2. Агрегированное планирование: обеспечение мощностей для выполнения производственного плана

Успешному функционированию производства способствует своевременное обеспечение операционной системы мощностями, необходимыми для выполнения требований производственного плана, которые формируются на основании оценки планов организации менеджерами. Еще одно преимущество производственного плана – прогнозирование производственных мощностей на дальнесрочную перспективу. В результате появляется возможность своевременной корректировки загрузки производственных мощностей, особенно важная для организаций, подверженных сезонным колебаниям. При этом самым распространенным способом планирования мощностей является агрегированное планирование, которое направлено на определение объемов и сроков производства в среднесрочном периоде (от 3 до 18 месяцев). Термин «агрегирование» означает укрупнение, объединение нескольких видов ресурсов и показателей программ в общие, сводные показатели и группы. Необходимыми принципами агрегированного планирования являются:

• его осуществимость – потребности во внутренних мощностях не должны выходить за рамки возможностей операционной системы

организации;

• его оптимальность – определение способа удовлетворения потребностей организации в производственных мощностях с учетом всех имеющихся ресурсов, минимизации их использования и максимизации возможностей производства.

В основном в процессе агрегированного планирования используются три параметра: количество рабочей силы; уровень производства; объем материальных запасов организации. Формы агрегированного планирования напрямую зависят от размеров и направлений деятельности организации: в крупных – это специальные программные задания, рассчитанные с применением ряда соответствующих методов; в средних – расчеты необходимой численности работников, оборудования и материальных ресурсов.

Стратегия регулирования объема производственных мощностей путем сглаживания колебаний спроса в периоде планирования за счет одной переменной называется «чистой» стратегией; если же учитываемых переменных больше, то применяется «смешанная стратегия». Рассмотрим некоторые факторы оценки затрат, которые могут оказать влияние на регулирование производственных мощностей организации (табл. 2).

Таблица 2.

Стратегии удовлетворения неоднородного спроса

Методы	Характеристика затрат
Стратегия: погашение колебаний спроса посредством изменения объема материальных запасов, или перераспределения спроса
Хранение произведенной продукции на складах до момента возникновения спроса на нее	Затраты на хранение материальных запасов
	Ограничение применения метода для сервисных организаций: в связи с невозможностью хранения результатов работы – вынуж-дены комплектовать персонал в расчете на максимальный уровень спроса и/или перераспределять спрос
Договоренность с заказчи-ком об отсрочке поставки продукции или предостав-ления услуг до момента высвобождения производ-ственных мощностей	Издержки, связанные с отсрочкой получения выручки; возмож-ная потеря заказчиков
	Ограниченное применение в организациях, производящих скоропортящиеся продукты
Продолжение табл. 2
Реализация специальных маркетинговых мероприя-тий, направленных на перераспределение спроса на периоды слабого спроса	Затраты на рекламу, систему скидок или программы продвижения продукции на рынок
	Требуют организации тесного взаимодействия различных функциональных подразделений организации
Стратегия:изменения объема производства в соответствии с колебаниями уровня спроса
Гибкое использование ра-бочего времени (сверхуро-ная работа или перерывы в работе) без изменения количества рабочей силы	Затраты на выплату надбавок за сверхурочную работу
	Ограничение применения метода: сокращена продолжительность выполнения профилактических работ без прерывания производ-ственного процесса
Комплектование персонала в расчете на обеспечение высокого уровня произ-водства без привлечения к сверхурочным работам	Избыточные издержки на оплату труда в периоды слабого спроса
	Использование работников в периоды слабого спроса для выпол-нения отложенных профилактических работ или альтернативных работ по замещению должностей со схожими функциональными обязанностями
Заключение субконтрактов с другими фирмами на выполнение необходимых работ	Затраты складываются из накладных расходов организации и подрядчиков, получение последними части прибыли
	Использование мощностей других организаций повышает вероятность потери контроля над выполнением графика работ и качеством продукции
Пересмотр решений о соб-ственном производстве или закупке изделий в период полной загрузки производ-ственных мощностей	Непроизводительное расходование времени квалифицированных специалистов, оборудования и инструментальной оснастки в периоды слабого спроса
	Методы требуют капиталовложений в объеме, достаточном для обеспечения пикового уровня производства; в периоды слабого спроса часть производственных мощностей остается неиспользованной
Стратегия:изменение количества рабочей силы с целью варьирования объема производства в соответствии с колебаниями спроса
Методы	Характеристика затрат
Привлечение дополнитель-ного персонала по мере повышения уровня спроса	Затраты, связанные с наймом персонала (рекламные расходы, расходы на проведение собеседований, на подготовку и т. д.)
	Увеличение затрат на выплату надбавок при организации сменной работы. Уровень квалификации работников снижается, поскольку всегда существует спрос на высокопрофессиональные кадры, которые, в свою очередь, стремятся получить более стабильные условия труда, в т. ч. у организаций-конкурентов
Увольнение рабочих по мере падения спроса на продукцию	Затраты на выплату выходных пособий и на страхование от безработицы; издержки, связанные со снижением эффективности работы компании из-за плохой моральной обстановки в коллективе (например, рабочих с большим трудовым стажем продвигают на выполнения трудовых обязанностей, для которых у них недостаточно квалификации, увольняя при этом рабочих с меньшим трудовым стажем)
	Капиталовложение с целью повышения их эластичности и гибкости производственных мощностей

