Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Zagryadtskiy_elektr_mashiny_1

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
12.03.2016
Размер:
3.97 Mб
Скачать

Если

и 2

0 , то средний момент отличен от нуля.

При

:

 

 

M

 

 

I

I2m

L12m

 

cos(

 

 

 

)

cos( 2

t

 

 

 

)

 

1

 

 

2

 

 

2

 

0

2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

I

I2m

L12m

 

cos(

 

 

)

 

cos( 2 t

(

 

 

))

2

 

 

 

2

 

 

2

0

 

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средний момент за один оборот вала в первом случае будет:

 

M

 

 

I

I2m

L12m

cos(

 

 

 

),

 

1cp

2

 

 

2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а во втором:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

I

I2m

L12m

cos(

 

 

)

 

2cp

 

 

 

2

 

2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из сказанного следует вывод, что генератор развивает момент,

т.е. может нагружаться только при условии

 

 

 

.

По третьему закону Ньютона следует, что всякому действию отвечает равное противодействие. Следовательно, на обмотку 1, а через нее на статор машины действует противоположный по отношению (1.30) момент, или сила реакции.

Это приводит к необходимости неподвижно закреплять статор машины с целью недопущения его вращения.

В установившемся режиме вращения момент синхронного гене-

ратора M ЭМ уравновешивается

моментом приводного двигателя

M Д , т.е. выполняется условие M Д

M ЭМ .

Синхронный генератор конструктивно может быть выполнен обращенным. В этом случае постоянный ток подводится к роторной обмотке, а энергия переменного тока снимается со статорной обмотки, что чаще всего и делается в электромашиностроении. Однако сделанные выше выводы полностью относятся к однофазным генераторам с возбуждением постоянным током со стороны ротора.

Совершенно иное свойство приобретает синхронный генератор, в котором узел «кольца – щетки» заменен узлом «коллектор – щетки». Рассмотрим принцип действия электрической машины с коллектором, рис. 1.4.

20

Коллектор представляет собой неотъемлемую часть электрической машины. Он размещается на валу ротора. Простейший коллектор состоит из двух изолированных друг от друга и от вала медных полуколец. Щетки находятся в неподвижных щеткодержателях и

служат для отбора напряжения от машины.

 

 

 

 

В случае питания обмотки 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

постоянным током, рис. 1.4, об-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

разуется магнитный поток Ф с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

индукцией В . Для упрощения

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ф

картины

будем считать, что

 

 

I2

 

e, i

1

магнитная

индукция распреде-

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

ляется вдоль воздушного зазора

 

 

 

 

 

 

 

e, i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по синусоидальному закону.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Направление потока опреде-

Rн

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ляется по правилу буравчика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При повороте ротора в сто-

 

 

 

 

роне обмотки 2 индуктируется

Рис. 1.4. Простейшая электрическая машина

 

 

ЭДС, которая определяется по

 

 

с коллектором в режиме генератора

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e2

B l v W2 ,

 

 

(1.32)

где v – скорость перемещения ротора,

 

 

 

 

W2 – число витков обмотки 2,

l – длина обмотки в осевом направлении.

Направление ЭДС в обмотке определяется по правилу правой руки и имеет знак (+). В этом случае сторона 2 электрически соединена со щеткой а. При изменении угла от 0 до индуктируемая ЭДС изменяется, как показано на рис. 1.5. Если угол превышает , то место стороны 2 занимает сторона

2 , которая также контактирует со

 

щеткой а. При этом ЭДС повторит

 

свое изменение в виде второй по-

 

лусинусоиды, рис. 1.5. Если к щет-

 

кам присоединить сопротив-ление

 

нагрузки RH , то во внешней цепи

 

будет протекать ток I 2 неизменно-

Рис. 1.5. Выпрямленная ЭДС

го направления.

при одной сосредоточенной

 

обмотке на роторе

21

 

Кривая ЭДС может быть представлена постоянной составляющей ЭДС E0 и суммой высших гармоник. Если пренебречь переменными

составляющими, то рассматриваемая машина является электрическим генератором постоянного тока.

Вопросы для самоконтроля

1.Как распределяется индукция в воздушном зазоре в простейшем электрическом генераторе?

