1. Вигляд карти

Назва карти: Генеральний штаб Дегтево.

Місцезнаходження: на момент видання карти СРСР, РСФСР Ростовська область, нині це територія Російської Федерації.

Карта з номенклатурою М-37-106, номенклатурний населений пункт – Дегтево, Ростовської області, Російська Федерація.

Область має кордон на заході з Україною, на сході межує з Волгоградською областю, на півночі — з Воронезькою, на півдні — з Краснодарським і Ставропольським краями, Республікою Калмикія.

Дегтево має координати – 49° 09′32′′пн.ш. та 40° 21′ 25′′ сх. д.

Складена за матеріалами зйомки 1957-58 рр., виправлено за картою масштабу 1:50 000, оновленою в 1986 р.

Номенклатури суміжних карт:

Північ – М-37-94, номенклатурний населений пункт – Олексіїво-Лозівське.

Південь – М-37-118, номенклатурний населений пункт – Криворіжжя.

Схід – М-37-107, номенклатурний населений пункт – Кашари.

Захід – М-37-105, номенклатурний населений пункт – Малчівська.

Рис. 1.1 Загальний вигляд карти номенклатурного населеного пункту Дегтево

2. Математичні елементи карти.

Математична основа карти − це сукупність елементів, що визначають математичний зв'язок між зображеною поверхнею і картою. 2.1. Масштаб

Масштаб карти - відношення, що показує ступінь зменшення довжини лінії на плані, карті чи глобусі порівняно з їх дійсною відстанню на місцевості. На карті ми бачимо три види масштабу: чисельний, іменований та графічний.

Чисельний масштаб - числовий масштаб виражається дробом, де в чисельнику одиниця, а в знаменнику число, яке показує, у скільки разів зменшене зображення тієї чи іншої частини земної поверхні. Чисельний масштаб даної карти 1 : 100 000, тобто це означає, що лінійні розміри об’єктів зменшені в 100 000 разів.

Іменований масштаб – іменованим масштаб називають тому, що біля кожного числа записана назва одиниці вимірювання. Наприклад: в 1 см - 2 км. Його також вказують на всіх картах. Іменований масштаб даної карти в 1 сантиметрі 1 кілометр.

Лінійний масштаб - це графік, що поміщається внизу карти у вигляді лінії, поділеної на сантиметри. Лінійний масштаб даної карти (рис. 1.2)

Рис. 1.2. Лінійний масштаб

2. . Розграфлення карти

Розграфлення карти – поділ багатоаркушевої карти на окремі карти за певною системою(рис. 1.3). Червоним кольором виділений той квадрат, який при діленні на більші частини складає номенклатуру М-37-106

В основу номенклатури покладена міжнародна розграфка аркушів карти масштабу 1:1000000. Аркуші карти цього масштабу обмежені меридіанами й паралелями по широті 4°, по довготі 6°. Кожен аркуш займає тільки йому приналежне місце, будучи позначений заголовною латинською буквою, що визначає горизонтальний пояс, і арабською цифрою, що визначає номер вертикального стовпчика

Рис.1.3 Розграфлення карти

Розграфка карт крупніших масштабів виходить послідовним розподілом аркуша карти масштабу 1:1000000. Одному аркушу карти масштабу 1:1000000 відповідають: 4 аркуші масштабу 1:500000, позначувані буквами А, Б, В, Г (номенклатура цих аркушів має вигляд, наприклад, М-37-А); 9 аркушів масштабу 1: 300000, позначуваних римськими цифрами I, II, ..., IX (наприклад, N-37); 36 аркушів масштабу 1:200000, позначуваних також римськими цифрами (наприклад, N-37-1); 144 аркуша масштабу 1:100000, позначувані арабськими цифрами від 1 до 144 (наприклад, N-37-144).

Одному аркушу карти 1:100000 відповідає 4 аркуші карти масштабу(рис. 1.4) [1]

Рис. 1.4 Схема отримання аркушу номенклатури М-37-106

Отже, щоб отримати аркуш карти М-37-106, потрібно провести розграфлення карти М-37 на 144 частини.

2.3. Картографічна сітка

Картографічна сітка - сітка меридіанів і паралелей або інших координатних ліній на карті, за допомогою яких передають зображенім сферичної поверхні еліпсоїда або кулі на площину.