Несмотря на достаточную сложность агрегированного планирования (в связи с необходимостью учета большого количества различных факторов), в некоторых случаях оно позволяет сэкономить значительные средства. К примеру, закономерность спроса представлена на рис. 6.

Требуемая производственная мощность без учета имущества

График загрузки

а)

Требуемый

объем

работ

Период времени

Уменьшение

Уровень производства количества

Имущества

Накопленное

имущество

б)

Требуемый

объем

работ

Период времени

Рис. 6. Профиль загрузки производственных мощностей

промышленной организации, зависящей от сезонных продаж

Предположим, в организации принято решение привести уровень производства в соответствие с уровнем спроса на продукцию путем экстенсивного развития производства (увеличения численного состава работников, количества оборудования, введения дополнительных материальных запасов и т. п.). Такая стратегия носит название «сглаживания спроса» (рис. 6). За счет дополнительных инвестиций в увеличение производственных мощностей она позволяет обеспечивать возрастающие объемы спроса. В данном случае возрастающие объемы капиталовложений могут использоваться в полном объеме только в периоды максимальной нагрузки, уровень затрат на рабочую силу тоже резко увеличивается, а у рабочих возрастает неуверенность в завтрашнем дне.

Если же в организации имеются материальные запасы, она может обеспечивать более высокие уровни загрузки существующих производственных мощностей даже при меньших объемах капиталовложений. Одновременно возрастает уверенность рабочих в стабильности работы и в своем будущем, что положительно сказывается на мотивации их труда и производительности. Материальные запасы могут

накапливаться в организации в периоды низкого уровня спроса. Когда же повышается спрос на продукцию организации, то она увеличивает свои производственные мощности за счет резервов. При этом используется «стратегия выравнивания уровня производства» - она позволяет при неизменном уровне производства либо накапливать, либо сокращать материальные запасы, учитывая ограниченность сроков хранения многих материальных ресурсов, а также фактор стоимости.

Методы агрегированного планирования

При проведении агрегированного планирования менеджеры могут использовать несколько методов, наиболее распространенными среди них являются:

• метод проб и ошибок, или, как часто его называют, интуитивный метод;

• графический и табличный метод;

• математические подходы, включая линейное программирование, линейные правила принятия решений, модель управляющих коэффициентов, компьютерное моделирование.

Рассмотрим каждый из приведенных методов.

Метод проб и ошибок предусматривает оценку производственных затрат по нескольким альтернативным вариантам использования ресурсов для обеспечения требуемой производственной мощности организации. Подразумевает оценку менеджерами альтернативных вариантов до тех пор, пока не будет найден оптимальный план агрегированного плана.

Часто одновременно с этим методом используются методы графического и табличного представления данных, которые весьма популярны в силу доступности для понимания и использования. Их основу составляет рассмотрение нескольких переменных одновременно, что значительно упрощает процесс сравнения данных менеджером.

Преимуществом данного метода является простота применения, т. к. он не требует специального инструментария. Специальные программы позволяют достаточно быстро рассчитывать коэффициенты затрат и взаимосвязи переменных.

