5 Определение дополнительных геодезических пунктов

5.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов

5.2 Передача координат с вершины знака на землю

5.3 Определение координат точки для привязки хода к геодезическим сетям высшего класса

5.1 Цель и методы определения дополнительных пунктов

Привязка полигонометрических ходов к пунктам государственной геодезической сети в зависимости от их наличия и местоположения может производиться непосредственной привязкой и определением дополнительных пунктов. Дополнительные пункты определяются наряду со съёмочной сетью в основном для сгущения существующей геодезической сети.

Непосредственная привязка состоит в измерении примычного угла на исходном пункте между направлениями на определяемую точку и на другой исходный пункт. Для повышения точности и во избежание грубых ошибок при привязке хода обычно измеряют не по одному примычному углу, а по два, т.е. дополнительно измеряют примычныые углы, наблюдая на другие исходные пункты геодезической сети. Дополнительные пункты определяются прямыми, обратными засечками, а также передачей координат с вершины знака на землю.

5.2 Передача координат с вершины знака на землю

Координаты пунктов полигонометрических и теодолитных ходов нередко вызывают необходимость вычислять в единой системе с пунктами опорных сетей высшего класса. Нередко при привязке к пунктам геодезической сети возникают случаи, когда начало или конец хода надо привязать к пункту уже построенной сети, недоступному для установки теодолита (шпиль здания, башни и т.д.). В этом случае решают задачу по перенесению координат с вершины знака на землю.

Для решения этой задачи на расстоянии 50-100 м от недоступного пункта А геодезической сети выбирают точку Р с таким расчетом, чтобы с неё кроме пункта А было возможно измерить направления на пункты геодезической сети В и С (один из них необходим для контроля) и удобно было измерить два базиса b и b для определения недоступного расстояния АР = d (рисунок 13).

Для решения задачи с контролем помимо базисов b и b измеряют шесть углов. Точность угловых и линейных измерений при этом должна быть не ниже точности измерений для данного класса или разряда. Углы, лежащие против базисов, должны быть не менее 30, а прибазисные углы не менее 60.

Рисунок 13 Схема передачи координат с вершины знака на местность

Исходные данные.

Координаты пунктов А, В и С, т.е. Х_А, Y_A, Х_В, Y_В, Х_С, Y_С.

Измеренные величины: базисы b и b; углы ₁, ₂, ₁, ₂,  и .

Требуется определить: _АР и Х_Р, Y_Р.

Порядок решения задачи.

1. Из решения обратных геодезических задач по известным координатам пунктов А, В, С находят расстояния S_АВ = s, S_АС = s и дирекционные углы _АВ и _АС.

S_AB = (50)

S_AС = (51)

tg _АB = (52)

tg _АС = (53)

2. По теореме синусов вычисляют расстояние АР = d дважды из треугольников AMP и ANP

d₁ = (54)

d₂ = (55)

Разность d₁ – d₂  не должна превышать 2  1 / Т, где 1 / Т – предельная относительная погрешность измерения базисов b и b. За окончательное значение расстояния принимают d =

3. Вычисление дирекционного угла _АР.

Решая треугольники АВР и АРС находят:

sin  = (56)

sin  = (57)

и определяют углы  и .

Затем вычисляют углы  и ;

 = 180 -  + ) (58)

 = 180 -  + ) (59)

По этим углам определяют два значения дирекционного угла _АР.

_АР1 = _АВ +  (60)

_АР2 = _АС -  (61)

Расхождение _АР1 - _АР2 должно удовлетворять неравенству

| _АР1 - _АР2 |  3m, где m – СКП измерения углов.

4. Вычисление координат точки Р, Х_Р, Y_Р.

Х_Р1 = Х_А + Х_АР1; Y_Р1 = Y_А + Y_АР1;

Х_Р2 = Х_А + Х_АР2; Y_Р2 = Y_А + Y_АР2; (62)

где Х_АР1 = d cos _АР1

Х_АР2 = d cos _АР2 (63)

Y_АР1 = d sin _АР1

Y_АР2 = d sin _АР2

Полученные из двух решений значения координат не должны различаться больше, чем на величину , где = 3438.

За окончательные значения принимают средние арифметические

Х_Р = (64)

Y_Р = (65)

_АР = (66)

5. Оценка точности положения точки Р

М_Р = d (67)

где m_b – CКП измерения базиса b, m_ - CКП измерения угла,

 = 3438;  = 206265 (радианная мера угла).