Все лабы по Островской / Лаба_6_Островская

Мета: Відпрацювання навичок застосування засобів табличного процесора Microsoft Excel офісного пакету прикладних програм Windows 98/XP для дослідження логічних операцій, спрощення формул та доведення законів та тотожностей алгебри логіки.

Контрольні завдання

1. Сформулюйте правила порядку дій алгебри логіки.

2. Яким чином створюються таблиці істинності у табличному процесорі Excel?

3. Що називають елементарною кон’юнкцією? Що називають елементарною диз’юнкцією? Які властивості їм притаманні?

4. Дайте означення тотожно істинної, тотожно хибної та здійсненної формул.

5. Доведіть тотожності та спростіть формули власного варіанту алгебраїчним методом.

Відповіді:

1). Правила порядку дій алгебри логіки

• Якщо формула або її частина знаходиться під знаком операції заперечення, то останній замінює дужки.

• Знак кон’юнкції пов’язує висловлення тісніше, ніж знаки логічних операцій:

• Знак диз’юнкції пов’язує висловлення тісніше, ніж знаки логічних операцій:

• Знак імплікації пов’язує висловлення тісніше, ніж знаки логічних операцій:

2). Спочатку потрібно побудувати таблицю з вхідними значеннями, після чого необхідно викликати Майстра з функцій, обрати категорію «Логічні» та обрати необхідний нам елемент та вказати у ньому значення.

3). Елементарною кон'юнкцією називається кон'юнкція булевих змінних, кожна з яких може стояти під знаком заперечення.

Елементарною диз'юнкцією називається диз'юнкція формул, кожна з яких є або пропозиційною змінною, або запереченням.

4). Якщо формула набуває значення 1 при всіх довільних значеннях простих висловлень, що входять до неї, то вона називається тотожно істинною.

Якщо формула набуває значення 0 при всіх довільних значеннях простих висловлень, що входять до неї, то вона називається тотожно хибною.

Формула, яка може набувати значень істинності 0 і 1 залежно від значень простих висловлень, що входять до неї, називається здійсненною.