2.Зависит ли напряжение возбуждения от выходного напряжения генератора?

3.Дайте определение ЭДС вращения.

4.Как изменяются потокосцепление и взаимоиндуктивность между обмотками статора и ротора при вращении последнего?

5.Какой процент от механической энергии составляет энергия возбуждения?

6.Объясните принцип действия коллектора.

1.4.Преобразование электрической энергии в механическую энергию

1.4.1.Электрическая машина с одной обмоткой на статоре и одной обмоткой на роторе

Если машина работает в режиме двигателя, то входными величинами являются электрические мощность, напряжение, ток и частота, а выходными величинами – частота вращения, механические момент или мощность.

 

Сначала

рассмотрим случай,

 

когда на статоре и на роторе нахо-

 

дятся сосредоточенные обмотки 1 и

γ

2, магнитная

система состоит из

 

двух

коаксиальных

ферромагнит-

 

ных

цилиндров с

равномерным

 

воздушным зазором, рис. 1.6.

Рис. 1.6. Простейшая электрическая

Обмотка 1 – неподвижная, а

обмотка 2 может вращаться отно-

машина в режиме двигателя

сительно своей оси.

Пусть на об-

 

22

мотки 1 и 2 подаются переменные напряжения u1 и u2 , и в них протекают токи i1 и i2 . Активные сопротивления обмоток r1 и r2 , полные индуктивности L1 и L2 , угол между плоскостями обмоток – и он является функцией времени, т.е. f ( t ), взаимоиндукция между

обмотками L12 f ( ).

Для такой машины можно записать два уравнения напряжений и одно уравнение момента:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

di1

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u1

 

i1

r1

L1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L12

(

)

 

i2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

(1.33)

 

 

 

 

 

 

 

 

u2

 

i2

r2

L2

di2

 

 

d

 

L12 (

)

 

 

i1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

dt

 

 

(1.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

i1

 

i2

dL12(

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продифференцировав

 

два последних

слагаемых

правой части

уравнений (1.33) и (1.34) получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

L12( ) i2

L12

( )

di2

 

i2

dL12

 

 

d

 

 

 

 

 

 

dt

dt

 

d

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

di1

 

 

dL12(

)

 

d

 

 

 

 

 

L12( ) i1

L12( )

 

 

 

i1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

dt

dt

 

d

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

Величины e

 

L (

 

)

di1

 

и

e

 

 

L

(

 

)

 

 

di2

 

называют ЭДС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mp1

12

 

 

 

dt

 

 

mp 2

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трансформации, а величины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

eвр1

i2

dL12(

) d

и eвр 2

i1

dL12(

)

 

d

 

 

 

ЭДС вращения.

 

d

 

 

dt

 

 

d

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭДС трансформации связаны с изменением токов в обмотках и не

зависят от угла , т.е. от вращения ротора. ЭДС

 

 

вращения обуслов-

лены изменением взаимоиндукции L12(

) между обмотками и неиз-

меняющимися токами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть взаимоиндукция между обмотками изменяется по закону

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L12(

)

 

L12m cos

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а L1 и L2

не зависят от угла .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

Тогда ЭДС трансформации запишутся:

 

е

L

cos

di1

 

и

е

 

L

cos

di2

,

 

тр1

12m

 

 

 

dt

 

тр 2

 

12m

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭДС вращения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

евр1 i2

L12m sin

и

евр 2

i1

L12m sin .

 

 

Перепишем выражения для ЭДС для случая

0 и

2 .

Для

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

L

 

di1

 

и

е

 

L

 

di2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр1

12m dt

 

 

тр 2

12m dt

 

 

 

 

 

евр1

0

и

евр 2

0 .

 

 

 

 

 

Для

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

етр1

0

и

етр2

0 ,

 

 

 

 

 

 

евр1

i2 L12m

и евр2

i1 L12m .

 

 

Из вышеприведенных выражений следует, что если ЭДС трансформации максимальны, то ЭДС вращения равны нулю и наоборот. ЭДС трансформации максимальны, если плоскости обмоток статора и ротора совпадают. ЭДС вращения максимальна, когда плоскость обмотки ротора перпендикулярна плоскости обмотки статора.

