Вычислительная Математика / Job-4
.pdf1
3. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ
Пример. Вычислить значение матричного выражения R. Сохраните промежуточные вычисления. Составите программу для вычисления R, используя язык программирования VBA. Проведите расчёт по программе и сравните результаты. Операция sled([матрица]) – произведение диагональных элементов матрицы.
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R = |
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A |
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B |
= 3 |
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c = |
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d = |
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RM = A B |
= 1 3 2 |
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= 18 7 |
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= |
= → |
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= |
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= → |
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RV = RM c |
= 18 |
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= 57 |
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RV1 = A d = |
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= 10 |
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= |
= |
= |
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36 |
= |
45 |
R = |
2 |
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452 +672 =80.709 |
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RV1 |
= RV1+RV = |
+ |
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∑rv1i = |
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10 |
57 |
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67 |
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i=1 |
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Программа вычисления значения матричного выражения
С использованием стандартных (вызываемых) процедур и функций
Исполняемая процедура
Option Explicit
Option Base 1 Sub main()
Dim A!(2, 3), B!(3, 2), C!(2), D!(3), RM!(2, 2), RV!(2), RV1!(2) Dim i%, j%, l%, k!, s!, rez!
Call InputMatrix("лист1", 5, 1, 2, 3, A)
Call InputMatrix("лист1", 5, 5, 3, 2, B) Call InputVector("лист1", 5, 8, 2, C) Call InputVector("лист1", 5, 10, 3, D) Call MultMatr(2, 3, 2, A, B, RM)
Call MultMatrVect(2, 2, RM, C, RV)
Call MultMatrVect(2, 3, A, D, RV1) Call AddVect(2, RV, RV1, RV1) Cells(2, 5) = NormaVect(2, RV1) End Sub
2
'Умножение матриц
Public Sub MultMatr(LeftRow%, Col_Row%, RightCol%, _
LeftMatr() As Single, RightMatr() As Single, ResMatr() As Singl) Dim s As Single, i As Integer, j As Integer, l As Integer
For i = 1 To LeftRow Step 1 For j = 1 To RightCol Step 1
s = 0
For l = 1 To Col_Row Step 1
s = s + LeftMatr(i, l) * RightMatr(l, j) Next l
ResMatr(i, j) = s Next j
Next i
End Sub
'Сложение векторов
Public Sub AddVect(Row As Integer, LeftVect() As Single, _ RightVect() As Single, ResVect() As Single)
Dim i As Integer
For i = 1 To Row Step 1
ResVect(i) = LeftVect(i) + RightVect(i) Next i
End Sub
'Умножение матрицы на вектор‘
Public Sub MultMatrVect(Row As Integer, ColRow As Integer, _
Matr() As Single, Vect() As Single, ResVect() As Single) Dim i As Integer, j As Integer, s As Single
For i = 1 To Row Step 1 s = 0
For j = 1 To ColRow Step 1 s = s + Matr(i, j) * Vect(j)
Next j ResVect(i) = s
Next i
End Sub 'Норма вектора
Public Function NormaVect(Row As Integer, Vect() As Single) As Single Dim norma As Single, i As Integer
norma = 0
For i = 1 To Row Step 1: norma = norma + Vect(i) * Vect(i): Next i NormaVect = Sqr(norma)
End Function'
'Ввод матрицы (sh – Лист)
Public Sub InputMatrix(sh As String, UpRow As Integer, _ leftCol As Integer, Row As Integer, _ Col As Integer, Matr() As Single)
For i = 1 To Row Step 1
For j = 1 To Col Step 1
3
Matr(i, j) = Worksheets(sh).Cells(UpRow - 1 + i, leftCol - 1 + j) Next j
Next i
End Sub 'Ввод вектора
Public Sub InputVector(sh As String, UpRow As Integer, _ leftCol As Integer, Row As Integer, _ Vect() As Single)
For i = 1 To Row Step 1
Vect(i) = Worksheets(sh).Cells(UpRow - 1 + i, leftCol) Next i
End Sub
Задания. Вычислите значение матричного выражения R Составите программу, для вычисления R, используя язык программирования VBA.
