точка лежит на поверхности, если она лежит на линии лежащей, на поверхности,линия лежит на поверхности в том случае если все ее точки лежат на поверхности.

8.6

В соответствии с рисунком 8.5 и данным выше определением точка А лежит на поверхности конуса, заданного очерками Ф2 и Ф2. Точка А лежит на

окружности l, полученной пересечением конической

поверхности с горизонтальной плоскостью уровня Σ. Здесь одной фронтальной проекции точки А2

соответствуют две горизонтальные А1 и А'1.

Рисунок 8.6 иллюстрирует винтовую линию l на

поверхности конуса Ф, построенную по точкам. При построении точек, лежащих на поверхностях, выбираются такие линии, лежащие на них, которые легко могут быть построены (прямые, окружности).

8.3Конструирование поверхностей

Как уже отмечалось выше, поверхности должны отвечать определенной совокупности независимых условий (виду образующей, закону ее изменения и движения и т.д.). Все это и определяет подход к выполнению чертежей поверхностей.

8.3.1 Конструирование поверхностей вращения

Поверхности вращения одни из самых распространенных, что обусловлено простотой изображения на чертеже и воспроизведения в материале. Поверхность вращения это поверхность, образованная

вращением линии (образующей) l вокруг прямой, называемой осью поверхности i (в соответствии с рисунком 8.7).

Рисунок 8.7 - Поверхность вращения Обычно при изображении поверхности на чертеже ось

вращения выбирается перпендикулярной одной из плоскостей проекции. Окружности, по которым

перемещаются все точки образующей l, называют параллелями поверхности.

Кривые, полученные в сечении поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения, называются меридианами. Меридиан лежащий в плоскости параллельной плоскости проекции называется главным меридианом

Параллели и меридианы поверхности вращения образуют ее непрерывный каркас, так что через любую точку поверхности проходят единственные параллель и меридиан.

Параллель с минимальным радиусом называется горловиной или горлом, а максимальным радиусом экватором.

Некоторые поверхности вращения традиционно носят свои собственные названия.

Поверхности, образованные вращением прямой линии параллельной оси вращения, называют прямыми круговыми цилиндрами (рисунок 8.8).

Рисунок 8.8 Поверхности, образованные вращением прямой линии

пересекающей ось вращения в точке S (вершине конуса), называют конусами вращения (рисунок 8.8).

Другие поверхности вращения, если образующая имеет собственное название, называют по ее имени, при условии, что ось вращения совпадает с осью симметрии кривой. Например, параболоид вращения (рисунок 8.8).

Рисунок 8.9

Особняком здесь стоит окружность. Если ось вращения совпадает с осью симметрии окружности, то

такую поверхность называют сферой, если же нет, то - тором (рисунок 8.9).

8.3.2 Конструирование поверхностей

плоскопараллельного переноса

Еще один тип поверхностей часто используемых в практике. Это поверхности плоскопараллельного переноса. В некоторых векторных графических пакетах (AutoCAD, CorelDraw и др.) эти поверхности называют поверхностями сдвига, что не совсем верно.

Рисунок 8.10 - Поверхность плоскопараллельного переноса

Поверхность "заметается" плоской образующей l, которая перемещается в пространстве по плоской направляющей n, оставаясь параллельной самой себе (рисунок 8.10).