Система из уравнений (1.33), (1.34) и (1.35) полностью описывает рассматриваемую электрическую машину.

Одним из важных установившихся режимов электрической машины, представленной на рис. 1.6, является режим однофазного синхронного двигателя. В этом случае в обмотке 1 должен протекать ток i1 I1m sin t , машина должна быть развернута до частоты вращения

посторонним электродвигателем (синхронная машина не имеет начального момента). Затем в обмотку ротора необходимо подать постоянный ток i2 I . После этого посторонний электродвигатель может быть отключен, и синхронный электродвигатель будет устойчиво работать и развивать постоянный момент, согласно (1.35).

Если изменить направление тока i2 (по сравнению с генератором), то знак момента изменится на противоположный знак, и момент будет совпадать с ранее выбранным положительным направлением вращения.

24

Механическая мощность P2 , развиваемая электродвигателем, равна произведению момента M на угловую частоту вращения

P2 M .

(1.36)

Вустройстве без потерь потребляемая мощность из сети равна механической мощности.

Вреальном электродвигателе механическая мощность всегда меньше потребляемой мощности из сети из-за потерь в обмотках, магнитопроводе, а также механических потерь.

1.4.2.Электрическая машина с одной обмоткой на статоре и безобмоточным некруговым вытянутым ротором

Рассмотрим другой случай режима электродвигателя. Обратимся к простейшей электрической машине с одной неподвижной сосредоточенной обмоткой 1 на статоре и вытянутым некруговым ферромаг-

нитным ротором, рис. 1.7 (реактивному двигателю).

Характерной конструктивной

 

 

 

особенностью

электродвигателя

 

γ

является

отсутствие обмотки на

d

 

q

роторе, вследствие чего в машине

 

 

 

отсутствуют контактные кольца и

 

 

γ

щетки. При подаче на обмотку 1

 

 

 

переменного тока, создается маг-

 

+

 

 

 

 

нитный поток, который замыка-

 

1

 

 

 

ется по продольной оси d ротора.

 

 

 

Магнитная цепь стремится со-

 

 

 

хранить

такую

конфигурацию,

 

 

 

при которой магнитное сопро-

Рис. 1.7. Простейшая электрическая

тивление минимально. При этом

машина

 

ротор стремится повернуться по часовой стрелке под действием мо-

мента, называемого реактивным. При совпадении оси d

с осью об-

мотки, движение ротора прекратится.

 

 

 

Уравнение для обмотки 1 запишется:

 

u

r i

L

di1

.

(1.37)

 

1

1 1

1

dt

 

25

Особенностью уравнения является то, что собственная индуктивность обмотки L1 является функцией угла поворота, рис. 1.8, и выражается зависимостью

 

 

L1 L1ср L1m cos2 .

 

 

 

(1.38)

L1

 

 

Выражение для мо-

 

L1m

 

 

 

мента с одной обмоткой

 

 

 

 

 

 

на статоре имеет вид

 

 

L1ср

 

1

2

dL1

,

 

 

M

2 i1 d

 

 

 

тогда с учетом (1.38)

Рис. 1.8. График изменения индуктивности L1

обмотки 1 статора электродвигателя M i12 L1m sin 2 с вытянутым ротором

Рассмотрим случай, когда ток i1

I1m sin

t

 

 

 

Выражение для момента в развернутом виде будет

 

 

 

M I 2

L

sin 2

sin2 t

 

I12m L1m

 

sin 2

 

1

sin 2(

t )

1

sin 2(

t )

 

 

 

 

 

 

 

 

1m

1m

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Положим

t

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

1m

1m

sin 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ср1

 

 

 

4

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

1m

1m

 

sin 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ср 2

4

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для того, чтобы создать непрерывное движение ротора, необхо-

димо подавать в обмотку ток i1

в момент времени, когда продольная

ось ротора d приближается к оси обмотки, т.е. в случае уменьшения магнитного сопротивления, и отключать обмотку, когда магнитное сопротивление увеличивается.

26

Создание непрерывно вращающегося магнитного поля возможно также в случае расположения на статоре нескольких обмоток, сдвинутых в пространстве относительно друг друга и поочередно запитываемых постоянным током.

