Зленко / РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ

13. Расчет реакций в опорах валов и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Величины реакций в опорах валов необходимы для проверочного расчета выбранных подшипников по динамической грузоподъёмности, а суммарные изгибающие моменты – для проверочного расчета валов на устойчивость.

Для некоторого упрощения расчета можно принять окружную силу от перекоса соединения полумуфт вала электродвигателя 1-го вала и 3-го вала и исполнительного устройства равной

F_M =0,1· F_ti =0,1∙527,5=52,75,

приложенной к оси (на его конце) и по направлению с окружающей силой на шестерне Z ₁ или колеса Z ₄. Вылет конца вала относительно оси подшипника

l _в =3,5·d_1-1=3,5∙15=52,5.

1. Входной вал:

Силы, действующие в зацеплении:

окружная: F_t1=527,5 Н;

радиальная: F_r1=194,7 Н;

осевая: F_o1=144,5 Н;

Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

- момент от осевой силы F_о1

M_o1= F_o1∙ d_д1/2= 144,5∙48,68/2=3518,1

-осевая реакция

А₁=- F_o1 = -144,5

-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:

∑ = M_o1- F_r1∙ а + ∙2а =0

Откуда =( F_r1∙а- M_o1)/2а=(194,7∙37,5-3518,1)/75=50,44

-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:

∑ = M_o1+F_r1∙ а - ∙2а =0

Откуда =( F_r1∙а+ M_o1)/2а=(194,7∙37,5+3518,1)/75=144,258

-изгибающий момент в сечении 2(слева)

=∙а=144,528∙37,5=5409,675

-изгибающий момент в сечении 2(справа)

=∙а=50,44∙37,5=1891,5

Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

-сумма моментов действующих сил относительно левой опоры Л:

∑ = F_м1∙д –F_t1∙ а + ∙2а =0

Откуда =( F_t1∙ а - F_м1∙д)/2а=(527,53∙37,5-52,75∙52,5)/75=226,84

-сумма моментов действующих сил относительно правой опоры П:

∑ = F_t1∙ а - ∙2а +F_м1∙(д+2а) =0

Откуда =( F_t1∙ а + F_м1∙(д+2а))/2а=(527,53∙37,5+52,75∙127,5)75=353,44

-изгибающий момент в сечении 2 вала:

=∙а- F_м1 ∙(д+а)=∙а=226,84∙37,5=8506,5

-изгибающий момент в сечении 1 вала:

= F_м1∙д=52,75∙52,5=2769,375

Равнодействующая реакция:

- в левой опоре

∑ R_л===381,75

- в правой опоре

∑ R_п===232,38

-осевая в левой опоре

A= F_o1=144,5 Н.

Равнодействующий изгибающий момент:

-в сечении 1

M_и1= = F_м1∙д=52,75∙52,5=2769,375

-в сечении 2

∑ M_и2===10080,93