Mazova / Вопросы к зачету
.docВопросы к зачету
1. Понятие линейного нормированного пространства функций.
2. Введение нормы функций.
3. На интервале [0, T ]. Найти норму функций…..
4. Показать, что системы функций ортогональны: 1, cosx, cos2x,….,cosnx
на интервале
[0,
].
Найти норму функций……
5. Показать, что системы функций ортогональны: sinx, sin2x,…sinnx на
интервале [0,
].
Найти норму функций.
6. Понятие ортонормальности системы функций. Показать, что система
функций
ортонормальна: cosx,
sinx,
cos2x,
sin3x,…на
отрезке [0,2
].
7. Понятие амплитудного и фазового спектров для периодического сигнала.
8. Понятие энергетического спектра и мощности импульсного и
периодического сигнала.
9. Показать, что лоренцев импульс является дельта-образной функцией:
f
(x)=
-
лоренцев
импульс (
).
10. Показать, что гауссов импульс является дельта-образной функцией:
f
(x)=
e
-
гауссов импульс (
).
11. Показать, что
импульс f
(x)=
,
0
является дельта-образной
функцией.
12. Правила дифференцирования обобщенной функции.
13. Производная от функции Хевисайда.
14. Производная от кусочно-непрерывной функции и разрывами первого
рода.
15. Регуляризация расходящегося интеграла.
16. Показать, что если функция имеет разрыв n-ой производной, то n+1
производная
выражается через
-
функцию.