Формулы сокращенного умножения

а2-в2=(а-в)(а+в)	(а+в)2=а2+2ав+в2
(а-в)2=а2-2ав+в2	а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2)
а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2)	(а+в) 3=а3+3а2в+3в2а+в3

Формулы корней квадратного уравнения:

1. Полное квадратное уравнение: ,где а, в, с.

Дискриминант

Случаи: 1.Если D>0, то ;

2. Если D=0, то ;

3. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

2) Неполное квадратное уравнение.

Случаи: 1. , тогда

Если , то уравнение не имеет корней.

Если , то .

2. , тогда , отсюда или

Формула разложения квадратного трёхчлена на множители

• Квадратным трёхчленом называется многочлен вида .

• Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.

Теорема: Если х₁ и х₂ корни квадратного трёхчлена , то

Степень с целым показателем и ее свойства

• Степенью числа а называется произведение п множителей, каждый из которых равен а, т.е. , где а – основание, п – показатель степени.

Свойства степени:

1. а^п · а^к = а^п+к

2. а^п: а^к = а^п-к

3. (а^п)^к=а^пк

4. а^п·в^п=(ав)^п

5.

9. Если а0, то а⁰=1, (2)⁰=1, 0⁰ не имеет смысла.

10. Если а0, то и

Корень n –ой степени и его свойства

• Корнем n –ной степени из числа x называется такое число y, n –ая степень которого равна х.

,

• Степенью с дробно – рациональным показателем называется выражение:

где и

Свойства:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

Правила дифференцирования

1) 3)

2) 4)

Формулы дифференцирования

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17)

Основные формулы интегрирования:

1.	8.
2.	9.
3.	10.
4.	11.
5.	12.
6.
7.

Приложение 2

Тригонометрический круг

Линия синусов

Линия косинусов

Контрольную работу составил (а) преподаватель высшей квалификационной категории ^{(должность, квалификационная категория)}

________________ Л.Г. Якимчук

^{(подпись) (Фамилия И.О.)}

Контрольная работа обсуждена на заседании ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин

протокол № ______от «___» _____________2014 г.

Председатель ПЦК ________________ Е.И.Звягина

^{(подпись) (Фамилия И.О.)}