К недостаткам его относится необходимость значительных затрат времени для оценки каждого из альтернативных вариантов; создание специальных таблиц для каждого из них; необходимость периодически повторять все этапы метода; необходимость использовать специальные дорогостоящие компьютерные программы, рассчитывающие необходимые переменные и определяющие их взаимосвязи.

Рассмотрим пример агрегированного плана на основе метода проб и ошибок. Для этого выполним оценку некоторых вариантов операционной стратегии для некоего НПО, на продукцию которого существует сезонный спрос. Задачей примера является иллюстрирование применения метода проб и ошибок в процессе оценки альтернативных вариантов агрегированного планирования. В данном примере в качестве основы берется предположение, что плановый период начинается и завершается одинаковыми показателями численности рабочей силы и объема материальных запасов.

Прогнозируемый уровень спроса в каждом плановом периоде смещен на более ранний период, когда необходимо выпустить достаточное количество продукции. Данные об уровне спроса, а также об объеме производства, требуемом для обеспечения этого спроса, отражены в табл. 3.

Таблица 3.

Оценка производственных потребностей НПО (по месяцам)

Месяц	Прогнозируемая производст-венная потребность (по месяцам, ед. продукции)	Суммарная производственная потребность
Январь	1600	1600
Февраль	1400	3000
Март	1200	4200
Апрель	1000	5200
Май	1500	6700
Июнь	2000	8700
Июль	2500	11200
Август	2500	13700
Сентябрь	3000	16700
Октябрь	3000	19700
Ноябрь	2500	22200
Декабрь	2000	24200

На основе представленных данных отобразим закономерности формирования спроса и предложим возможные стратегии агрегированного планирования (рис. 7).

Совокупное количество произведенной продукции,

тыс. ед

3

Стратегия постоянного

уровня производства

Смешанная

стратегия

Суммарная производственная

потребность

000

2500

2000

1500

1000

500

0

∙ I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Месяцы

Рис. 7. Альтернативные производственные стратегии организации

На рис. 7 представлены альтернативные стратегии, подлежащие оценке. Стратегия отслеживания подразумевает изменение количества рабочей силы для увеличения фактического суммарного объема производства до уровня суммарной производственной потребности (на графике это линия «суммарная производственная потребность»). Выстраивание «стратегии постоянного уровня производства» заключается в приспособлении производства ко всем колебаниям спроса путем формирования материальных запасов, накопленных за определенный промежуток времени. При реализации смешанной стратегии варьирует как объем производства, так и объем накопления материальных запасов.

По оценкам менеджеров организации, на изготовление одного «условного продукта» требуется 50 ч. Исходя из 40-часовой рабочей недели, каждый работник в месяц отрабатывает 160 – 168 рабочих часов, а это означает, что в среднем он может изготовить 3,28 условного продукта в месяц. Однако в процессе агрегированного планирования не учитывается возможность изготовления изделия несоответствующего качества или иных характеристик, чем планировалось ранее. Это, в свою очередь, влечет за собой необходимость исправления отклонений. По оценкам специалистов организации, наем работника обходится в 12 тыс. руб. (в ценах 2007 г.), а увольнение – в 15 тыс. руб. Расчеты также показывают, что в резервном запасе имеет смысл хранить около 1 тыс. ед. продукции, хотя бы до периода, когда спрос достигнет максимального уровня, причем этот объем запасов должен быть в распоряжении организации уже на начало периода составления агрегированного плана. Затраты на хранение единицы продукции составляют 300 руб. в месяц.

В соответствии с маркетинговыми исследованиями спрос на продукцию организации остается на том же уровне, что и в предыдущие годы. Соответственно и количество работников, а также производственных ресурсов планируется на уровне предыдущих лет. Это же допущение принимается для всех альтернативных стратегий организации.

В реальности менеджеры постоянно рассчитывают изменения в объемах материальных запасов на протяжении года по сравнению с начальным периодом. Одновременно изменяется закономерность формирования спроса на протяжении всего года, следующим за плановым периодом, что влечет за собой изменения в количестве привлекаемых дополнительных ресурсов.

