фронтальную плоскость проекции П2, а плоскость xOу за горизонтальную плоскость проекции П1.

Рисунок 8 - Арифметизированный эпюр Монжа

Тогда появляется возможность любую точку пространства, задаваемую на чертеже парой проекций, определять с помощью тройки чисел А(Ха,Уа,Zа)- Декартовых координат этой точки. Сам же процесс проецирования будет сводится к построению по координатам точек А1(Ха,Уа) и А2(Ха,Zа) (в

соответствии с рисунком 8).

Комплексный чертеж, ось которого совпадает с осью Ох Декартовой системы координат и на котором

нанесены координатные оси Оу, Оz и зафиксировано начало Декартовых координат, получил название

арифметизированного эпюра Монжа.

Такой чертеж позволяет при необходимости по аналитическому описанию объекта получать его изображение и решать обратную задачу - по чертежу получать аналитическое описание.

2 Чертежи точки, отрезка прямой

Эпюр Монжа, построенный по схеме рассмотренной выше, позволяет однозначно судить как о форме и положении объектов в пространстве так и о расположении их по отношению к плоскостям проекции.

2.1Комплексные чертежи точки

Рисунок 2.1 - Чертеж точки в пространстве

А(xа,yа,zа)- произвольная точка пространства( ни

одна из ее координат не равна нулю ). На комплексном чертеже можно увидеть (на соответствующих

плоскостях П1 и П2) две ее проекции А1 и А2. На этом чертеже присутствую две ее проекции

горизонтальная А1 и соответствующая ей фронтальная А2, объединенные линией связи А1А2 ортогональной оси чертежа Ох.

Рисунок 2.2 - Точка в плоскости

Чертеж точек, лежащих в плоскостях проекций представлен на рисунке 2.2. Точка А(xа,yа) лежит в

горизонтальной плоскости проекции П1, а вторая точка В(xв,zв) во фронтальной плоскости проекции П2.

2.2Комплексные чертежи прямых

Рисунок 2.4 - Чертеж отрезка прямой линии

Будем прямую на чертеже задавать ее симплексом (отрезком). Для этого достаточно на чертеже задать две произвольные точки (в случае их совпадения длина

отрезка будет нулевой). Чертеж отрезка прямой АВ приведен на рисунке 2.4.

Все прямые могут быть классифицированы в зависимости от их по отношению к плоскостям проекций.

Прямая, не параллельная ни одной плоскости проекции, получила название прямой общего положения.

Чертеж такой прямой приведен выше на рисунке 2.4. Характерной особенностью чертежа такой прямой является непараллельность ее проекций ни одной из

координатных осей.

Прямые, параллельные плоскостям проекций, получили название линий уровня.

Рисунок 2.5 - Эпюр горизонтальной линии уровня

Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций, называются горизонтальной линией уровня.

Фронтальная проекция а2в2, такой прямой параллельна оси чертежа, а горизонтальная проекция а1в1 проецируется в отрезок равный по длине самому

отрезку АВ.

Рисунок 2.6 - Эпюр фронтальной линии уровня

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций, называются фронтальной линией уровня.

Горизонтальная проекция а1в1, такой прямой параллельна оси чертежа, а фронтальная проекция а2в2

проецируется в отрезок равный по длине с отрезку АВ. Характерным для чертежей линий уровня является

то, что одна из их проекций параллельна оси чертежа.

Линии, перпендикулярные плоскостям проекций, получили название проецирующих прямых.

Прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции П2, называется фронтально - проецирующей

прямой. Такая прямая параллельная координатной оси Оу. На чертеже такой прямой фронтальная проекция а2в2

вырождается в точку, а горизонтальная проекция а1в1

перпендикулярна оси чертежа (совпадает по направлению с линиями связи).

Прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции П1, называется горизонтально - проецирующей прямой. Такая прямая параллельна координатной оси Оz.