Географічні координати знаходяться в верхніх та нижніх кутах карти, а також в її центрі(рис.1.5)

а) б) в)г)д)

Рис. 1.5. Вказані географічні координати: а) у правому верхньому куті, б) у лівому верхньому куті, в) у правому нижньому куті, г) у лівому нижньому куті, д) по центру карти.

Розміри карти М-37-106:

по ширині 49°20ٰ - 49°00ٰ = 00°20ٰ

по довготі 41°00ٰ - 40°30ٰ = 00°30ٰ

Географічні координати певного міста, або поселення визначають за реперами, які можуть бути встановлені у фасади будівель, у селищі Дегтево такого репера немає, отже умовним головним центром селища Дегтево, буде скульптура в центрі міста(рис.1.6)

Рис. 1.6 Умовний головний пункт селища Дегтево( в центрі червоної окружності)

Місцезнаходження певних об’єктів на карті вказують в двох величинах – широті та довготі. Їх можна визначити за допомогою хвилинної рамки карти.

За визначеними даними, можна сказати, що Дегтево має наступні координати

широта 49°09′32′′ пн.ш.

довгота 40°2ٰ1′25′′ сх.д.

2.4. Кілометрова сітка

Кілометрова сітка – координатна сітка на топографічних картах, утворена лініями, паралельними до осей координат. Вертикальні лінії проведені паралельно до осьового меридіана зони Гауса, а горизонтальні – паралельно до екватора[2].

Визначимо площу території для топографічної карти М-37-106(Дегтево) Ми знаємо, що карта є трапецією, отже для знаходження її площі, ми використаємо формулу знаходження площі трапеції · h, де a, b – основи трапеції, h – висота трапеції.

Тепер нам потрібно отримати сторони, їх ми отримаємо за допомогою лінійки а= 36.8 см; b= 37.5, h= 37.4.

S= 1389.41 см² = 138941 га.

2.5. Знайдемо віддаленість номенклатурного центру від наступних об’єктів:

екватор – широта екватора 00°00′00′′, широта Дегтево 49°09′32′′.

49°09′32′′ٰ - 00ٰ00ٰ00ٰ = 49°09′32′′

Знаючи, що 1°=111.1 км., можна сказати, що відстань від екватора до Дегтево

49°09′32′′ٰ - 00°00′00′′ = 49°09′32′′= 49,15° * 111.1=5455.7 км.

Відстань селища Дегтево до північного географічного полюсу, широта якого 90°00′00′′

90°00′00′′ - 49°09′32′′ = 40°50′17′′, оскільки 1° дорівнює 111.1 км., то

40,833° * 111.1=4536.5463 км.

Відстань від селища Дегтево, до нульового меридіану.

Географічна довгота селища Дегтево 40°39ٰ40ٰٰ, а довгота нульового меридіану –

00°00′00′′

Різниця між ними становить:

40°21′25′′ - 00°00ٰ′00′′ = 40°21′25′′

40°21′25′′ = 40.35 * 111.1 = 4482.885 км., оскільки довжина 1° паралелі складає cos 49°09′32′′ * 111.3, то cos 49,15° * 111.3 = 84.58 км. :

40°21′25′′ * 85.24 = 40.065° * 85.24 = 3439.434 км.

Відстань селища Дегетво від м. Києва та м. Харків.

Цю відстань можна знайти за допомогою оберненої геодезичної задачі.

Обернена геодезична задача – визначення довжини і напрямку лінії за даними координатами її початкової і кінцевої точок.

Координати Києва 50°27ٰ00ٰٰ пн.ш. 30°30ٰ00ٰٰ сх.д.

Отже, для початку ми знайдемо різницю широт Києва та Дегтево

50º27´00´´ - 49°09ٰ43ٰٰ= 01°17ٰ17ٰ= 142.208 км

Як ми вже знаємо, 1° по меридіану дорівнює 111.1 км, отже

01°17ٰ17ٰ х 111.1 = 142.208 км.