В качестве «чистой» стратегии, которую может применить НПО в процессе агрегированного планирования, - изменение количества рабочей силы, которая включает дополнительный наем и увольнение работников в случае необходимости для обеспечения требуемого количества рабочего времени на производство продукции. В данном случае на графике это представляет собой «суммарную производственную потребность». Рассчитаем затраты на реализацию указанной стратегии (табл. 4).

Таблица 4.

Затраты на изменение численности работников

Месяц	Прогнозируемый спрос на продук-цию (по месяцам, ед.продукции)	Количество рабочих, тре- буемое на про- тяжении месяца (округленно)	Количество рабочих, дополни- тельно на- нятых в на- чале месяца	Количество рабочих, уволенных в начале месяца	Затраты на изменение численности рабочих (12 тыс.руб х ст.4 или 15 тыс.руб. х ст.5), руб.
Январь	1600	190	0	48	720 000
Февраль	1400	167	0	23	000
Март	1200	143	0	24	000
Апрель	1000	119	0	24	000
Май	1500	179	60	0	000
Июнь	2000	238	59	0	000
Июль	2500	298	60	0	000
Август	2500	298	0	0	0
Сентябрь	3000	357	59	0	000
Октябрь	3000	357	0	0	0
Ноябрь	2500	298	0	59	000
Декабрь	2000	238	0	60	000
Итого затрат на изменение численности работников			238	238	6 426 000
Затраты на хранение 1 тыс. ед. материальных запасов					230 000
Итого общих затрат					6 656 000

В основу расчетов табл. 4 заложены данные с учетом занятых в организации работников – 250 чел., текучесть кадров отсутствует, имеются сезонные колебания.

В некоторых случаях организации используют практику отсрочки выполнения заказов (в более поздние сроки, чем предусмотрено заказом, либо когда накапливается достаточный объем запасов). Расчетный период агрегированного плана в таком случае начинается с момента, следующего за периодом максимального спроса. Дополнительный объем материальных запасов при этом может быть накоплен в один из предшествующих периодов, в течение которого уровень спроса был ниже уровня производства, а реализован позже, с учетом превышения уровня потребления над уровнем производства.

Согласно данным табл. 5, компании необходимо выпустить 24 200 условных единиц продукции за 12 месяцев; таким образом, средний объем ежемесячного производства должен составлять 2016,67 ед. продукции. Для этого необходимы 240 работников. Затраты на хранение единицы продукции – 300 руб. в месяц при среднем объеме материальных запасов, в т. ч. промежуточных материалов и продукции. Расчет затрат приведен в табл. 5.

Однако это далеко не все стратегии, которые могут быть использованы при агрегированном планировании в организации при неоднородном спросе. В рассматриваемом примере можно рассмотреть как чистые, так и смешанные стратегии. В частности, возможно рассмотрение неизменного количества работников с использованием их труда в сверхурочное время. Кроме того, существует возможность выполнения работ по субконтрактам в период пиковых нагрузок в производстве из-за повышенного уровня спроса на продукцию организации. Можно также использовать смешанные стратегии, включающие сочетание субконтрактов и использование сверхурочных работ, а также накопления материальных запасов. Однако при этом необходимо учитывать, что количество параметров, принимаемых во внимание при планировании, резко увеличивается, что приводит к усложнению решаемой задачи.

Таблица 5

Затраты на использование материальных запасов при неизменном количестве рабочей силы и постоянном уровне производства

Месяц	Количество месяцев планового периода	Суммарное количество выпущенных ед. продукции (2) х 2016	Совокупный прогнозиру- емый спрос	Избыток про-дукции + ре-зервный запас (3) – (4) + 1000	Затраты на хранение материальных запасов (300 руб. х (Запас на начало месяца + Запас на конец месяца)/2)
Январь	1	2016	1600	1416	424 800
Февраль	2	4032	3000	2032	517 200
Март	3	6048	4200	2848	732 000
Апрель	4	8064	5200	3864	1 006 800
Май	5	10 080	6700	4380	1 236 600
Июнь	6	12 096	8700	4396	1 316 400
Июль	7	14 112	11 200	3912	1 246 200
Август	8	16 128	13 700	3428	1 101 000
Сентябрь	9	18 144	16 700	2444	880 800
Октябрь	10	20 160	19 700	1460	585 600
Ноябрь	11	22 176	22 200	976	365 400
Декабрь	12	24 192	24 200	992	295 200
Итого затрат					9 708 000

Смешанная стратегия агрегированного планирования применяется, если руководство фирмы заинтересовано в установлении невысокого постоянного уровня производства в начальный период планового года и более высоком уровне на второй период. Это позволит сократить объем материальных запасов и как результат – уровень затрат на их хранение, вариацию численности рабочей силы.

