Воробьев_Теория судовых двигателей

конце сжатия расчётного процесса с постоянным показателем политропы давлению в конце сжатия действительного процесса.

pav na1 = pcv cn1 .

После логарифмирования и преобразования

где pa и pc определяют из индикаторной диаграммы при отключенной подаче топлива.

Параметры заряда в конце сжатия определяются из уравнения политропы начала сжатия

Тс определяют из решения системы

pa v a = 8,314ТаМа и рсv c = 8,315МаТс,

Тс = Та( va )n–1 = Таεn–1.

vc

Тс = 800–900 К – дизели без наддува, Тс = 900–1000 К – дизели с наддувом.

Уравнение политропы сжатия можно получить из уравнения баланса теплоты при сжатии.

Из первого закона термодинамики dQac = dU + L, или в конечных разностях

∆Qac = ∆Uac + Lac,

где ∆Qac – количество теплоты, подведённое к заряду цилиндра в процессе сжатия в результате теплообмена со стенками цилиндра; ∆Uac – изменение внутренней энергии заряда в процессе сжатия, кДж; ∆Lac – количество теплоты, эквивалентное абсолютной работе политропного сжатия заряда на участке ас, кДж.

В начале процесса сжатия теплота подводится к заряду, а в конце отводится. Для упрощения принимают ∆Qac = 0, или адиабатический процесс при этом n1 = k1.

Для 1 кмоля заряда будет

∆Uac = Uc – Ua = Cν' c Tc – Cνa Ta = (ava + baTc)Tc – (ava – baTa)Ta,

'

где Cνc и Cνa – средняя молярная изохорная теплоёмкость заряда в конце сжатия и в начале, кДж/(кмоль К).

71

Количество теплоты, эквивалентное работе политропного процесса

тогда

8,314

n1 – 1 = ava +baTa (εn−1 +1) .

Это уравнение решают способом последовательных приближений,

принимая n1 = 1,34–1,42.

Степень сжатия выбирается в зависимости от быстроходности, способа смесеобразования, давления наддува и т. д. Она должна обеспечивать устойчивость воспламенения при пусках и маневрах. При пусках n1 = 1,2–1,25. Понижение температуры компенсируется повышенной величиной степени сжатия. Для устойчивого самовоспламенения температура должна быть не меньше 700–800 К. У МОД минимальная ε = 11–12, у ВОД с малыми S и D ε = 15–18. Повышенные значения степени сжатия увеличивают КПД ηt, возрастают pc и pz (особенно с наддувом) и уменьшается ηм, растут механические нагрузки, поэтому ε выбирают для обеспечения минимального пуска.

В эксплуатации для идентичности рабочего процесса требуют одинаковые рс по цилиндрам. Согласно ПТЭ допускается отклонение ± 2,5 % от рс ср. по цилиндрам. При регулировке vс кс определяют заливкой мыльной воды, масла или выжимкой свинца. Регулирование степени сжатия осуществляют путём изменения толщины прокладки между кривошипным подшипником и пяткой шатуна.

72

ЛЕКЦИЯ 9 ПРОЦЕСС СГОРАНИЯ-РАСШИРЕНИЯ

9.1.Процесс сгорания. Коэффициент использования теплоты.

9.2.Термодинамическое уравнение сгорания.

9.3.Факторы, влияющие на характеристики процесса сгорания.

9.4.Процесс расширения.

9.5.Показатель политропы процесса расширения.

9.1.ПРОЦЕСС СГОРАНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕПЛОТЫ

При термодинамическом описании процесса сгорания действительный характер заменяют изохорнымиизобарнымподводомтеплоты(рис. 9.1).

Рис. 9.1. Процесс сгорания

Точку С принимают за начало видимого сгорания топлива, точка

Z– конец сгорания, участок C-Y-Z – период видимого сгорания.

Вдействительном цикле не вся теплота, выделяющаяся при сгорании топлива, используется на повышение внутренней энергии рабочего тела и совершение механической работы. Имеют место потери на неполноту сгорания топлива, диссоциацию продуктов сгорания и на теплообмен со стенками цилиндра. Неполнота сгорания выражается в том, что часть топлива не успевает сгореть до рассматриваемого момента ра-

73

бочего процесса или превращается в продукты неполного сгорания. Диссоциация продуктов сгорания происходит при высоких температурах (свыше 2000 К). В дизелях эта потеря незначительная или отсутствует вовсе (2 %), т.к. максимальная температура сгорания Tmax < 2000 К. Теплообмен со стенками цилиндра обусловлен наличием перепада температур между температурой газа и стенками цилиндра. В действительном цикле при Vz успевает выделиться часть теплоты (точка 1′) из-за неполноты сгорания топлива. Остальная часть его догорает на линии расширения.

