- •Геодезия
- •1 Теория погрешности измерений
- •1.2 Погрешности измерений, их классификация
- •1.3 Основные задачи теории погрешностей и статистические свойства случайных погрешностей результатов измерений
- •2 Оценка точности результатов измерений и их функции.
- •2.1 Числовые характеристики точности измерений
- •2.2 Оценка точности функций измеренных величин
- •1 Умножение на постоянный множитель
- •2 Алгебраическая сумма нескольких измеренных величин
- •3 Линейная функция
- •2.5 Веса измерений и их свойства. Веса функций
- •2.6 Математическая обработка неравноточных
- •2.7 Оценка точности по разностям двойных
- •3 Государственная плановая геодезическая сеть
- •3.1 Виды геодезических сетей
- •3.2 Государственная геодезическая сеть
- •Триангуляция 1класса
- •Триангуляция 2 класса
- •Триангуляция 3 класса
- •Астрономический пункт
- •3.3 Геодезические сети сгущения
- •3.4 Съёмочная геодезическая сеть (съёмочное обоснование)
- •4 Высотные геодезические сети
- •4.1 Государственная нивелирная сеть (гнс)
- •4.2 Высокоточное нивелирование
- •4.3 Нивелирование IV класса
- •4.4 Закрепление нивелирных линий на местности
- •5 Определение дополнительных геодезических пунктов
- •5.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов
- •5.2 Передача координат с вершины знака на землю
- •5.3 Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса
- •6 Прямая и обратная засечки
- •6.1 Прямая засечка (формулы Юнга)
- •6.2 Прямая засечка (формулы Гаусса)
- •6.3 Обратная засечка (формулы Кнейссля)
- •7 Уравнивание съёмочных геодезических сетей
- •7.1 Построение съёмочных ходов
- •7.2 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной
- •7.3 Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой
- •8 Проекция и плоские прямоугольные
- •8.1 Общие сведения о картографических проекциях
- •8.2 Сущность проекции Гаусса – Крюгера
- •8.3 Плоские прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера
- •8.5 Искажение площадей в проекции Гаусса
- •9 Уравнивание геодезических сетей сгущения, построенных методом триангуляции
- •9.1. Цель и содержание предварительных вычислений в триангуляции
- •9.2 Цель и содержание уравнительных вычислений в триангуляции
- •9.3 Виды условных уравнений. Условные уравнения фигур
- •10 Уравнивание центральной системы
- •10.1 Уравнивание центральной системы
- •10.2 Уравнивание геодезического четырехугольника
- •11.1 Уравнивание цепочки треугольников между двумя
- •12 Оптический теодолит 3т2кп. Угловые измерения в геодезических сетях сгущения
- •12.1 Оптические теодолиты, применяемые при построении геодезических сетей сгущения
- •12.2 Устройство теодолита 3т2кп
- •12.3 Приведение теодолита 3т2кп в рабочее положение
- •12.4 Общие правила наблюдений
- •12.5. Измерение горизонтальных углов и направлений
- •12.6 Определение элементов приведения графическим способом
- •13. Уравнивание съёмочных полигонов
- •13.1 Уравнивание нивелирных полигонов
- •13.2 Уравнивание сети теодолитных полигонов
- •14 Перенесение проекта в натуру
- •14.1 Сущность и методы перенесения проектов в натуру
- •14.2 Подготовительные работы при перенесении проекта в натуру
- •14.3 Составление разбивочного чертежа
- •14.4 Элементы разбивочных работ
- •Горизонтального угла
- •Проектной длины линии
- •14.5 Способы перенесения проектов в натуру
- •Полярных координат
- •Прямоугольных координат
- •14.6 Способы построения геодезических сетей
- •15 Спутниковые методы в геодезии
- •15.1 Глобальные спутниковые системы
- •15.2 Принципы определения местоположения пунктов
- •15.3 Порядок выполнения геодезической съемки gps
- •15.4 Современные геодезические приборы
- •Геодезия
2.7 Оценка точности по разностям двойных
неравноточных измерений
Положим, что известны разности измерений, равноточные в каждой паре, но пары между собой неравноточны. Для разности парных измерений d1 = l1 - l1 , d2 = l2 - l2 , … , d2 = ln - ln получим
(45)
Cредняя квадратическая разность md равна
md = (46)
а средняя квадратическая погрешность одного измерения
m = (47)
Если разности di имеют систематическую погрешность, то величина
(48)
будет отличаться от нуля. В этом случае
= (49)
где di = di - .
Самые надежные данные по оценке точности получаются по невязкам в полигонах и ходах.
Контрольные вопросы
1. Что такое средняя квадратическая погрешность?
2. Какое соотношение между средней квадратической погрешностью и предельной погрешностью результатов измерений?
3. В какой последовательности производится оценка точности функций измеренных величин?
4. Какие измерения называют равноточными?
5. Назовите основные свойства поправок равноточных измерений.
6. Какие измерения называют неравноточными?
7. Что такое вес измерения? Как вычисляют веса измерений? Назовите свойства весов.
8. В какой последовательности производится математическая обработка результатов неравноточных измерений одной и той же величины?
3 Государственная плановая геодезическая сеть
3.1 Виды геодезических сетей
3.2 Государственная геодезическая сеть
3.3 Геодезические сети сгущения
3.4 Съёмочная геодезическая сеть
3.1 Виды геодезических сетей
Геодезическая сеть – это система закрепленных на местности специальными знаками точек земной поверхности, положение которых определено в единой системе координат и высот.
Государственная геодезическая сеть – это геодезическая сеть, обеспечивающая распространение координат на территорию государства и являющаяся исходной для построения других геодезических сетей.
Геодезическая сеть строится на основании принципа перехода «от общего к частному». Сначала на территории государства создается редкая сеть пунктов, координаты которых известны с большой точностью. Затем эта редкая сеть геодезических пунктов сгущается, расстояния между пунктами уменьшаются, точность положения пунктов более густой сети понижается. Такой принцип построения геодезической сети позволяет обеспечить территорию страны пунктами с известными координатами такой густоты, которая необходима для производства инженерных работ и топографических съёмок в данном районе.
При создании геодезической сети на местности производят геодезические измерения горизонтальных и вертикальных углов, расстояний, превышений с обязательным контролем их правильности.
Если пункты геодезической сети имеют плановые координаты Х, Y, то такая сеть называется плановой. Если же для пунктов геодезической сети известна только высота Н, то такая сеть называется высотной. Геодезическая сеть является планово-высотной, если пункты сети имеют координаты Х, Y, Н.
По своему назначению и точности плановые геодезические сети подразделяются на:
Государственную геодезическую сеть (ГГС);
Геодезические сети сгущения (ГСС);
Съемочные геодезические сети (СГС).