2.6 Температурный напор по поверхностям нагрева

Горячий и холодный теплоносители движутся в аппарате перекрестным током, поэтому с достаточной точностью средний температурный напор для каждой зоны можно определить по формуле Грасгоффа для случая чистого противотока (смотреть рисунок 1):

В большинстве критериальных уравнений теплоотдачи значения теплофизических констант теплоносителя отнесены к его средней температуре, которая определяется следующим образом.

Для того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов, средняя температура определяется как средняя арифметическая между начальной и конечной температурами

(38)

Для второго теплоносителя среднюю температуру находят из выражения

(39)

В рассматриваемом случае (смотреть рисунок 1):

I зона:

(40)

(41)

II зона:

(42)

(43)

2.7 Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи по зонам конденсатора-холодильника

Коэффициент теплоотдачи со стоны воды в первой зоне зависит от режима ее движения, определяемого критерием Рейнольдса

, (44)

где ρ_в1 и μ_в1 - плотность и вязкость воды при ее средней температуре в рассматриваемой зоне конденсатора-холодильнике (32,7ºС)

d_в – внутренний диаметр трубы;

w – скорость воды в трубах:

, (45)

где f_тр = 0,03 м² – площадь сечения одного хода по трубам

d_в = 0,016 м

Режим движения развитый турбулентный, поэтому коэффициент теплоотдачи со стороны воды определяем по уравнению:

(46)

где - критерий Прандтля;

С_в1 – удельная теплоемкость воды;

λ_в1 – коэффициент теплопроводности воды

Множитель (Pr/Pr_ст), учитывающий направление теплового потока, близок к единице, когда температуры жидкости и стенки не сильно отличаются друг от друга. У капельных жидкостей с возрастанием температуры величина критерия Pr уменьшается. Следовательно, для капельных жидкостей при нагревании Рr/Рr_ст>1, а при охлаждении Pr/Pr_ст<1.На этом основании при проектировании теплообменников в расчете коэффициентов теплоотдачи для нагревающихся жидкостей можно принимать (Рr/Рr_cт)^0,25 = 1, допуская небольшую погрешность в сторону уменьшения α, т.е. в сторону запаса. Для охлаждающихся жидкостей, когда , с достаточной точностью можно принимать среднее значение (Рr/Рrcт)^0,25, равное 0,93.

В рассматриваемом случае вода нагревается. Принимаю (Рr/Рrcт)^0,25 = 1. Тогда:

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующихся паров к наружной поверхности горизонтальной трубы рассчитывается по формуле:

(47)

где ξ - коэффициент, учитывающий уменьшение коэффициента теплоотдачи вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже в пучке: ε = 0,7 при n<100

ε = 0,6 при n > 100.

λ₁,ρ₁,r₁,μ₁ - соответственно коэффициент теплопроводности, плотность, удельная теплота конденсации и вязкость конденсата при температуре конденсации (T_к);

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

q – удельный тепловой поток, Вт/м²;

d_н = 0,020 м – наружный диаметр трубы.

, (48)

где x₁=0,94 и x₂=0,06 % масс. этилового и бутилового спиртов в конденсате;

; .

, (49)

где ρ_гек = 726 кг/м³; ρ_геп = 758 кг/м³

, (50)

где ;

, (51)

где r_эт = 832 кДж/кг; r_бут = 621 кДж/кг

Таким образом, коэффициент теплопередачи зависит от удельного теплового потока, величину которого определяют методом последовательных приближений. При этом учитывают, что при установившемся режиме процесса теплопередачи, количество тепла, выделяемого при конденсации пара, должно равняться количеству тепла, передаваемого через стенку и загрязнения, и количеству тепла, отдаваемого холодному теплоносителю.

Из основного уравнения теплопередачи и уравнения аддитивности термических сопротивлений следует, что

Подставляя сюда выражения для , можно получить одно уравнение относительно неизвестного теплового потока

, (52)

где А=35244 – для рассматриваемого случая;

, (53)

δ_cт = 0,002 м – толщина стенки трубы;

- теплопроводность углеродистой стали;

- тепловая проводимость загрязнений со стороны конденсата;

- тепловая проводимость загрязнений со стороны воды.

; , тогда:

В качестве первого приближения принимаю ориентировочное значение удельной тепловой нагрузки равной

, (54)

Принимаю второе значение :

Принимаю третье значение :

Принимаю четвертое значение :

Строю график зависимости f(q) – q (Рисунок 4).

Из построения для f(q)=0 .

Коэффициент теплопередачи в первой зоне будет равен

Во второй зоне происходит охлаждение конденсата. Теплоотдача от конденсата к наружной поверхности трубного пучка происходит при поперечном омывании труб. Выбор формулы для подсчета коэффициента теплоотдачи α₂ от горячего теплоносителя к наружной поверхности пучка труб также зависит от величины критерия Рейнольдса при средней температуре конденсата в этой зоне равной Т_ср2 = 55,9ºС.

Порядок определения теплофизических свойств конденсата при этой темпертуре аналогичен приведенному выше.

Они будут равны:

теплопроводность ;

динамическая вязкость ;

теплоемкость ;

плотность .

Скорость конденсата в узком сечении межтрубного пространства:

, (55)

где f_мтр = 0,069 м² – площадь самого узкого сечения потока в межтрубном пространстве

.

В случае поперечного омывания пучка труб теплоносителем за определяющий линейный размер при определении критерия Рейнольдса в межтрубном пространстве аппарат принимается наружный диаметр труб.

Тогда:

, (56)

Полученное числовое значение критерия Рейнольдса указывает на переходный режим движения теплоносителя и на необходимость расчета коэффициента теплоотдачи от конденсата к наружной поверхности пучка труб по уравнению:

(57)

Поскольку в рассматриваемой зоне конденсат охлаждается, то последний множитель в данном уравнении принимаю равным 0,93. Критерий Прандтля равен:

, (58)

Тогда:

, (59)

.

Определяю коэффициент теплоотдачи со стороны воды во второй зоне при средней ее температуре t_ср2 = 26ºС.

Физические параметры воды при этой температуре:

плотность ;

вязкость ;

теплопроводность ;

теплоемкость .

, (60)

.

Поскольку плотность воды в первой и второй зонах мало изменяется, то и объемный расход ее и, следовательно, скорость останутся прежними, т.е. w=3,09 м/с. Тогда:

, (61)

.

Режим движения теплоносителя турбулентный, поэтому коэффициент теплоотдачи со стороны воды нахожу по уравнению:

,

.

Коэффициент теплопередачи во второй зоне с учетом тепловых сопротивлений стенки и загрязнений труб будет равен

, (63)