1) R = |
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= = |
→ |
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− |
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→ |
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A B c |
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d |
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= |
1 2 |
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= 7 |
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→ |
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→ |
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3 |
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A = |
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; |
B = 4 |
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4 ; |
c |
= ; |
d |
= 5 |
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2) R = |
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=T |
= |
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= |
=T |
→ |
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− |
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→ |
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A A−B B |
d |
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c |
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= |
1 8 |
5 |
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= 5 |
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4 |
→ |
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7 |
→ |
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A = |
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; |
B = 4 |
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3 ; |
c |
= ; |
d |
= 1 |
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6 2 |
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2 |
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3) R = |
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→T = |
=T |
→T = |
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c A A − d B |
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3 |
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= |
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2 4 |
3 |
= |
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3 |
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7 |
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→ |
9 |
→ |
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A = |
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; |
B = |
5 |
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2 ; |
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c |
= ; |
d |
= 5 |
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8 3 |
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3 |
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4
4) R = |
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→T = =T |
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→T |
= |
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→ |
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d B B |
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+ c |
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A d |
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3 |
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= |
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9 |
= |
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→ |
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→ |
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A = |
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; |
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B = |
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1 ; |
c |
= ; |
d |
= 9 |
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1 3 |
3 |
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5 |
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7 |
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2 |
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4 |
||||
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→T → |
→T |
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=T |
= → |
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5) R = c c |
− d A A d |
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= |
3 7 |
6 |
= |
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8 |
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4 |
→ |
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5 |
→ |
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3 |
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A = |
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; |
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B = |
7 |
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9 ; |
c |
= ; |
d |
= 4 |
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3 3 |
6 |
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6 |
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6 |
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2 |
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9 |
||||
6) R = |
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= = |
→ |
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→ |
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+ |
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→ |
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d |
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c |
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= |
4 3 |
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= |
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7 |
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7 |
→ |
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7 |
→ |
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8 |
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A = |
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; |
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B = |
8 |
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8 ; |
c |
= ; |
d |
= 9 |
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2 |
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7) R = |
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= = |
→ |
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− |
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= |
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= |
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→ |
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B A d |
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5 |
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1 |
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3 |
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= |
4 9 |
1 |
= |
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→ |
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1 |
→ |
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A = |
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; |
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B = |
9 |
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7 ; |
c |
= ; |
d |
= 4 |
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7 4 |
4 |
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9 |
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1 |
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→T = = |
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→ T |
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→T → |
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8) R = |
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− c c |
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d B− A d |
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= |
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5 6 |
7 |
= |
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3 |
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3 |
→ |
3 |
→ |
8 |
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A = |
|
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; |
