1.1. Стехиометрия и материальный баланс в химических реакциях

Все химические вещества реагируют друг с другом и, соответственно, образуются в реакциях в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Такие соотношения называются стехиометрическими. Естественно, масса образовавшихся продуктов равна массе прореагировавших веществ, но их число молей может не совпадать. Пусть, например, мы имеем реакцию, в которой исходными реагентами являются А и Y, а продуктами B и Z. Если никаких других веществ в реакционной массе нет или их вкладом в материальный баланс можно пренебречь, то, записав ее в виде простой (одностадийной) реакции _АА + _YY  _BB +_ZZ, имеем следующие соотношения:

где n_A, n_Y, n_B, n_Z  текущие количества компонентов реакционной смеси; _A, _Y, _B, _Z  их стехиометрические коэффициенты; n_A,0, n_Y,0, n_B,0, n_Z,0  начальные количества молей компонентов реакции;   количество грамм-эквивалентов веществ-участников реакции.

Величину  называют химической переменной или глубиной (полнотой) протекания реакции (стадии).

Очевидно, что образуется столько грамм-эквивалентов каждого продукта, сколько израсходовалось грамм-эквивалентов каждого из исходных веществ.

В настоящее время эти соотношения принято записывать так:

Величина  является инвариантой реакции (стадии), т.е. общей для исходных веществ и продуктов независимо от их стехиометрических коэффициентов. Следовательно, химическая переменная – характеристика именно реакции, а не участвующих в ней веществ. В то же время, если  определена, то, зная начальные условия ( количества молей участников стадии), можно легко рассчитать текущие количества молей этих участников.

Если реакция протекает без изменения объема V, то уравнения стехиометрического баланса можно записать так:

или

где с_A, с_Y, с_B, с_Z  текущие концентрации веществ A, Y, B, Z; с_A,0, с_Y,0, с_B,0, с_Z,0  начальные концентрации этих веществ;   удельная химическая переменная.

Размерность всех указанных величин – моль/л.

Если любого из участников одностадийной реакции обозначить через j, то справедливо равенство:

n_j=n_j,0+_j и, если V=const, то с_j=с_j,0+_j.

Здесь _j берется со знаком «», если вещество расходуется (реагент), и со знаком «+», если оно образуется (продукт).

Мольное отношение образующихся или расходующихся веществ в простых реакциях постоянно и равно соотношению стехиометрических коэффициентов этих веществ в уравнении реакции:

Зная изменение концентраций всех участников простой реакции, можно легко установить их стехиометрические коэффициенты.

Пример 1

.

При проведении простой реакции _AA + _YY  _BB + _ZZ в реакторе периодического действия при постоянном объеме установлены концентрации (моль/л) всех компонентов в разные моменты времени (табл. 1). Найти стехиометрические коэффициенты _j.

Таблица 1

Результаты анализа реакционной массы

№ п/п	, мин	сА	cA,0-cA	сY	cY,0-cY	сВ	cB-cB,0	сZ	cZ-cZ,0
1	0	0,5	0	1,0	0	0,3	0	0,2	0
2	5	0,445	0,055	0,896	0,104	0,335	0,035	0,261	0,061
3	10	0,355	0,145	0,792	0,208	0,365	0,065	0,330	0,130
4	20	0,274	0,226	0,670	0,330	0,413	0,113	0,426	0,226
5	30	0,190	0,310	0,553	0,447	0,448	0,148	0,505	0,305
6	45	0,143	0,357	0,432	0,568	0,485	0,185	0,565	0,365