Критерием оценки количества выделившейся теплоты при сгорании служит коэффициент выделения теплоты. Эта доля теплоты, выделившаяся к рассматриваемому моменту времени рабочего процесса, и учитывает потери от неполноты сгорания Qнс и на диссоциацию Qдис

X = Qн −(Qнс +Qдис ).

Qн

На рис. 9.1 пунктирная линия 0–1′–2′–3′.

Долю теплоты сгорания, идущую на повышение внутренней энергии рабочего тела и совершение работы до рассматриваемого момента рабочего процесса, оценивают коэффициентом использования теплоты

ξ = Qн −(Qнс +Qдис +Qw ).

Qн

Коэффициент использования теплоты учитывает все потери теплоты при сгорании.

Характер изменения доли теплоты, идущей на теплообмен со стен-

ками, 0′–3–4.

Разность между X – Qw = ξ – коэффициент использования теплоты.

Qн

Характер изменения ξ изображён 0–1–2–3–4.

Врасчетах рабочих процессов применяют значения коэффициентов использования теплоты в точках Z и b расчетного цикла. Значение ξ зависит от совершенства процесса смесеобразования, сгорания топлива и величины потерь в стенки цилиндра в период сгорания.

Вреальных СДВС

74

9.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ СГОРАНИЯ

Задачей термодинамического описания процесса сгорания (подвода теплоты) на участке C-Y-Z расчетного цикла является определение основных параметров рабочего тела в точках Pz, Tz и Vz. Pz в расчетном цикле равно максимальному давлению действительного цикла. Температура в конце видимого сгорания Tz близка к значению Tmax действительного цикла. Pz принимается на основании опытных данных по прототипам проектируемого дизеля. Согласно опытным данным максимальное давление сгорания Pz

МОД – 6000–15000 кПа; СОД – 8000–18000 кПа; ВОД – 10000–18000 кПа.

Выбор значения Pz в каждом конкретном случае зависит от ряда факторов: pк, ε, организации процессов смесеобразования и сгорания, запаса механической прочности СДВС.

При проектировании дизеля значение Pz является определяющим для расчета запаса прочности деталей. Повышение Pz ведет к увеличению нагрузок на детали ЦПГ, растет механическая напряженность. Но увеличение Pz ведет к увеличению экономичности и мощности дизеля. Регулирование Pz при неизменной нагрузке дизеля реализуется путем изменения угла опережения подачи топлива относительно ВМТ. Снижение Pz достигается уменьшением угла опережения, при этом процесс сдвигается на линию расширения. Из-за этого увеличивается продолжительность периода догорания и тепловые потери, что приводит к снижению экономичности. Угол опережения впрыска – это угол поворота коленвала от начала впрыска топлива до ВМТ.

Отклонение Pz по цилиндрам допускается не более ±3,5 % от Pz среднего по цилиндрам. Изменение Pz достигается изменением угла опережения подачи топлива.

Врасчётах цикла часто используется степень повышения давления

λ= Pz/Pc – это один из показателей динамической напряженности, λ зависит от организации смесеобразования, сгорания и т. д. При увеличении угла опережения и доли цикловой подачи топлива, впрыскиваемой

за период задержки самовоспламенения, значение λ повышается. Периодом задержки самовоспламенения является время от начала подачи

Температуру в конце видимого сгорания Tz определяют из решения термодинамического уравнения сгорания, которое выводится из 1-го закона термодинамики. Для периода видимого сгорания C-Y-Z

∆Qcyz = ∆Ucyz + Lyz.

75

Тепловой эффект реакции сгорания зависит от начальной температуры реагирующих веществ. При Tc он на 2 % выше, чем при To, при которой определяется Qн. Для упрощения считают, что не зависит. Тогда количество теплоты, расходуемое при сгорании 1 кг топлива на повышение внутренней энергии рабочего тела и совершение внешней механической работы за период C-Y-Z,

∆Qcyz = ξzQн (для дизельного топлива 41868 кДж/кг), где Qн принимают в зависимости от рода топлива.

Изменение внутренней энергии процесса

" '

∆Ucyz = Uz – Uc = Mz Cνcм Tz – Ma Cνcм Tc,

"

где Mz – количество продуктов сгорания в т. Z кмоль/кг; Cνcм – средняя молярная изохорная теплоемкость продуктов сгорания в т. Z расчетного

'

цикла, кДж/(кмоль К); Ma – количество заряда в т. С, кмоль/кг; Cνcм – средняя молярная изохорная теплоемкость заряда в т. С, кДж/(кмоль К).

