Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязей явлений.

11.1. Задачи статистики в изучении взаимосвязи явлений.

11.2. Методы корреляционно-регрессионного анализа связи.

11.3. Корреляционно-регрессионный анализ связи парной корреляции.

11.4. Понятие множественной регрессии.

11.1. Задачи статистики в изучении взаимосвязи явлений.

Изучение взаимосвязей экономических явлений особенно важно в условиях рыночной экономики, когда необходимо изучить механизм рыночных связей, соотношение спроса и предложения, издержек производства и дохода (прибыли), спрогнозировать динамику и конъюнктуру рынка, рационально организовать бизнес, управление и многое другое.

При этом важно не только установить факт наличия связи между показателями, но и количественно оценить эту связь, выявить закономерность развития изучаемого явления и влияние на это развитие различного рода факторов. Эти задачи решает статистика. Основная задача её – определить количественные характеристики выявленной на основе положений экономической теории связи.

Статистические показатели изучаемых социально-экономических явлений могут состоять между собой в 3-х основных видах связей: балансовой, компонентной и факторной.

1. Балансовая связь – характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием. например, формула товарного баланса:

О_н + П = В + О_к , где О_н - остаток товара на начало периода,

П – поступление товара за период,

В – выбытие товара за период,

О_к - остаток товара на конец периода.

2. Компонентная связь – когда изменение статистического показатели определяется изменением компонентов, входящих в него как множители.

Используется в индексном методе:

, выявляет роль отдельных факторов на сложный показатель, кроме того, можно найти недостающий показатель.

- индекс товарооборота, - цен,- объёма товаров.

3. Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей; при этом одни показатели выступают факторные, а другие как результативные. Этот вид связи является причинно-следственной или детерминированной зависимостью.

Факторные связи могут быть:

а) функциональные;

б) корреляционные.

а) При функциональной связи (жёсткая, прямая) изменение результативного признака “y” зависит прямо от действия факторного признака “x”:

, например, l=2πr (длина окружности).

б) При корреляционной связи изменение обусловлено влиянием факторного признака частично, т.к. влияют и другие факторы:

, (-случайная величина).

Корреляционная связь – это соотносительная связь, например, сумма издержек обращения зависит от объёма товарооборота, но и от других факторов: сезонности и других неучтённых факторов.

Характерной особенностью функциональной связи является то, что она проявляется с одинаковой силой у каждой единицы совокупности, следовательно, установив закономерность по отдельность по отдельной единице, её можно распространить на всю совокупность.

При корреляционных связях на одно значение факторного признака возможны различные значения результативного признака, т.к. есть другие факторы, различаемые по направлению и силе воздействия на результат. Следовательно, в данном случае, конкретному изменению факторного признака соответствует среднее изменение результативного признака.

Корреляционные связи изучаются по массовым эмпирическим данным, получаемым при статистическом наблюдении, в которых отображается совокупное действие всех причин и условий на изучаемый показатель.

При статистическом изучении корреляционной связи применяется способ научной абстракции, т.е. определяется влияние только учтённых факторов, а прочие игнорируются. Это упрощает (аппроксимирует) реальный механизм связи, но позволяет установить закономерность взаимодействия исследуемых показателей и получить количественные характеристики связи.

Таким образом, основными задачами статистики связей являются:

1. проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

2. установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативный.