10.5. Изучение индексным методом влияния структурных сдвигов.

Взаимосвязанные индексы применяются и для изучения влияния структурных сдвигов на изменение социально-экономических явлений. В таком анализе индексы находятся во взаимосвязи со средними величинами. На среднюю величину оказывают влияние как значение усредняемого признака, так и численность отдельных вариантов, например, на среднюю цену товара влияет различие цен на этот товар на разных рынках, в магазинах и т. п., а также изменение объема реализации товара.

Для анализа влияния структурных сдвигов применяется система индексов, в которой показатель динамики средней величины (индекс переменного состава) является произведением двух индексов: индекса средней величины в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индекса влияния изменение структуры на динамику средней величины (индекс структурных сдвигов).

(26)

Данная система чаще всего применяется в случаях, когда один вид товара реализуется в нескольких местах или один вид продукции производится на разных предприятиях.

(27) , где

x₁, x₀ – значения признака (вариант), в текущем и базисном периодах, соответственно

f₁, f₀ – численность вариант, в текущем и базисном периодах, соответственно

(28) , в нем численность вариант фиксируется на уровне текущего периода (фиксируется состав), т. е. он показывает изменение непосредственное изучаемого признака.

(29) , в нем изменяются частоты, а уровень признака фиксируется по базисному периоду, т. е. он показывает влияние изменений в структуре (составе) явления на изучаемый признак.

Следовательно, в полном виде система записывается, как

(30)

Абсолютные изменения средних показателей также взаимосвязаны:

(31) , т. е.

Таблица 3.

Основные показатели производственной деятельности ДСК города за 1999-2000 гг.

1. 

или (112,85%), то есть в среднем стоимость строительства 1 кв. м. жилья выросла в 2000г. по сравнению с 1999г. на 12,85% или на 0,5 тыс. руб.

2. или 114,92%, то есть непосредственное изменение стоимости строительства, при условии, что структура жилья была бы на уровне 2000г., увеличило стоимость строительства 1кв. м. на 14,9% или 0,57 тыс. руб.

3. или 98,2%, то есть изменение структуры строительства жилья (увеличение доли ДСК-1 и снижение доли ДСК-2 с более высокой стоимостью 1 кв. м.) повлекло за собой снижение средней стоимости строительства 1 кв. м. жилья на 1,8% или 0,07 тыс. руб.

Взаимосвязь:

1,1285=1,1492*0,9820

0,5=0,57-0,07

В данной системе индексов можно выразить численные характеристики признака (вариантов) в виде удельного веса (доли) "d" (в коэффициентах).

Тогда она примет вид:

(32)

10.6. Территориальные индексы.

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, то есть по предприятиям, городам, регионам и т. п.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть сравниваемой (числитель индекса) и базой сравнения (знаменатель). Веса и первой и второй территории могут быть использованы при расчете индекса, но это может привести к противоречивым результатам. Поэтому предлагается два способа расчета территориальных индексов.

1. В качестве весов принимаются объемы проданных товаров (произведенной продукции) по двум вместе взятым регионам:(33)

Территориальный индекс цен тогда имеет вид:

(34) , где Р_а, Р_в – цена единицы товара (продукции) на территориях а и в.

В качестве весов здесь можно использовать структуру продажи данных товаров (продукции) по более крупной территории (республике, например).

2. При втором способе расчета учитывается соотношение весов сравниваемых территорий. Рассчитывается средняя цена каждого товара по двум территориям вместе:

(35) , потом индекс цен(36)

Данный подход к расчету территориального индекса цен обеспечивает взаимосвязь:

Индекс физического объема товарооборота (производства) имеет вид:

.(37)

Тогда система индексов имеет вид:

(38)