Воробьев_Теория судовых двигателей

кость топлива увеличивает догорание. При движении поршня к НМТ догорание уменьшается, а отдача теплоты стенкам из-за большей площади увеличивается. При этом растет показатель политропы n2 = k2 и n2 > k2, n2 = 1,4–1,5. Политропа проходит круче адиабаты. В целях упрощения расчетов рабочих процессов действительный процесс расширения заменяют условным процессом со средним показателем n2ср (из условия равенства работы).

Параметры газа в конце процесса расширения.

При известном n2 параметры газа определяются из уравнения по-

литропы расширения

PzV nZ 2 = PbV bn2 .

Решив уравнение относительно Pb, получим

где δ – степень последующего расширения, δ = Vb/Vz. У выполненных дизелей Pb = 350–800 кПа.

Температура продуктов сгорания в конце расширения определяется из решения системы уравнений состояния для т. z и b.

PzVz = 8,314MzTz; PbVb = 8,314MbTb.

К началу расширения основная доля топлива сгорает, а в процессе расширения догорает незначительная часть, тогда в расчетах можно допустить, что количество продуктов сгорания на линии z-b остается по-

Температура газов в конце расширения Tb = 900–1200 К. Дальнейшее понижение Pb и Tb нецелесообразно, т. к. ведет к значительному увеличению объема Vs. Более целесообразно эту энергию выпускных газов использовать в газовых турбинах системы наддува дизелей. Степень последующего расширения δ зависит от степени сжатия ε и степени предварительного расширения ρ. Эта зависимость может быть определена в результате преобразований из равенства ε = Va/Vc; Va = Vb;

ρ = Vz/Vc; δ = Vb/Vz.

Из формул видно, что с ростом степени последующего расширения δ давление pb и температура Tb понижаются. Это показывает более полное превращение теплоты в работу.

В реальном дизеле уменьшаются потери теплоты с выпускными газами, повышается экономичность цикла. Степень последующего расши-

81

рения δ увеличивается в результате повышения λ и уменьшения ρ при увеличении угла опережения впрыска топлива или улучшения условий самовоспламенения и сгорания топлива на линии расширения.

9.5. ПОКАЗАТЕЛЬ ПОЛИТРОПЫ РАСШИРЕНИЯ

Среднее значение показателя политропы расширения в расчетах рабочих процессов определяют из уравнения 1 закона термодинамики. Для процесса расширения уравнение 1 закона термодинамики

∆Qzb = ∆Uzb + Lzb,

где ∆Qzb – количество теплоты, подведенное к рабочему телу в процессе расширения; ∆Uzb – изменение внутренней энергии рабочего тела; Lzb – количество теплоты, эквивалентное работе в процессе z-b.

При расширении в цилиндре происходит подвод теплоты к рабочему телу из-за догорания и отвода теплоты при теплообмене рабочего тела со стенками. К концу расширения в СДВС догорание заканчивается. Тогда результирующее количество теплоты, сообщенное рабочему телу в процессе расширения и отнесенное к 1 кг топлива, будет ∆Qzb = Qн (ξb – ξz). Выражение в скобках – доля теплоты сгорания, выделившаяся при догорании топлива и израсходованная на изменение внутренней энергии рабочего тела и совершение работы при расширении. Потери теплоты на теплообмен учитывается коэффициентом использования теплоты ξb. Изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе расширения

∆U = U – U = M C" Tb – M C" T ,

zb b z b vb z vz z

где Mb – количество продуктов сгорания в конце расширения, кмоль/кг;

"

C vb – средняя молярная изохорная теплоемкость продуктов сгорания в конце расширения.

При допущении неизменного количества продуктов сгорания Mz = Mb = M можно принять неизменным коэффициент молекулярного изменения βz = βb = β и значения коэффициента теплоемкостей (avz = avb

= avсм; bz = bb = bсм), тогда

∆Uzb = –βL (1 + j2)(Tz – Tb)[avсм + bсм (Tz + Tb)].

