Рисунок 2.7 - Проецирующие прямые

На чертеже прямой горизонтальная проекция а1в1 вырождается в точку, а фронтальная а2в2

перпендикулярна оси чертежа (совпадает по направлению с линиями связи).

Характерной особенностью чертежей проецирующих прямых является то, что одна из проекций у них вырожденная а вторая параллельна одной из координатных осей.

Линии уровня и проецирующие прямые объединяют в одну группу - линий частного положения.

2.3Следы прямой

Очевидно, что прямая и плоскость пересекаются в точке. Точки пересечения прямой с плоскостями проекции получили название следов прямой. Точка пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекций

П2 называется фронтальным следом, а с горизонтальной плоскостью проекций П1 - горизонтальным следом.

Следы прямой, заданной на чертеже отрезком АВ, можно найти исходя из определения данного выше.

След это одна из точек прямой, лежащая в плоскости проекции. Следовательно, одна из координат этой точки должна быть равна нулю (в соответствии с рисунком 2.1).

При определении положения фронтального следа М

прямой необходимо продлить горизонтальную проекцию А1В1 до пересечения с осью чертежа. Эта точка

пересечения М1 может быть принята за горизонтальную проекцию искомого следа. Фронтальная проекция М2 следа найдется по соответствию на фронтальной проекции прямой А2В2 (согласно рисунка 2.8).

Очевидно, что точка М лежит на прямой АВ (ее проекции лежат на соответствующих проекциях этой прямой).

Вместе с этим у нее координата Y равна нулю (горизонтальная проекция М1 лежит на оси чертежа).

Следовательно, можно утверждать, что точка М это фронтальный след прямой.

Рисунок 2.9 - Следы прямой

Аналогично может быть построен и горизонтальный след N . Для этого следует продлить фронтальную проекцию отрезка А2В2 до пересечения с осью чертежа и принять точку пересечения за фронтальную проекцию искомого следа N2. Горизонтальная проекция следа N1 найдется по соответствию на горизонтальной проекции прямой А1В1.

2.4 Взаимное расположение прямых

Прямые могут быть классифицированы и по такому

признаку, как взаимное расположение в пространстве.

Рисунок 2.10 - Пересекающиеся прямые

Рассмотрим вариант пересекающихся прямых, лежащих в произвольной плоскости. По определению две прямые пересекаются, если имеют одну общую точку.

На рисунке 2.10 изображен чертеж пересекающихся прямых АВ и CD. Точка пересечения К одновременно принадлежит двум этим прямым. Это является следствием того, что на комплексном чертеже соответствующие проекции этой точки одновременно принадлежат соответствующим проекциям прямых (фронтальные проекции - фронтальным, а горизонтальные - горизонтальным).

Рисунок 2.11 - Параллельные прямые

Частным случаем пересечения прямых являются параллельность. Параллельные прямые пересекаются в несобственной точке.

Характерной особенностью чертежа параллельных прямых является параллельность одноименных проекций.