УПРАЖНЕНИЯ

3.5. Вексель на сумму 1 000 руб. с погашением 10 декабря предъявлен в банк для оплаты 20 октября по учетной ставке 25 % годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта при использовании германской практики расчетов.

3.6.Вексель на сумму 1 000 руб. предъявлен в банк для оплаты за 100 дней до срока его погашения. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, если банк может использовать простую ставку процентов или учетную ставку, равную 20 % годовых, при использовании германской практики расчетов.

3.7.Вексель на сумму 500 000 руб. выдан на 100 дней с начислением по нему процентов по ставке 20 % годовых при использовании германской практики расчетов. Банк учел вексель за 20 дней до срока оплаты по учетной ставке 15 % годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.

3.8.Требуется найти современное значение долга, полная стоимость которого через 3 года составит 7 000 руб. Проценты начисляются по следующим ставкам:

a) 140 % в конце каждого года; б) 20 % в конце каждого квартала;

в) 120 % годовых в конце каждого месяца.

3.9. Определить сумму вложения, необходимую сейчас, с тем, чтобы накопить сумму в 1 000 ф. ст. по окончании заданных периодов:

а) за 5 лет при 4 % годовых; б) за 2 года при 7 % годовых; в) за 6 лет при 10 % годовых.

3.10. Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке 80 % годовых с использованием германской практики. Определить сумму вклада для накопления с 10 мая по

25 ноября 2005 г. 500 000 руб.

45

3.11.Банк начисляет ежемесячно сложные проценты по номинальной годовой ставке 80 % годовых с использованием французской практики. Определить сумму вклада для накопления с 12 февраля до 8 августа 2005 г. 50 000 руб.

3.12.Банк начисляет ежемесячно сложные проценты по номинальной ставке 10 % годовых с использованием английской практики. Определить сумму вклада для накопления с 12 января по 5 августа 2005 г. 100 000 руб.

3.13.Сравнить количество дней, необходимых для накопления 500 000 руб. при ежемесячном начислении процентов по сложной номинальной ставке 60 % годовых, при различных

практиках начисления процентов: германской, английской

ифранцузской.

3.14.Кредит 40 000 руб. выдается по простой ставке 50 % годовых. Определить срок кредита, если заемщик желает получить 30 000 руб.

3.15.Определить все варианты учетных ставок для кредита 40 000 руб. на полгода, если заемщик получает 30 000 руб.

3.16.Вексель учтен в банке по учетной ставке 30 % годовых за полгода до срока его погашения. Определить значение эффективной годовой ставки процентов.

3.17.До срока оплаты векселя осталось 100 дней. Вексель учтен в банке по учетной ставке 40 % годовых при расчетном количестве дней в году 360. Определить доходность операции учета по эффективной ставке простых процентов для расчетного количества дней в году 365.

3.18.До срока погашения векселя осталось 50 дней. Банк использует при выдаче кредитов простую ставку 120 % годовых. Определить эквивалентные значения учетной ставки, обеспечивающей равную доходность, если расчетное количество дней в году при начислении процентов по кредиту равно 365 дней, а при учете векселей — 360 дней.

46

3.19.«Автобанк» принимает вклады до востребования под 12 % годовых. Определить эквивалентное значение учетной ставки при учете векселя в день его погашения со сроком обращения 200 дней и количестве дней в году 360, чтобы обеспечить эквивалентную доходность при приеме вкладов до востребования.

3.20.Из какого капитала можно получить 4 000 руб. через 5 лет наращением сложными процентами по ставке 12 %, если наращение осуществлять ежеквартально? Какова при этом получится величина дисконта?

3.21.Определить современное значение суммы в 4 000 руб., если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10 %.

3.22. Через сколько лет на счете в банке будет сумма в 5 600 руб., если вложили 3 400 руб. при коэффициенте дисконтирования 15,65 % годовых?

3.23. Рассчитайте, при какой учетной ставке ожидаемая к поступлению сумма в $5 000 соответствует текущему значению $2 000, если время дисконтирования 6 лет.

3.24.Сумма в 5 млн руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 12 % годовых.

3.25.Срок до погашения векселя равен 2 годам. Дисконт при его учете составил 30 %. Какой сложной годовой учетной ставке соответствует этот дисконт?

3.26.Сумма, на которую начисляются непрерывные проценты, равна 2 млн руб., сила роста — 10 %, срок — 5 лет. Найти наращенную сумму и эквивалентную годовую ставку сложных процентов.