1.4.3. Электрическая машина с двумя обмотками на статоре

Уложим на статор две взаимно перпендикулярные сосредоточен-

ные обмотки 1 и 2, рис. 1.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть в обмотке 1 ток

i1 из-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

меняется по закону

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

i1

I1m sin

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

а во второй обмотке ток i2

– по

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

закону

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bg

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i2

I2m sin(

t

 

 

/ 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

Законы изменения токов i1

и i2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

можно получить, если имеются два

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

источника напряжения, один из кото-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

рых вырабатывает синусоидальное, а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

другой –

косинусоидальное напряже-

 

 

 

Рис. 1.9. Простейшая электрическая

ния.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

машина с двумя взаимно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

перпендикулярными обмотками

Будем полагать, что амплиту-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на статоре

 

 

ды токов I1m

I2m

Im

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим амплитуду первой гармоники МДС F1m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1m

 

 

4

F

4 i1 W1

2 2

 

W1I1 sin

 

t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим значение F1m в (1.25), получим зависимость МДС от координаты а .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

F

cos a

 

2 2

W I

 

sin

t cos a

F sin t cos a .

 

 

1

1

1m

 

2

 

 

1

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МДС обмотки 2, учитывая,

что обмотка сдвинута в пространстве

по отношению к обмотке 1 на угол

/ 2 , равна

 

 

 

F2

Fm sin(

 

t

 

/ 2) cos(a

/ 2) .

27

Результирующая МДС машины равна

` F F1 F2 F1m sin( t a) Fm sin( t

 

x) , (1.39)

 

где 2 f ;

a – угловая координата, a

 

 

x

 

 

 

 

x – линейная координата;

 

 

 

 

 

– полюсное деление (см. рис. 1.3).

 

 

 

 

 

В уравнении (1.39) ампли-

 

 

 

 

туда Fm

является постоянной

 

 

 

 

величиной, а с изменением

 

 

 

 

времени кривая МДС F пере-

 

 

 

 

мещается вдоль координаты a .

 

 

 

 

Сказанное можно пояснить

 

 

 

 

с помощью рис. 1.10.

 

 

 

 

Для момента времени t 0,

 

 

 

уравнение МДС запишется

Рис. 1.10. Положение МДС F для двух

 

 

моментов времени: 1-для t=0, 2-для t=π/2

 

F

Fm sin a

 

 

 

 

 

 

 

и представится синусоидой 1.

 

 

 

 

Для момента времени t

2 , уравнение МДС

F

 

Fm cos a

 

изображается косинусоидой 2. Сказанное справедливо не только в отношении МДС, но и в отношении магнитного потока Ф и индукции В . Определим скорость перемещения волны МДС. Для этого возьмем какую-нибудь точку, жестко связанную с МДС. Для такой точки

t x const

Продифференцируем это выражение по времени

dx 0 dt

Откуда скорость перемещения МДС F равна

V / 2 f .

28

Таким образом, МДС,

создаваемая токами обмоток 1 и 2 статора

с указанными условиями

их питания, приведет к возникновению

вращающегося поля статора.

Поместим на ротор проводник g , рис 1.9, который замыкается электрической цепью, расположенной вне ротора. Магнитное поле с индукцией B , перемещаясь относительно проводника, наводит в нем ЭДС eg . Под действием этой ЭДС в проводнике g возникает ток ig ,

который образует свое магнитное поле с индукцией Bg . Слева от

проводника мы наблюдаем сгущение силовых магнитных линий, справа – разряжение. Отсюда следует, что на проводник действует электромагнитная сила f, направленная в сторону вращения магнитного поля статора. Проводник, вместе с ротором, начинает вращаться. Происходит преобразование электрической энергии в механическую энергию.

На этом принципе основаны однофазные и двухфазные электродвигатели переменного тока.

Вопросы для самоконтроля

1.Какое электромеханическое устройство называется синхронным генератором и почему?

2.Почему однофазный двигатель с одной обмоткой на статоре и одной обмоткой на роторе не имеет пускового момента?

3.Какие конструктивные особенности имеет реактивный электродвигатель?

4.Как изменяется коэффициент самоиндукции статорной обмотки реактивного двигателя?

5.Перечислите условия, которые необходимо соблюсти для получения вращающегося магнитного поля?

29

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]