Порядок выполнения работы

1.Помещаем подвижную чечевицу 6 на четвёртом делении шкалы 7, определяет время t₁ 50 колебаний маятника на призме 3, затем, повернув маятник, определяем время t₂ 50 колебаний на призме 4, отклоняя маятник на небольшой угол от вертикали. Находим периоды колебаний:

Записываем данные в таблицу.

2.Перемещаем чечевицу 6 на 2 см вверх и повторяем измерения. Так поступаем 4 раза, т.е. определяем периоды колебаний маятника, когда чечевица 6 стоит на делениях 4, 6, 8, 10. Все результаты заносим в таблицу.

ТАБЛИЦА

Положения чечевицы х	t1 c	t2 c	T1 c	T2 c
4
6
8
10

Задание

1.Построить график зависимости Т₁ и Т₂ от положения чечевицы х в одной системе координат в виде двух плавных кривых.

2.По точке пересечения зависимостей Т₁(х) и Т₂(х) определить величину Т_ф.

3.Вычислить g по формуле (6).

Примечание: значение l_o даётся в лаборатории.

Лабораторная работа №4 изучение законов вращательного движения при помощи маятника обербека

Основное уравнение вращательного движения тела относительно неподвижной оси вращения имеет вид:

(1)

Здесь М – сумма проекций на ось вращения моментов всех внешних сил, действующих на тело,  - его угловая скорость, J – момент инерции тела относительно данной оси. Для однородного твёрдого тела момент инерции представляет собой постоянную величину. Поэтому уравнение (1) можно записать в виде:

(2)

Величина представляет собой угловое ускорение.

Момент инерции J играет во вращательном движении ту же роль, что и масса m тела в его поступательном движении. Масса отражает инертность тела в поступательном движении, момент инерции отражает инертность тела в его вращательном движении. Чем больше J, тем труднее заставить вращающееся тело изменить угловую скорость .

Маятник состоит из четырёх спиц, укреплённых на втулке под прямыми углами На каждой спице закреплены грузы А. Втулка и два шкива различных радиусов (R1 и R2) насажены на общую ось. Ось закреплена в подшипнике, так что вся система может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Момент инерции маятника можно изменять, передвигая грузы вдоль спиц. В отсутствие вращающего момента М маятник находится в состоянии безразличного равновесия. Для приведения маятника во вращение надо приложить к нему момент сил М. Это можно сделать с помощью нити, намотанной на один из

Основное уравнение вращательного движения (2) удобно исследовать с помощью маятника Обербека (рис.1)

шкивов. На нити подвешивается груз массы m, натягивающий нить. Если натяжение нити равно Т, то момент сил, действующий на маятник, равен:

Величина Т определяется следующим образом. При вращении маятника, груз начинает опускаться с ускорением а. Уравнение движения опускающегося груза выглядит следующим образом:

Следовательно:

(3)

Соответственно, момент внешних сил, приложенных к маятнику, равен:

(4)

Ускорение а в данном случае является тангенциальным ускорением а_ точек обода шкива, с которого сматывается нерастяжимая, не скользящая по шкиву нить. Связь между тангенциальным и угловым ускорением даётся формулой:

(5)

Ускорение а можно вычислить, измерив время  падения груза с известной высоты h. Падение груза является равноускоренным, поэтому для движения груза справедливо уравнение:

(6)

Отсюда:

(7)

В действительности, при вращении маятника, всегда существует сила трения в подшипнике. Эта сила создаёт момент силы М_тр. С учётом момента силы трения уравнение (2) может быть записано в виде:

Приведённое уравнение записывается в виде:

(8)

Целью работы является анализ основного уравнения вращательного движения (8).

Поставленная цель достигается изучением зависимости момента сил М, приложенных к маятнику, от углового ускорения  и графического построения зависимости между этими величинами. Согласно уравнению (8), такая зависимость представляется прямой линией, наклон которой позволяет определить момент инерции J маятника, а отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, даёт величину момента сил трения М_тр.