82

Численное значение n2 определяют методом последовательных приближений. В первом приближении берут из прототипа. У МОД и СОД n2 = 1,2–1,3. У ВОД n2 = 1,15–1,25. У ВОД более длительный период догорания и меньшая теплоотдача.

С увеличением догорания уменьшается ξz и ξb – ξz увеличивается, n2 уменьшается, процесс приближается к изотермическому n = 1. Повышаются pb и Tb, увеличиваются потери с выпускными газами, снижается экономичность цикла. Влияние догорания на индикаторную диаграмму показано на рис. 9.6: увеличивается теплота на догорание Qдог , растет Pb и уменьшается Pz из-за снижения n2.

Рис. 9.6. Индикаторные диаграммы с различным количеством догорания топлива

На Pb, Tb и n2 влияют: частота вращения, нагрузка, техническое состояние топливной аппаратуры, свойства топлива и состояние системы наддува и органов газообмена. С увеличением оборотов уменьшается n2, так как увеличивается период догорания, уменьшаются протечки и время теплообмена со стенками цилиндра. С ростом нагрузки растет n2, так как увеличивается температура газов и теплообмен более интенсивен, однако из-за увеличения цикловой подачи больше догорание – это ослабляет влияние теплообмена.

Из-за ухудшения технического состояния топливной аппаратуры увеличивается продолжительность впрыска, ухудшается сгорание, увеличивается догорание, уменьшается n2.

Тяжелые сорта топлив затягивают сгорание, снижается n2. Ухудшение воздухоснабжения дизеля из-за загрязнений воздушно-

го тракта уменьшает воздушный заряд, снижается α, увеличивается догорание, уменьшается n2 , увеличивается Tb и Pb, экономичность цикла снижается.

83

ЛЕКЦИЯ 10 ИНДИКАТОРНЫЕ И ЭФФЕКТИВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

РАБОТЫ ДИЗЕЛЯ

10.1.Индикаторная диаграмма.

10.2.Среднее индикаторное давление.

10.3.Индикаторная мощность.

10.4.Индикаторный КПД.

10.5.Эффективная мощность ДВС.

10.6.Механический КПД.

10.7.Среднее эффективное давление.

10.8.Эффективное давление.

10.9.Уравнение мощности в общем виде.

10.1. ИНДИКАТОРНАЯ ДИАГРАММА

Индикаторная диаграмма в координатах p-V представляет собой зависимость p от V за цикл. Индикаторную диаграмму снимают опытным путем или строят по результатам расчета. МОД снабжают специальным индикаторным приводом, позволяющим снимать индикаторную диаграмму на каждом цилиндре с помощью механического индикатора (Майгак). Индикаторная диаграмма (ИД), снятая на работающем двигателе, называется действительной. Важным свойством ИД является то, что ее площадь пропорциональна работе, совершаемой газами за цикл. На этом свойстве диаграммы основан способ измерения мощности, развиваемой газами в цилиндре.

Индикаторная мощность.

Характерной особенностью ИД 4-тактного двигателя является наличие на диаграмме линий насосных ходов.

Для ИД 2-тактного двигателя характерна заостренная хвостовая часть, соответствующая процессам газообмена. Чем больше ее относительная длина, тем меньше будет удельная мощность.

По значениям давлений и объемов в характерных точках расчетного цикла (a, c, y, z, b) и значениям показателей политроп сжатия и расширения (n1 и n2), полученным в результате расчета рабочих процессов, может быть построена расчетная диаграмма цикла, на ее базе строят предполагаемую ИД.

Диаграмму расчетного цикла (рис. 10.1) строят так. В зависимости от необходимых размеров диаграммы принимают масштаб mp, мм/кПа, и выбирают длину отрезка, соответствующую рабочему объему цилиндра Vs. Объемы цилиндра в характерных точках ИД или отрезки индикатор-

84

ной диаграммы, соответствующие этим объемам, вычисляют в зависимости от рабочего объема цилиндра Vs по следующим соотношениям.

Объем КС Vc = VS (1−ψa ),

ε−1

где ψа – доля потерянного хода на окна, после закрытия которых начинается сжатие.