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B = |
1 |
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6 ; |
c |
= ; |
d |
= 8 |
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9 4 |
7 |
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1 |
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4 |
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1 |
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6 |
5
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=T |
= |
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=T |
= |
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9) R =sled A A − |
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B B |
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= |
6 3 |
4 |
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= |
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1 |
6 |
→ |
5 |
→ |
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3 |
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A = |
; |
B = |
2 |
5 ; c |
= ; |
d |
= |
4 |
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2 5 |
1 |
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3 |
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||||||||||||
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3 |
9 |
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2 |
||||||||
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= = |
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= = =T = |
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10) |
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R =sled A B |
−sled B A−A |
A |
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= |
6 8 |
1 |
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= |
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8 |
9 |
→ |
7 |
→ |
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8 |
||||||||||||||
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= |
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A = |
; |
B = |
3 |
4 ; c |
= ; |
d |
8 |
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4 5 |
4 |
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4 |
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3 |
9 |
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7 |
||||||||
|
= → T |
→ |
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= |
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||||||||||||
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11) |
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c |
+ |
|
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|
B |
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R = A d |
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||||||
= |
7 5 |
8 |
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= |
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6 |
3 |
→ |
1 |
→ |
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3 |
||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
= |
|
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|||||||||||||||||||
A = |
; |
B = |
4 |
3 ; c |
= ; |
d |
3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
6 6 |
7 |
|
|
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|
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|
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|
6 |
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||||||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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2 |
8 |
|
|
|
|
3 |
||||||||
|
= → T |
→ |
|
|
|
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|
= |
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
|
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||||||||||||
12) |
|
|
d |
+ |
|
|
|
|
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|
A |
|
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|||||||||
R = B c |
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||||||
= |
8 2 |
5 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
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|
4 |
6 |
→ |
3 |
→ |
= |
8 |
||||||||||||||
A = |
; |
B = |
5 |
2 ; c |
= ; |
d |
7 |
||||||||||||||||||||||||||
|
9 6 |
2 |
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
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|
7 |
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|
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||||||||||||
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|
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||||||
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1 |
8 |
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|
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9 |
||||||||
13) |
R = |
|
→ →T |
|
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+ |
|
→ →T |
|
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c d |
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d c |
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||||||
= |
8 7 |
2 |
|
|
= |
|
|
|
|
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2 |
9 |
→ |
5 |
→ |
|
4 |
||||||||||||||
A = |
; |
B = |
5 |
1 ; c |
= ; |
d |
= |
3 |
|||||||||||||||||||||||||
|
2 6 |
5 |
|
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|
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|
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|
|
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|
|
|
9 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
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9 |
7 |
|
|
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5 |
6
14) |
R = |
|
→ →T T |
→ |
|
+ |
|
|
|
|
|
= |
= |
|
|
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c d |
|
c |
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A B |
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9 |
3 |
|
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8 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
= |
|
9 4 |
8 |
|
= |
|
|
|
|
→ |
|
8 |
→ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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= |
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||||||||||||||||||||||||||||||
|
A = |
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|
; |
B = |
6 |
9 ; |
c |
; |
d |
= 7 |
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4 7 |
8 |
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1 |
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8 |
7 |
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1 |
||||||||||||||||||||||||||
15) |
R = |
|
|
→ →T T |
|
→ |
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+ |
|
= |
= |
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d c |
|
d |
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A B |
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7 |
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|
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|
6 |
|
|
|
|
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|
4 |
||||||||||||||||||||
|
|
= |
|
1 1 |
6 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|
1 |
→ |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
A = |
|
|
; |
B = |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 ; |
|
c |
= |
; |
d |
= 2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
6 7 |
2 |
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
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3 |
|
|
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|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||
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|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
6 |
||||||||||||||||||
16) |
|
|
|
|
|
= |
=T |
→ |
T |
|
|
|
|
→ |
+ |
|
|
|
|
|
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|
= |
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|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||
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R = |
A+B |
|
d |
|
|
|
c |
|
|
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|
A |