3.27.Определить современную стоимость платежа долгового обязательства на сумму 5 млн руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, при условии, что дисконтирование произво-

47

дится по силе роста 12 % годовых и по дискретной сложной учетной ставке такого же размера.

3.28.Пусть начальное значение силы роста равно 8 %, процентная ставка непрерывно и линейно изменяется, прирост за год составляет 2 %. Срок наращения — 5 лет. Найти коэффициент наращения в случае увеличения и уменьшения прироста.

3.29.Начальный уровень силы роста 8 %, процентная ставка непрерывно и экспоненциально увеличивается (годовой прирост 20 %, т. е. темп прироста за год составляет 1,2), срок наращения — 5 лет. Необходимо определить множитель наращения.

3.30.Каков ваш выбор — получение $5 000 через год или $12 000 через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен:

а) 0 %, б) 12 %, в) 20 %?

Стоимость обучения в вузе за 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й курсы составляет 15 000, 16 000, 17 000, 18 000, 19 000 руб. соответст-

венно. Какую сумму достаточно положить за 1 год до поступления в вуз в банк, обеспечивающий выплату 18 % годовых, для покрытия всех расходов на обучение?

3.32. Рассчитайте текущую стоимость каждого из приведенных ниже денежных поступлений, если коэффициент дисконтирования равен 12 %: а) 5 млн руб., получаемые через 3 года; б) 50 млн руб., получаемые через 10 лет.

3.33. Фирме нужно накопить $2 000 000, чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение без рисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8 % при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

3.34. Через 60 дней после займа Иванов выплатил ровно 10 000 руб. Сколько было занято, если 10 000 руб. включают основную сумму и обыкновенный простой процент при 12 %?

48

3.35.Иванов 16 ноября 1994 г. продал сберегательному банку вексель, согласно которому 9 февраля 1995 г. через год после выдачи векселя, по требованию Иванова векселедатель обязуется выплатить 150 000 руб. и простой процент 6 % годовых. Если сбербанк использует 7 % норму процента авансом, какой будет выручка? Какую норму процента реализует банк притакой инвестиции?

3.36.Вексель на 10 175 руб., погашаемый через 90 дней, продан банку, который установил 7 % норму простого процента при дисконтировании. Какой будет процент в рублях?

3.37.Иванов намерен получить ссуду в сбербанке на 120 дней. Если банк начисляет 7 % авансом, то какую сумму должен просить Иванов, чтобы получить на руки100 000 руб.?

3.38.Определить текущую стоимость 100 000 руб., подлежащей уплате через 3 года, при использовании сложной процентной ставки 30 % годовых.

3.39.Кредит выдается на полгода по годовой учетной ставке 30 %. Определить сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если сумма долга равна 50 000 руб.

3.40.Владелец векселя на сумму 10 000 руб. учел его в банке за 2 месяца до срока погашения по годовой ставке 20 %. Определить выкупную (учетную) стоимость векселя, т. е. сумму, которую получил владелец.

3.41.Сумма 50 000 руб. выдается в ссуду на полгода по годовойучетнойставке 30 %. На какую сумму следуетвыдать вексель?

3.42.Определить текущую стоимость векселя на сумму 50 000 руб. сроком на 2 года при использовании сложной учетной ставки 40 % годовых.

3.43.Банк учел вексель за 70 % его номинала за полгода до его выкупа. Какова доходность операции для банка?

3.44.Сумма в 5 000 000 руб. выплачивается через 5 лет. Необходимо определить ее современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 12 % годовых.

49

3.45.Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 310 000 руб. Кредит выдан под 16 % годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временна´я база равна 365 дням?

3.46.Долговое обязательство на сумму 5 000 000 руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной ставке 15 % годовых. Каков размер полученной за долг суммы и величина дисконта?

3.47.Долговое обязательство на сумму 5 000 0000 руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной номинальной ставке 15 % при поквартальном учете. Каков размер полученной за долг суммы и эффективную учетную ставку?

3.48.Тратта (переводной вексель) выдана 17.07.2000 г. на сумму 1 000 000 руб. с уплатой 17.11.2000 г. Владелец учел его

вбанке 23.09.2000 г. по учетной ставке 20 %. На всю сумму долга начисляются проценты по ставке простых 20,5 % годовых. Найти полученную сумму при учете векселя.

3.49.Определить значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 80 % годовых.

3.50.Дата погашения дисконтного векселя — 22 июля текущего года. Определить выкупную цену и дисконт на 2 июля векселя номиналом 100 000 000 руб., если вексельная ставка составляет 40 % годовых, а число дней в году принять за 360.

50