Из (5) получаем соотношение для силы
Fp = PS.
Силу, действующую на поршень со стороны груза массой М, можно определить по закону Ньютона
F
=
Мg,
(6)
где g – ускорение свободного падения, М – масса груза.
В состоянии равновесия (физический закон: сумма сил, действующих на поршень, равна нулю) выполняется условие
F + В S =PS, (7)
где В – атмосферное давление.
Из (7) получаем выражение для избыточного давления
Pизб = P – В = (Mg)/S. (8)
Из (7) следует, что при рассмотренных условиях (контакт поршня и Р.Т., равновесие поршня) численные значения ß1 = М , ß2= S и ß3 = g позволяют рассчитать значение А = Pизб. Физическая зависимость (8), полученная для поршневого манометра, позволяет сформулировать действия:
α1 → создать контакт между поршнем и Р.Т.,
α2 → обеспечить равновесие поршня, ,
α3 → измерить M,
α4 → измерить S ,
α5 → измерить g.
Количество этих действий является необходимым и достаточным, чтобы получить первичные данные, ß1, ß2, ß3, для вычисления А. В этих условиях зависимость (8) можно использовать как расчетное уравнение А = f(ß) для вычисления Pизб.
При заданной (известной) величине S каждому грузу, который имеет форму диска и массу Мi, соответствует давление Рi . Величину Рi записана на грузе Мi :
Р1
= 5
;Р2
= 10
;
Р3
= 50
.
Рис. 6. Поршневой манометр.М – груз в форме диска.
Вариант 1 записи результата измерения давления имеет вид суммы
Р = Σ Рi. (8б)
В варианте 1, когда в качестве М используются только диски, оператор считывает Р, не производя никаких вычислений.
Вариант 2, когда в качестве М используются разновесы,: определяют ß1= Мгруза и подставляют в расчетное уравнение
Р = f(
)
= M
.
(8в)
Тип метода
Метод измерения давления с помощью поршневого манометра является прямым.
Тип СИ
Поршневой манометр рассматривается как измерительный прибор.
Подчеркнем упомянутые определения и термины:
а) единица измерения, U,
б) расчетное уравнение,
в) первичные параметры, М,S,g, которые были получены в процессе измерения.
Погрешность
Погрешность
поршневого манометра задается такой
характеристикой, как класс γ. Например,
в лабораторной работе №3 СИ в виде
манометра МП600 имеет класс
,
который связан с абсолютной погрешностью
. (8г)
где – Ризм – измеренное избыточное давление.
Диапазон измерений си
Например, в
лабораторной работе №3 манометр МП600
имеет диапазон измерений 60...600
.
Рассмотрим пример измерения давления с помощью поршневого манометра. Выберем единицу/эталон давления
[P] = U1 =1 кгс/см2 = (техническая атмосфера).
Создадим в эксперименте избыточное давление в рабочем веществе Pизб = 1 кгс/см2. На поршень поместим груз, измерение массы которого дало М = 1 кг. Измерим площадь поршня, и это определение дает S = 1 см2. Измерим g, и это определение дает g = 9.80665 м/c2. Соединим манометр с рабочим веществом. В этом случае по определению сила тяжести представляется как
F = 1 кгс = 1 килограмм силы = 1 техническая атмосфера.
В этом случае поршень будет находиться в равновесии.
Значение свойства Ризб определяется по измеренным величинам М, S и g в виде
Pизб = F/S = 1 кгс/1см2 = 1 техн. атм. (9)
Привлечем уравнение измерения:
Pизб = Q = A1U1= 1 техн. атм., А1 = 1, U1 = 1 техн. атм. (10)
Каким будет давление, если в качестве единицы измерения взять 1 Па (Паскаль)? В этом случае
[P] = U2 = 1 Па.
Запишем соотношения, соответствующие тому, что величина свойства P является независимой от единицы измерения
P
Q
= A1U1,
P
Q
= A2
U2
. (11)
Уравнение перевода единиц измерения имеет вид
=
(12)
Выберем Ньютон в качестве единицы силы и выполним переход от U1 = 1 техн. атм. к единице U2 = 1 Па последовательным переводом единиц измерения, которые входят в формулу (11)
P = (Mg) / S = (1кг * 9.80665м) / (1c 2 *1см2 ) = 1 техн. атм =
= ( 1кг * 9.80665м) / (1c 2 *10-4 м2) = 98066.5 Н / м2 =
= 98066.5 Па ≈ 100 кПа ≈ 0.1 МПа .
Отношение единиц давления выражается как
= 1(техн.
атм) / (1Па) = 98066.5 ≈105
Следовательно, численное значение давления меняется при переходе от одной единицы давления к другой.
Отметим действия, реализуемые в методе:
а) привели поршень в контакт с Р.Т., б) добились равновесия поршня.
Эти действия называются режимными: они не связаны с получением численной информации, но необходимы для реализации метода.
Другие действия – измерительные – связаны с получением численных значений:
в) измерение массы,
б) измерение площади S поршня и т.п.
Отметим действия, которые можно сделать однократно:
α4 → измерить S ,
α5 → измерить g.
Упомянем исследователя (оператор, наблюдатель, пользователь), который участвует в реализации метода.
Отметим средство измерения – поршневой манометр, который позволил благодаря своей конструкции:
а) создать необходимые воздействия на среду,
б) измерить искомое свойство Q = Р.