотермические условия. Форма тепломера исключает тепловые потери с его боковой поверхности. Образец 1, ампула 2, тепломер 3, адиабатная оболочка 4 входят в измерительную схему калориметрического устройства ИТ-С-400.

Рассмотрим физические зависимости, которые характеризуют процесс распространения температурной волны. Они учитывают упомянутые граничные условия, содержат первичные параметры и обосновывают расчетную формулу метода

Предположение об одномерном температурном поле позволяет связать количество теплоты, поступившей к образцу и ампуле, и разность температур T на поверхностях тепломера в определенный момент времени:

Q() =Kt(T)T(), (1)

где К_t(T) - коэффициент тепловой проводимости , которая является характеристикой тепломера и определяется посредством предварительной тарировки, T() =T₂ - T_{1 -} разность температур, которая имеется на тепломере в момент времении связана со временем запаздывания(Т).

Тепловой баланс калориметра позволяет получить расчетную формулу для определения теплоемкости. Теплота, прошедшая через тепломер в единицу времени, полностью воспринимается ампулой и образцом:

Q=C_a(T_a)V_a() +С(T)mV(), (2)

где Q - количество теплоты, поступившей к ампуле и образцу за время запаздывания (Т); C_a(T_a) - полная теплоемкость ампулы; T_a - средняя температура ампулы; С(Т) - удельная теплоемкость образца; Т - средняя температура образца; V_a() - скорость нагрева ампулы; V () скорость нагрева образца;m - масса образца.

Из уравнений (1) и (2) следует выражение для удельной теплоемкости образца:

С(T)= [K_t(T_t)T ()/V() - C_a(T_a)V_a()/V()] / m. (3)

Согласно формуле (3) для расчета теплоемкости С(Т) необходимо располагать в каждый момент времени следующими средними температурами: образца -Т, ампулы -Т_а и тепломера -Т_t. Для определения этих температур принимаются следующее допущения: 1) перепады температур T() иT_a() являются небольшими, 2) средняя температура образца равна температуре ампулы, измеренной на верхней поверхности тепломера, 3) скорости нагреваV_a() и V() являются одинаковыми, то есть выполняются следующие равенства :

T=T_a, С(Т)=С(Т_а), К_t(Т)=К_t (Т_а), V()=V_a(). (4)

Соотношения (4) позволяют преобразовать (3) к виду:

С(Т₂)=[K_t(T₂) T () /V() -C_a(T₂)] / m. (5)

Величины К_t (Т₂), C_a(Т₂) и С(Т₂) отнесены к измеряемой температуре Т₂. Теплоемкость ампулы С_а(Т) определяют предварительно в опытах с ампулой без образца. В формуле (5) соотношение T /V() равно интервалу времени, которое требуется температурному фронту для прохождения через тепломер, то есть времени запаздывания(T₂). Поскольку выражение К_t(Т₂)T_а () равноС_а(Т₂)V_a(), то выполняется соотношение:

C_a(T₂) = K_t(T₂)T_а () / V_a(). (6)

Подстановка (6) в (5) приводит к расчетной формуле метода:

С(Т₂)=K_t(T₂)[(T₂) - ₀(T₂)] / m, (7)

где₀ (T₂) - время запаздывания температуры в опытах с пустой ампулой.

Время запаздывания в опытах определяют следующим образом. В эксперименте снимают две термограммы на нижней и верхней поверхностях тепломера. Эту процедуру выполняют в автоматическом режиме с использованием измерительно-вычислительного комплекса . Затем аппроксимируют полученные термограммы и получают зависимости ₁(Е) и ₂(Е) для точек 1 и 2 соответственно. С помощью таких зависимостей находят время запаздывания :

(T) = ₂ (T) - ₂ (T) = ₂ (Е)-₁ (Е). (8)

По величинам К_t(Т), (T), _a(T) и массе образца определяют теплоемкость исследованного образца по формуле (7). Значения К_t(Т) и _а(T) вычисляют по аналитическим зависимостям , полученным в градуировочных опытах. Температура отнесения Т₂ определяется по данным эксперимента и стандартной зависимости Е(Т).