С использованием данных о деятельности НПО рассмотрим особенности применения данной стратегии.

За первый период горизонта планирования организации необходимо выпустить 1600 ед. продукции, если не было сделано накопление материальных запасов. Для этого следует задействовать 190 рабочих. При планировании за основу берется количество работников исходя из 200 чел. На первую половину года. При этом не учитываются показатели прогулов, саботажа производства, пропуски по болезни. К концу планового периода организации необходимо выпустить 24 200 ед. продукции. Последнее подразумевает, что в течение 7 месяцев компания должна произвести 15848 ед. продукции (суммарное перепроизводство продукции 7 месяцев – в табл. 5), что в среднем составляет 2264 ед. в месяц. Для этого к производству необходимо привлечь 317 производственных рабочих, которые будут способны произвести до 2662,8 ед. продукции в месяц. В результате возникает необходимость дополнительно в начале сентября нанять 117 работников, а в конце года их уволить, чтобы сократить среднесписочный состав в 200 чел.

Использование смешанной стратегии позволит организации накопить определенный объем материальных запасов в начале производственного года (табл. 6).

При этом средний накапливаемый объем запасов на протяжении месяца будет составлять их среднеарифметическую величину, а затраты на хранение единицы продукции будут составлять 300 руб., в результате расчетная сумма затрат будет 9 558 120 руб.

При сравнении объема затрат на реализацию смешанной стратегии указанного типа с использованием вышеприведенных «чистых» стратегий (с изменением только количества рабочей силы или материальных запасов) видно, что он несколько ниже.

Приведенные примеры использования агрегированного планирования показывают:

Таблица 6.

Затраты на реализацию смешанной стратегии

Месяц	Коли- чество работ- ников	Объем произ- водства в месяц, шт.	Сум- марный объем производ- ства, шт.	Сово- купный прогнози- руемый спрос,шт.	Избыток продукции + резерв- ный запас (4) - (5) + + 1000	Затраты на хранениематериальных запасов (300 руб. х(Запас на начало месяца + Запас на конец месяца)/2)	Затраты на изме-нение ко- личества работ-ников
Январь	200	1600	1600	1 600	1000	300 000
Февраль	200	1600	3200	3 000	1200	330 000
Март	200	1600	4800	4 200	1600	420 000
Апрель	200	1600	6400	5 200	2200	570 000
Май	200	1600	8000	6 700	2300	675 000
Июнь	317	1600	9600	8 700	1900	630 000
Июль	317	2662,8	12 263	11 200	2063	594 420	1 404 000
Август	317	2662,8	14 926	13 700	2226	643 260
Сентябрь	317	2662,8	17 588	16 700	1888	617 100
Октябрь	317	2662,8	20 251	19 700	1551	515 940
Ноябрь	317	2662,8	22 914	22 200	1714	489 780
Декабрь	317	2662,8	25 577	24 200	2377	613 620	1 755 000
Итого						6 399 120	3 159 000

• необходимо учитывать большое количество параметров при использовании метода проб и ошибок, поэтому использование программного обеспечения в данном случае реально упрощает деятельность менеджеров;

• смешанная стратегия в некоторых случаях может быть более выгодной с экономической точки зрения (исключение: когда уровень затрат на хранение материальных запасов меньше затрат по другим переменным);

• для выбора оптимальной стратегии, минимизирующей затраты, необходимо выполнить оценку альтернативных вариантов стратегий.