Mz = βzMa = βzL (1+ j2),

где βz – расчетный коэффициент молекулярного изменения в т. Z.

βz = 1 + β0 −1Xz, 1+j2

где Xz – доля сгоревшего топлива в т. Z, тогда

" '

∆Ucyz = βzL(1+j2)Cνcм Tz – L (1+j2)Cνcм Tc.

Теплота, эквивалентная работе изобарного процесса YZ, Lyz = pzVz – pyVy и, т. к. Py = Pz =λPc, а Vy = Vc, система характеристических уравнений для т. С и Z

PzVz = 8,314MzTz; PcVc = 8,314MaTc,

можно записать

Lcyz = PzVz – λPcVc = 8,314 (MzTz – λMaTc).

Далее преобразуем

Lcyz = 8,314βzL (1 + j2)Tz – 8,314λL (1 + j2) Tc,

Средняя молярная изобарная теплоёмкость продуктов сгорания C"pcм является функцией Tz

76

"

C pcм = aрсм + bсмТz; арсм = аvсм + 8,314.

Для определения значения Tz вычисляют функцию переменных

Б

Затем определяют Tz = арсм +bсмTz .

Это уравнение решают методом последовательных приближений, задавшись в первом приближении Tz = 1700–2000 К. МОД – 1700–1800 К;

СОД – 1800–1900 К; ВОД – 1900–2000 К. Повышение Tz > 2000 К нежела-

тельно, т. к. увеличивается тепловая напряжённость и снижается экономичность дизеля (это происходит из-за увеличения потерь на диссоциацию газов). Объем цилиндра в конце сгорания в зависимости от степени предварительногорасширенияVz = ρVc.

Степень предварительного расширения определяют из совместного решения уравнений состояния газа в т. Z и С, разделив почленно уравнение состояния для т. Z и С и преобразовав с учетом

Степень предварительного расширения зависит от организации процессов смесеобразования, сгорания топлива в рабочем цикле, угла опережения впрыска топлива, нагрузки и степени быстроходности дизе-

ля (ρ = 1,2–1,6).

Коэффициент молярного изменения

При сгорании количество газообразных продуктов сгорания в ци-

Кроме перечисленных компонентов в цилиндре присутствуют оста-

77

Сгорание может быть неполным (не все компоненты топлива превращаются в конечные продукты сгорания), причины – недостаток O2, местный (из-за смесеобразования) или общий, мало времени для сгорания. У дизелей из-за CО и CO2 – дымный выпуск (при перегрузке – у дизеля без наддува и при недогрузке у дизеля с наддувом, пока ТК не разовьет необходимых оборотов).

9.3. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА СГОРАНИЯ

Ниже приведены графики, показывающие влияние рода топлива и температуры заряда на протекание процесса сгорания. Так, при возрастании температуры в цилиндре период задержки самовоспламенения значительно сокращается. Для топлива с небольшим периодом самовоспламенения процесс сгорания протекает более плавно и Рz меньше, чем у топлива с большим периодом задержки воспламенения при более динамичном нарастании давления.

Рис. 9.2. Диаграммы рабочего процесса в цилиндре при сгорании разных топлив: 1–3 –топлива с небольшим периодом задержки самовоспламенения; 4–5 – топлива с большим периодом задержки самовоспламенения

78

9.4. ПРОЦЕСС РАСШИРЕНИЯ

За процесс расширения (рис. 9.5) совершается большая часть положительной механической работы. Расширение протекает в сложных условиях. Характер изменения основных параметров рабочего тела при расширении зависит от ряда факторов. Перемещение поршня и связанное с ним увеличение объема цилиндра сопровождаются понижением давления и температуры газов в цилиндре. В отличие от теоретического действительный процесс сопровождается подводом и отводом теплоты. Вначале из-за догорания топлива к рабочему телу подводится теплота, потом расширение сопровождается интенсивным теплообменом со стенками цилиндра. Имеются также протечки через кольца. В результате перечисленных факторов процесс расширения действительного цикла представляет собой политропный процесс с переменным показателем политропы. Вначале политропного процесса расширения при интенсивном подводе теплоты из-за догорания показатель политропы n2 < k и n2 ≈ 1,1÷1,2. Политропа проходит более полого, чем адиабата.

Рис. 9.5. Процесс расширения

Количество топлива, догорающего на линии расширения, и продолжительность тепловыделения зависит от ряда факторов.

К увеличению догорающего топлива на линии расширения ведет увеличение оборотов, ухудшение качества смесеобразования, понижение температуры заряда и недостаточная испарительная способность топлива, понижение коэффициента избытка воздуха. Повышенная вяз-

80