Далі ми знайдемо різницю у довготах:

30º30´00´´ - 40°39ٰ40ٰٰ = 10° 9’ 40”

Проте ми знаємо, що відстань 1° на різних паралелях різна, саме тому і потрібно знайти її для кожної паралелі.

cos(50°27´00´´)*111.3 = 0,6392 * 111,3 = 70,69 км

cos(49°09´32´´ٰٰ)*111.3 = 0.6559*111.3 = 73км.

Після цього ми знайдемо різниці довготи міста Дегтево та міста Києва та помножимо її на перший косинус.

40°21′25′′ - 30°30′00′′ * 70.69 = 10.15 *70.69 = 717.5035

Далі зробимо теж саме, проте вже з другим косинусом.

40°21′25′ - 30°30′00′′ * 73 = 10.15 * 73 = 740.95.

Потім знайдемо вже самі довжини.

L₁=

=

L₂=

=

Тепер беремо середнє значення і цим самим знаходимо нашу відстань

(17 384+17485)/2 = 17 434.5 км. – відстань до Києва.

Зараз знайдемо відстань до Харкова (50°00′00′′ пн.ш і 36°13′45′′ сх.д)

Схема підрахунків залишається незмінною, тоді надалі будуть наведені лише результати підрахунків.

Різниця у широтах = 00°50′28′′, довготах = 4°7′40′′. Довжина по меридіану у кілометрах = 00°50′28′′ * 111 = 92.13 км.

Довжина по паралелі 50°00′00′′ = 71.232 км. По паралелі 49°09´32´´ٰ = 73 км.

Відстані дорівнюють 10 258км та 10 259км, отже відстань дорівнює 10 258.5 км.

2.6 Рамки карти

Рамка карти - система ліній, що облицьовують топографічну карту, надають їй завершеного вигляду, несуть інформаційне навантаження, що дозволяє визначати планові координати об'єктів.

Рамка в свою чергу складається з:

- Зовнішньої рамки - широкої лінії, яка надає карті закінченого вигляду і ніби відокремлює її поле від позарамкового оформлення. Проводиться паралельно до внутрішньої рамки. Зовнішня рамка має вигляд потовщеної лінії. На картах останніх років видань вона складає одне ціле з мінутною рамкою.

- Внутрішньої рамки - рамки, яка обмежовує зображення місцевості на карті. Має вигляд тонкої лінії. Північна і південна сторони рамки — відрізки паралелей, східна і західна — відрізки меридіанів, значення яких визначається загальною системою розграфки топографічних карт.

- Мінутна рамка - рамки топографічної карти, на якій показані виходи меридіанів і паралелей через певну кількість мінут. Розташовується між внутрішньою і зовнішньою рамками.[2]

2.7 Геодезична основа

Геодезична основа – це мережа геодезичних пунктів, положення яких визначено в загальній системі координат.

Рис. 1.7 Приклад зображення пункту геодезичної мережі на карті.

2.8 Пункти державної геодезичної мережі карти М-37-106.

№ точок	Абсолютна величина пункту геодезичної мережі	Прямокутні координати кілометрової стіки	№ точок	Абсолютна величина пункту геодезичної мережі	Прямокутні координати кілометрової стіки
1	187.8	56-38	26	158.6	42-36
2	85.6	54-16	27	181.4	40-14
3	162.8	54-22	28	112.6	40-24
4	89.2	54-26	29	124.8	40-28
5	190.2	54-36	30	205.7	38-14
6	209.4	54-42	31	203.6	38-18
7	78.9	52-10	32	167.1	38-30
8	148.9	52-14	33	182.1	38-34
9	141.5	52-20	34	153.1	38-42
10	114.7	52-26	35	206.7	36-12
11	165.0	52-32	36	105.9	36-24
12	156.2	52-34	37	140.4	36-28
13	184.7	52-42	38	149.6	36-34
14	76.8	50-24	39	201.2	36-38
15	173.3	50-38	40	158.9	34-16
16	89.3	48-12	41	171.7	34-20
17	99.2	48-24	42	160.5	34-32
18	154.0	48-28	43	94.3	34-44
19	133.2	48-34	44	99.2	32-16
20	142.9	46-14	45	162.6	32-20
21	110.0	46-18	46	95.3	32-24
22	188.6	42-16	47	146.8	32-30
23	153.6	42-18	48	149.8	32-36
24	137.9	42-28	49	163.5	32-40
25	112.2	42-34	50	154.3	30-20