Рис. 10.1. Диаграмма расчетного цикла

Диаграммы расчетного цикла строят одинаково. Различие в том, что точки a и b для 2-тактных дизелей относятся к полезному объему цилиндра Va = Vc + Vs (1 – ψa), а для 4-тактных – к полному объему цилин-

дра Va = Vc + Vs (ψ = 0).

Полезную часть рабочего объема определяют

Vs’ = Vs (1 – ψa).

Объем цилиндра в начале сжатия Va = Vc + Vs’ = Vc + Vs (1 + ψa). Объем, соответствующий концу видимого сгорания Vz = ρVc. Объем цилиндра в конце расширения в расчетном цикле принима-

ют равным объему в начале сжатия Vs = Va. На ординатах, проведенных при соответствующих объемах, откладывают значения давлений Pa, Pc, Pz и Pb в принятом масштабе давлений mp. Для построения политроп сжатия и расширения принимают ряд произвольных объемов цилиндра Vx, при которых определяют значение давлений из уравнений политроп. Значения давлений вычисляют из уравнений на линии

85

Значения давлений откладывают на диаграмме при соответствующих значениях объемов Vx, через полученные точки проводят правильные лекальные кривые a-c и z-b. Проведя прямые c-y, y-z, b-a и а-н, получают диаграмму расчетного 2-тактного двигателя. При построении диаграммы 4-тактного двигателя точки а и b располагаются на ординате НМТ.

Действительная диаграмма (рис. 10.2) отличается от расчетной. Основные отличия, общие для 4-тактного и 2-тактного двигателя: политропы сжатия и расширения действительной ИД отклоняются от расчетных, построенных при постоянных средних значениях политроп n1 и n2. Действительная индикаторная диаграмма имеет скругление в районе точек c, y и z. Скругление диаграммы в конце сжатия, у точки с, объясняется тем, что в действительном цикле сгорание топлива начинается до ВМТ. Поэтому давление в цилиндре перед ВМТ повышается более интенсивно, чем при сжатии по политропе. Скругление диаграммы у точек y и z обусловлено конечной скоростью тепловыделения при сгорании.

Рис. 10.2. Действительная диаграмма

Рассмотренные особенности действительной ИД объясняют уменьшение ее площади по сравнению с площадью диаграммы расчетного цикла. У 2-тактного двигателя хвостовая часть действительной индикаторной

86

диаграммы частично компенсирует уменьшение площади диаграммы. Действительные ИД 4-тактного двигателя имеют следующие различия: наличие скруглений в т. a и b дополнительно снижают площадь ИД. Работу насосных ходов при определении индикаторной мощности цилиндра принято относить к механическим потерям.

Различие между площадями действительной ИД и диаграммы расчетного цикла оценивается коэффициентом полноты ИД.

ξ= FД , где FД – площадь действительной ИД, FР – расчетной.

FР

Чтобы приблизить FР к FД, проводят скругления. Скругленная ИД, построенная на базе расчетной ИД, называется предполагаемой ИД и должна быть равна действительной ИД.

10.2. СРЕДНЕЕ ИНДИКАТОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

Работа, совершенная газами в цилиндре за цикл Li, называется индикаторной. При определении Li и соответствующей ей мощности в теории ДВС пользуются средним индикаторным давлением pi. Под pi понимают такое условное постоянное давление, которое, действуя на поршень, за время одного рабочего хода совершает работу, эквивалентную индикаторной работе действительного замкнутогоцикла.

Геометрический смысл среднего индикаторного давления pi – это величина постоянного давления условной прямоугольной диаграммы, равной по длине и равновеликой по площади Li. , тогда pi [кПа] может

быть выражено pi = Li , т. е. удельная работа цикла (на ед. объема). Для

Vs

расчетного цикла

p’ i = L'i ,

Vs

где L’i – индикаторная работа расчетного цикла, кДж; Vs – рабочий объем цилиндра, м3; L’i и p’i расчетного цикла могут быть определены теоретическим путем и выражены в зависимости от параметров цикла.

