7 Уравнивание съёмочных геодезических сетей

7.1 Построение съёмочных ходов.

7.2 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точкой

7.3 Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

7.1 Построение съёмочных ходов

Съёмочные геодезические сети строят, опираясь на пункты государственной геодезической сети или сетей микротриангуляции, сетей четырехугольников без диагоналей, проложением теодолитных и мензульных ходов, различного вида засечками.

Если съёмочная сеть является самостоятельной, то не менее пятой части её пунктов закрепляют постоянными геодезическими знаками по типу грунтового или стенного полигонометрического репера. Обязательному закреплению в данном случае подлежат пункты, на которые переданы координаты, или дирекционные углы с пунктов геодезической сети высшего класса. На все пункты съёмочной геодезической сети передают высоты геометрическим или тригонометрическим нивелированием.

В камеральных вычислениях опорных геодезических сетей большое место занимает уравнивание, т.е. распределение невязок в целях получения лучших результатов и выполнения геометрических условий. При построении съёмочной сети нередко бывают случаи, когда между несколькими исходными пунктами прокладывают ходы таким образом, что все они пересекаются в одной точке, которая в таком случае называется узловой.

7.2 Уравнивание системы нивелирных ходов с одной

узловой точкой

Т

Рисунок 20 Система нивелирных

ходов с одной узловой точкой

ребуется уравнять систему нивелирных ходов с одной узловой точкой (рисунок 20), опирающихся на пункты нивелирования более высокого класса, если известны: высота исходных пунктовН_А, Н_В, Н_С; суммы измеренных превышений по ходам  h_i; длины ходов – L_i – в километрах.

Порядок уравнивания следующий.

1. Вначале вычисляют значения высоты узловой точки I по каждому ходу

Н_lⁱ = H_{i исх} +  h_i (110)

где H_{i исх} = Н_А, Н_В, Н_С; (i = 1, 2, 3)

2. Вычисляют веса полученных значений высоты узловой точки по формуле:

р_i = (111)

где К – произвольное целое число

3. Находят окончательное значение высоты узловой точки по формуле среднего весового:

Н_l = (112)

или Н_l = Н₀ + (113)

где Н₀ – приближенное значение высоты узловой точки; _i = Н_i - Н₀

4. Вычисляют поправки в звенья:

V_i = H_l – H_lⁱ (114)

5. Уравнивают затем три отдельных хода, как разомкнутые, распределяя поправки, пропорционально длинам звеньев.

6. Производят оценку точности

 = (115)

где n – число ходов,  - СКП единицы веса.

M = (116)

где M – СКП окончательного значения высоты узловой точки.

7.3 Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

Исходные данные: координаты пунктов В, D и F;

дирекционные углы _АВ; _CD; _EF.

Измерены:

углы поворота на всех точках и примычные углы на пунктах В, D и F;

длины сторон теодолитных ходов.

Теодолитные ходы уравнивают упрощенно в следующем порядке: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.

Уравнивание углов.

1. Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии (любая сторона хода, примыкающая к узловой точке). В нашем примере Н-11.

Для этой линии, идя от исходных дирекционных углов, находят значения дирекционного угла по каждому ходу

_i = _исх + 180 n -  (для правых углов)

_i = _исх +  - 180 n (для левых углов) (117)

Рисунок 21 Сеть теодолитных ходов с одной узловой точкой

2. Определяют веса значений _i

p_i = K / n_i, (118)

где n_i – число углов в ходе

3. Определяют окончательное значение дирекционного угла узловой линии по формуле среднего весового

_узл = или_узл = ₀ + (119)

где ₀ – приближенное значение дирекционного угла;

_i = _i - ₀ (120)

4. Вычисляют поправки в ходы

V_i = _i - _узл (для правых углов)

V_i = _узл - _i (для левых углов) (121)

Распределяют поправки поровну во все углы. По уравненным углам вычисляют дирекционные углы всех сторон сети теодолитных ходов.

_i-1 = _исх  180 -  (для правых углов)

_i-1 = _исх  180 +  (для левых углов) (122)

5. СКП измерения угла вычисляется по формуле:

m_ = (123)

где  - СКП единицы веса:  = (124)

N – число ходов;

к – постоянная величина при вычислении весов p_i = K / n_i.

6. По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычисляют приращения координат и их суммы   х и   у по ходам

 х = S  cos   y = S  sin  (125)

Уравнивание приращений координат

1. Вычисляют координаты узловой точки 2 по трем ходам:

X_i = X_исх +   х_i

Y_i = Y_исх +   у_i (126)

2. Вычисляем веса p_i = , (127)

где S - длина хода в км

3. Находят среднее весовое (т.е. окончательное значение координат узловой точки)

Х_узл = Х₀ + ; где_i = Х_i - Х₀

Y_узл = Y₀ + ; где _i = Y_i - Y₀ (128)

4. Вычисляют поправки в приращение координат по ходам

V_{x i} = X_узл - Х_i

V_{y i} = Y_узл - Y_i (129)

Контроль:  р v_x  =  p v_y = 0.

Полученные поправки распределяют с этим же знаком в ходе пропорционально длинам сторон

V_i = (130)

5. Уравняв приращения координат, вычисляют координаты всех точек ходов

X_i+1 = X_i +  х

Y_i+1 = Y_i +  у (131)

6. Производят оценку точности

_х = (132)

М_х = (133)

где _х – СКП единицы веса;

М_х – СКП среднего весового координаты Х.

_y = (134)

М_y = (135)

соответственно координаты Y.

Контрольные вопросы

1. Каким образом выполняется построение съемочных ходов?

2. Порядок уравнивания системы нивелирных ходов с одной узловой точкой.

3. Формула для определения окончательного значения высоты узловой точки.

4. В какой последовательности выполняется уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой?

5. По какой формуле определяется окончательное значение дирекционного угла узловой линии?

6. Порядок уравнивания приращений координат.