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6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
1 6 |
3 |
|
= |
|
|
|
→ |
|
3 |
→ |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A = |
|
|
|
; |
|
B = |
8 |
7 ; |
c |
= ; |
d |
= 7 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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8 7 |
5 |
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|
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4 |
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||||||||||||||||||||||
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|
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7 |
6 |
|
|
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|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||
17) |
|
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= |
=T |
→ |
T |
|
|
|
|
→ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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R = |
A−B |
|
d |
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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4 |
2 |
|
|
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|
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
= |
2 3 |
9 |
|
= |
|
|
|
→ |
|
6 |
→ |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A = |
|
|
|
; |
|
B = |
9 |
6 ; |
c |
= ; |
d |
= 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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1 8 |
8 |
|
|
|
|
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|
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6 |
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6 |
5 |
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7 |
||||||||||||||||||||||||||||
18) |
|
|
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|
|
= |
=T |
→ |
T |
|
|
|
|
→ |
|
|
+ |
|
= |
|
|
|
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|
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R = |
B+ |
A |
|
c |
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|
|
d |
|
|
|
B |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
= |
2 9 |
6 |
|
= 2 |
5 |
→ |
|
8 |
→ |
|
8 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A = |
|
|
|
; |
|
B = 1 |
5 ; |
c |
= ; |
d |
= 6 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 8 |
3 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
7 |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
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|
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|
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|
|
||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
3 |
7
19) |
= |
=T |
→ T |
→ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
R = B−A |
|
c |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
||||||||
|
|
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|
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|||
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
9 |
|
|
8 |
|
|
|||||||||||||||||
= |
3 |
5 4 |
|
= |
|
|
→ |
1 |
||||||||||||||||
A = |
8 |
; |
|
B = |
2 |
|
|
3 ; |
c |
= ; |
||||||||||||||
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
=T → |
= = |
→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
20) |
R = |
|
A c + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B A d |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
4 |
2 1 |
|
= |
7 |
|
|
2 |
→ |
4 |
||||||||||||||
A = |
9 |
; |
|
B = |
3 |
|
|
2 ; |
c |
= ; |
||||||||||||||
|
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
4 |
|
|
|||||||||||
21) |
R = |
|
|
= → |
=T =T |
→ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
A d |
+B A |
c |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
= |
4 |
8 7 |
|
= |
5 |
|
|
5 |
→ |
6 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
A = |
|
; |
|
B = |
4 |
|
|
1 ; |
c |
= ; |
||||||||||||||
|
9 |
9 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
=T → |
= = |
→ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
22) |
R = |
|
B d + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
A B c |
|
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|
|
|
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|||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
5 |
5 4 |
|
= |
3 |
|
|
8 |
→ |
8 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
A = |
9 |
; |
|
B = |
5 |
|
|
9 ; |
c |
= ; |
||||||||||||||
|
2 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 →d = 19
9 →d = 65
4 →d = 11
9 →d = 56
8
23) |
R = |
= |
→ |
=T =T → |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
B c +A B |
d |
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
6 1 |
2 |
|
= |
1 |
|
2 |
|
|
|
→ |
|
2 |
→ |
|
4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
||||||||||||
A = |
; |
B = |
6 |
|
8 ; |
|
|
|
c |
= ; |
d |
1 |
||||||||||
|
4 1 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||
24) |
→T = |
→T |
= → |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
R = c |
A+ d |
B c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
6 7 |
8 |
|
= |
8 |
|
5 |
|
|
|
→ |
|
4 |
→ |
|
9 |
||||||
A = |
; |
B = |
7 |
|
7 ; |
|
|
|
c |
= ; |
d |
= 5 |
||||||||||
|
6 1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|||||
25) |
|
|
→ →T |
= |
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
R =sled c |
d |
+A |
B + |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
7 4 |
5 |
|
= |
6 |
|
7 |
|
|
|
→ |
|
6 |
→ |
|
4 |
||||||
A = |
; |
B = |
7 |
|
6 ; |
|
|
|
c |
= ; |
d |
= 9 |
||||||||||
|
8 1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||
26) |
|
|
→ →T |
= |
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
R =sled d |
c |
+B |
A + |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
7 9 |
2 |
= |
5 |
1 |
|
|
|
→ |
|
9 |
→ |
|
9 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
A = |
; |
B = 8 |
5 ; |
|
|
|
c |
= ; |
d |
= |
4 |
|||||||||||
|
1 2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
9
27) |
R = |
|
→ →T |
= T |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
c d +A |
+B |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
8 |
|
6 9 |
= 3 |
|
4 |
→ |
2 |
→ |
|
5 |
|||||
A = |
|
|
; |
B = 9 |
|
4 ; |
c |
= ; |
d |
= 9 |
||||||
|
3 |
|
2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
9 |
|
|
|
|
5 |
||
28) |
R = |
|
→ →T |
= T |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
d c +B |
|
+A |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
1 8 |
2 |
= |
|
2 |
|
9 |
→ |
1 |
→ |
|
8 |
||||
|
|
|
|
|
= |
|
||||||||||
A = |
|
|
; |
B = |
8 |
|
1 ; |
c |
= ; |
d |
3 |
|||||
|
1 1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
7 |
|
|
|
|
3 |
||
29) |
R = |
|
→T |
→ →T |
= T |
→ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
d c d |
+A |
c |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
1 1 9 |
= |
|
1 |
|
6 |
→ |
7 |
→ |
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A = |
|
|
; |
B = |
9 |
|
9 ; |
c |
= ; |
d |
= |
5 |
||||
|
2 1 9 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
3 |
|
|
|
|
5 |
||
30) |
R = |
→T |
→ →T |
|
= |
→ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
c c d |
+A |
d |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 |
|
4 8 |
= 9 |
|
3 |
→ |
3 |
→ |
|
3 |
|||||
A = |
|
|
; |
B = 9 |
|
9 ; |
c |
= ; |
d |
= 7 |
||||||
|
3 |
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
7 |
|
|
|
|
8 |
10
→T → →T
31) R = c d c
= |
2 |
|
7 |
6 |
|
A = |
|
2 |
; |
||
|
4 |
|
3 |
|
|
32) |
R = |
→T |
→ →T |
||
d |
d |
c |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2 |
|
1 |
5 |
|
A = |
|
2 |
; |
||
|
5 |
|
5 |
|
= T |
→ |
||
+B |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
B = |
1 |
8 ; |
|
|
|
|
|
|
6 |
2 |
|
= |
→ |
||
+B |
c |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
7 |
6 |
|
|
|
|
|
B = |
1 |
8 ; |
|
|
|
|
|
|
1 |
7 |
→ |
9 |
→ |
6 |
|
c |
= ; |
d |
= 9 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
→ |
6 |
→ |
8 |
|
c |
= ; |
d |
= 2 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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4 |