Полезная индикаторная работа

L’i = Lyz + Lzb – Lac,

где Lyz – работа процесса подвода теплоты при p = const; Lzb – работа процесса расширения при n2 = const; Lac – работа процесса сжатия при n1

= const.

Выражаем работу процессов через параметры цикла

87

Рабочий объем Vs выразим через ε и Vc:

Выражение справедливо для 2-тактных и 4-тактных двигателей, тогда pi действительного цикла определяют с помощью коэффициента полноты:

pi = p’i ξ;

для 2-тактного дизеля – 0,96–1; для 4-тактного дизеля – 0,95–0,97. Среднее индикаторное давление действительного цикла, кПа, опре-

деляют по результатам планиметрирования индикаторной диаграммы, снятой на цилиндре работающего двигателя. Его численное значение определяют по формуле

pi = l.mF p ,

где F – площадь индикаторной диаграммы, мм2; l – длина индикаторной диаграммы, мм; mp – масштаб давлений, мм/кПа.

Среднее индикаторное давление pi является одним из важнейших параметров контроля рабочего процесса и нагрузки цилиндров дизеля. В ПТЭ требуется периодическое индицирование не реже 1 раза в месяц. Индицируют при определении отклонений в работе отдельных цилиндров, после замены топливного насоса или форсунки, после ремонта или замены деталей ЦПГ, после перехода на другой сорт топлива, а также при значительном увеличении сопротивления движению судна. Отклонение по цилиндрам по pi ± 2,5 % от среднего по СДВС

88

Изменение значений pi в отдельных цилиндрах достигают путем соответствующего изменения цикловых подач топлива в результате регулирования топливных насосов данных цилиндров. Индикаторная диаграмма снимается на МОД и СОД. ВОД не индицируются из-за инерционности. В них нагрузку цилиндров и равномерность распределения мощности оценивают по среднему давлению pt, pz и tг.

Среднее давление по времени pt характеризует среднее усилие от газов зациклнапоршень. ЕгоопределяютрасчетомилиграфическисИД.

Среднее давление по времени

pt = ltFmt p ,

где Ft – площадь развернутой индикаторной диаграммы, мм2; lt – длина развернутой индикаторной диаграммы, мм; mp – масштаб давлений, мм/кПа.

Между pt и pi строгой зависимости нет, у 2-тактного pt > pi, у 4-тактного pi > pt из-за насосных ходов (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Индикаторные диаграммы дизелей

На значение pt больше, чем на pi, оказывают влияние ε и угол опережения подачи топлива.

Развернутая ИД может быть снята с помощью осциллографа или пневмоэлектрического индикатора (рис. 10.4). По значениям ординат развернутой ИД с помощью специальных методов расчета можно вы-

89

числить значение pi. Развернутую ИД широко используют также для анализа динамики тепловыделения и характера изменения давления в цилиндре при сгорании.

Рис. 10.4. Развернутая индикаторная диаграмма двухтактного двигателя

10.3. ИНДИКАТОРНАЯ МОЩНОСТЬ

Индикаторной мощностью рабочего цилиндра называется мощность, соответствующая индикаторной работе замкнутого цикла. Согласно уравнению

Li = VsPi,

где Vs= П4D2 S: Vs– рабочий объем, м куб.; D – диаметр цилиндра, м;

S – ход поршня, м. Тогда

Li = П4D2 S pi.

Индикаторную мощность цилиндра, кВт, определяют с учетом такт-

ности и частоты вращения дизеля Niц = ПD2 Szpin, где pi – среднее инди-

4 60

каторное давление, кПа; n – частота вращения ДВС, об/мин; z – коэффициент тактности, который показывает число рабочих ходов на оборот коленчатого вала двигателя (для 2-тактного = 1, для 4-тактного равно

0,5).

При обработке большого количества индикаторных диаграмм конкретного ДВС индикаторную мощность цилиндра вычисляют через постоянную цилиндра

Niц = K pi n,

где K – постоянная цилиндра, К = 4 П60 D2 S z.

90