При использовании агрегированного планирования в организациях сферы обслуживания основным ограничением выступает отсутствие такой переменной, как накопление материальных запасов. Иные же переменные, такие как численность рабочей силы, использование сверхурочных работ и перерывов в работе, могут быть использованы и в агрегированном планировании деятельности сервисных организаций. Штрафные санкции за задержку предоставления услуг клиентам аналогичны штрафным санкциям за отсрочку выполнения заказа. Кроме того, необходимо тщательно анализировать колебания уровня спроса на услуги организации, что позволит определить потребность в количестве работников организации в долговременном периоде. Одновременно при агрегированном планировании деятельности сервисной организации необходимо учитывать такие важные для нее переменные, как условия соглашений с профсоюзными органами, политика компании, уровень затрат на оплату сверхурочных работ по сравнению с затратами на наем дополнительных работников.

Использование метода проб и ошибок помогает понять сущность составления производственных планов, а также особенности составления альтернативных планов агрегированного планирования. В то же время это далеко не единственный метод, который могут использовать менеджеры в повседневной деятельности. Часто для вычисления общего уровня затрат на производственные мощности в соответствии с определенным производственным планом используются методы математического моделирования.

В последние 30 лет развития управленческой мысли широкое распространение получили математические методы агрегированного планирования.

Среди них выделяют метод линейного программирования при решении транспортной задачи. Задача агрегированного планирования в нем рассматривается как оперативное размещение мощности. Транспортный метод линейного программирования позволяет найти оптимальный план, обеспечивающий минимальные затраты. Он обладает гибкостью и позволяет определить для любого периода количество продукта, производимого как в обычных условиях работы, так и за счет сверхурочного времени, количество единиц, производимых по субконтракту, в дополнительные смены. Решение при этом может быть легко найдено с использованием программного обеспечения для ЭВМ с пакетом линейного программирования. Впервые транспортная задача была сформулирована в 1956. г. Е.Н. Боуманом для анализа эффективности хранения текущих запасов, использования сверхурочного времени и субконтракта. Она имеет ограничение по использованию большого массива переменных. Поэтому при введении таких переменных, как прием увольнение, используется более общий симплекс-метод линейного программирования, который сейчас так широко представлен в виде прикладных программ для ЭВМ.

Линейные правила принятия решений используются для определения оптимального темпа производства и уровня численности рабочих в определенный период. Задачи линейного правила принятия решений для двух переменных могут быть решены с помощью построения графиков. Именно данный метод был использован в представленных выше расчетах. Потребности в ресурсах определяются как линейная функция от прогноза по уровню спроса за предыдущий интервал рассматриваемого периода. Метод требует периодического пересчета всех параметров в зависимости от изменений, которые необходимо внести в объем производства.

В 1940-х гг. Данциг разработал алгоритм, называемый симплексным алгоритмом, эффективно преобразующий графический подход в алгебраический метод, который может быть использован для компьютерного приложения и позволяет обрабатывать большое количество переменных. Симплексный метод – это итерационный процесс, начинающийся с одного «предварительного решения» и в поисках лучшего решения двигающийся по границе области возможных решений до тех пор, пока не достигнет оптимального решения.

Очень часто при принятии решений в организации менеджер руководствуется предыдущим профессиональным методом – эвристическим подходом. Классическим эвристическим подходом является метод управляющих коэффициентов, предложенный Е. Н. Боуманом. Подход основан на создании формализованной модели принятия решения на основе опыта и представлений менеджера. Теоретически принимается, что прошлые представления менеджера достаточно хороши и могут быть использованы как базис для будущих решений на основе регрессионного анализа производственных решений прошлого периода, сделанных менеджером. Линия регрессии обеспечивает связи между переменными (например, спросом и трудом) для будущих периодов. Согласно Боуману, поведение менеджера всегда рационально.

В 1966 г. Р. С. Вирджином была разработана методика компьютер-ного моделирования планирования. Подход основан на моделировании процедуры поиска комбинаций переменных, соответствующих минимуму затрат. В качестве таких переменных принимают численность рабочей силы и темп производства.

Правила поиска решений разработаны В.Н. Таубергом в виде структуры поиска решения, позволяющей минимизировать затраты, соответствующие комбинации переменных, представляющих чм\исленность рабочих и уровень производства. С помощью компьютера совершаются тысячи поисковых шагов по критическим точкам, характеризующимся понижением затрат. При этом правила поиска не ведут к оптимальному решению, но достаточно гибки, чтобы их можно было использовать с любым типом функции затрат.